由坐标变化判断图形平移课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

（人教版）七年级下9.2.2.2由坐标变化判断图形平移平面直角坐标系第9章“九”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06内容总览CONTENTS目录教学目标1.理解图形平移后点的变化规律，通过对图形点的变化推测出图形平移变化.2.经历探索点的坐标变化与图形的平移之间的规律过程，体会数形结合、从特殊到一般的数学思想.新知导入A1APP1BC

B1C1如图，三角形ABC上任意一点P经平移后得到的对应点为P1，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1。画出三角形A1B1C1。O建立平面直角坐标系后，会有新方法吗？新知导入对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.新知讲解探究

ABCA1B1C1

大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度.

新知讲解探究ABCA1B1C1

大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.

BA2B2C2

新知讲解探究(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，画出得到的图形.你有什么发现？ACA1B1C1BA2B2C2

新知讲解

一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到;如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移a个单位长度得到。与点平移时的坐标变化规律一致。平移坐标变化新知讲解图形的平移原图形向右或左平移__个单位长度横坐标±a(a＞0)a纵坐标±b(b＞0)原图形向上或下平移__个单位长度b

坐标的变化图形

平移点的

平移转化新知讲解例3如图

，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P1(x0+5，y0+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标.解:由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.同时，还可以得到点A，B，C的对应点A1，B1，C1的坐标分别为(3，6)，(1，2)，(7，3).课堂练习基础题1.填空(1)点A1

(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________________得到的，点B(4,3)向___________________________得到B1

(6,3).(2)将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为________.(3)已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为______________________.(4)已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_____________________.向右平移8个单位长度向右平移2个单位长度(-1,4)(-1，-2）或（-1，6)(3，2）或（-5，2)课堂练习2．如图，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为P(－1，1)，Q(－3，1)，R(－1，－1).30s后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则此时飞机Q，R对应的位置Q′，R′的坐标分别为()A．Q′(2，3)，R′(4，1)

B．Q′(2，3)，R′(2，1)C．Q′(2，2)，R′(4，1)D．Q′(3，3)，R′(3，1)A基础题3.在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)平移后得到点A′(－2，3)，按照这种方式平移下列各点，平移后得到的点在第三象限的是()A．(0，－2)B．(－2，－1)C．(－1，1)D．(4，0)课堂练习A基础题课堂练习基础题4.如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；(2)求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积．A1B1C1P1解：(1)如图所示，A(－3,2)，C(－2,0)，A1(3,4)，C1(4,2)；(2)四边形ACC1A1的面积=课堂练习提升题

AA.2

B.3

C.4

D.5课堂练习2.圆A（如图①）经过平移得到圆O（如图②）.若图①中圆A上的一点P的坐标为（m，n），则平移后在图②中的对应点P'的坐标为（）A.(m+2，n+1)B.(m-2，n-1)C.(m-2，n+1)D.(m+2，n-1)D提升题如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点P、点B与点Q、点C与点R是对应点，观察它们之间的关系．设第一象限内的点M的坐标为(m，n)．(1)在这种变化下，点M的对应点为点N，在图中标出点N并写出其坐标；(2)若连接QM，NB，请用所学知识说明QM∥NB；课堂练习拓展题解：(1)点N如图所示，点N的坐标为(－m，－n)．(2)∵M(m，n)，B(3，1)，∴点B可以看作是点M先向右平移(3－m)个单位长度，再向下平移(n－1)个单位长度得到的．∵Q(－3，－1)，N(－m，－n)，∴点N可以看作是点Q先向右平移(3－m)个单位长度，再向下平移(n－1)个单位长度得到的，∴线段NB可以看作是由线段QM平移得到的，∴QM∥NB.课堂练习拓展题(3)E为x轴上一点，满足S三角形ABE＝1.5.请直接写出所有符合条件的点E的坐标．课堂练习(3)点E的坐标为(1，0)或(4，0)．拓展题课堂总结