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文档简介

指数为不同奇数对函数y=(291x-273)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(291x-273)²，y₂=(291x-273)⁴，y₃=(291x-273)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(291x-273)²为一条抛物线，对称轴为x=273/291≈0.94，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x0.920.930.940.950.96291x-273-5.82-2.9102.915.82y₁33.98.508.533.9yy₁=(291x-273)²(0.92,33.9)(0.96,33.9)(0.93,8.5)(0.95,8.5)(0.94,0)x2.当m=4时，函数y₂=(291x-273)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x0.920.930.940.950.96291x-273-5.82-2.9102.915.82y₂1147.371.7071.71147.3yy₂=(291x-273)⁴(0.92,1147.3)(0.96,1147.3)(0.93,71.7)(0.95,71.7)(0.94,0)x3.当m=6时，函数y₃=(291x-273)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x0.920.930.940.950.96291x-273-5.82-2.9102.915.82y₃38863.1607.20607.238863.1yy₃=(291x-273)⁶(0.92,38863.1)(0.96,38863.1)(0.93,607.2)(0.95,607.2)(0.94,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(91/97,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=91/97对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*291²>0;函数y₂''=6*291²(291x-273)²＞0，y₃''=20*291²(291x-273)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y的交点坐标值不同。其中函数y₁与y的交点为(0,273²)；y₂与y轴的交点为(0,273⁴)；y₃与y轴的交点为(0,273⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*291²;函数y₂''=6*291²(291x-2

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