第2讲 重力势能与弹性势能 动能定理

第六章机械能及其守恒定律第2讲

重力势能与弹性势能动能定理目录123教材阅读指导考点一重力势能弹性势能考点二动能及动能定理的基本应用考点三动能定理在多过程问题中的应用4教材阅读指导(对应人教版必修第二册相关内容及问题)

第八章第3节阅读“动能的表达式”这一部分内容，动能是标量，有正负吗？第八章第3节阅读[例题2]，体会运动过程的选取。第八章第3节[练习与应用]T3，若后面还有同样木板，根据什么判断能否穿过？题目中所说的“平均阻力”中“平均”如何理解？提示：动能没有正负。提示：根据子弹射穿木板克服阻力需要做的功的大小判断能否继续穿过后面同样的木板。“平均”是阻力在运动过程中位移(路程)上的平均。第八章第3节[练习与应用]T5。第八章[复习与提高]B组T3；T4。考点一重力势能弹性势能一、重力做功的特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的_______有关，而跟物体运动的_______无关。二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。2．表达式：Ep＝_____，其中h是相对于参考平面的高度。3．特点(1)系统性：重力势能是______与物体所组成的“系统”所共有的。位置路径mgh地球(2)相对性：重力势能的数值与所选_________有关。(3)标量性：重力势能是标量，正负表示大小。4．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能______，重力对物体做负功，重力势能______。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的________，即WG＝________＝___________＝－ΔEp。5．重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取_____。参考平面减小增大减少量Ep1－Ep2－(Ep2－Ep1)无关三、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。2．大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量______，劲度系数______，弹性势能就越大。3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝______。越大越大－ΔEp1．被举到高处的物体重力势能一定不为零。(

)2．克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(

)3．弹力做正功弹性势能一定增加。(

)×√×例1

(多选)如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中(

)A．物体的重力对物体做正功

B．物体的重力势能逐渐增大C．弹簧的弹力对物体做负功

D．弹簧的弹性势能逐渐增大解析

下落过程中，物体的高度降低，重力方向与物体运动方向相同，物体的重力对物体做正功，物体的重力势能逐渐减小，A正确，B错误；物体受到弹簧向上的弹力，弹簧的弹力方向与物体运动方向相反，弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增大，C、D正确。例2如图所示，可视为质点的小球位于桌子的上方，从A点运动到B点，小球质量m＝1kg，h1＝1m，h2＝0．6m，取g＝10m/s2，以桌面为参考平面，则下列说法错误的是(

)A．小球在A点的重力势能是10JB．从A点运动到B点小球的重力势能减少了4JC．从A点运动到B点小球重力做功是16JD．若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功是16J解析

以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能是EpA＝mgh1＝1×10×1J＝10J，A正确；从A点运动到B点，小球重力做功WG＝mg(h1＋h2)＝1×10×(1＋0．6)J＝16J，则重力势能减少了16J，故B错误，C正确；重力做功的量与参考平面的选取无关，若取地面为参考平面，从A点运动到B点小球重力做功仍是16J，D正确。本题要求选说法错误的，故选B。考点二动能及动能定理的基本应用一、动能1．定义：物体由于_______而具有的能。2．公式：Ek＝_______。3．标矢性：动能是_______，没有负值，动能与速度方向_____。4．状态量：动能是_______量，因为v是瞬时速度。5．相对性：由于速度具有_______，所以动能也具有相对性。

运动标量状态相对性末动能初动能无关二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________。2．表达式(1)W＝_____。(2)W＝_________。(3)W＝_____________。动能的变化ΔEkEk2－Ek13．物理意义：______的功是物体动能变化的量度。4．适用范围广泛(1)既适用于直线运动，也适用于_________。(2)既适用于恒力做功，也适用于_________。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以____________。合力曲线运动变力做功不同时作用1．合力做功是物体动能变化的原因。(

)2．如果物体所受合力不为零，那么合力的功也一定不为零。(

)3．物体的动能不变，则物体的速度不变。(

)4．物体做变速运动时动能一定变化。(

)5．运用动能定理可以求变力做功。(

)√×××√应用动能定理的注意事项(1)应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”。“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息，明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(3)动能定理的表达式为标量式，不能在某一个方向上列动能定理方程。例3

(多选)如图所示，一个质量是25kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2m/s(取g＝10m/s2)，关于该过程各作用力对小孩做的功，以下结果正确的是(

)A．重力做的功为500J B．合外力做功为50JC．克服阻力做功为50J D．支持力做功为450J应用动能定理解题的一般思路考点三

动能定理在多过程问题中的应用1．当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的做功特点：(1)重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)始终与速度方向共线的大小恒定的阻力或摩擦力做的功的大小等于力与路程的乘积。3．应用动能定理求解多过程问题的基本思路往复运动问题的解题策略在有些问题中，物体的运动过程具有重复性、往返性，描述