3.2 万有引力定律 课时训练 高中物理新教科版必须第二册（2022-2023学年）

/index3.2万有引力定律一、单选题1．下列关于万有引力定律说法正确的是（）A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．万有引力恒量G的单位是D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力【答案】C【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量，A错误；B．根据表达式适用于可把两物体看成质点间的引力计算，可知当r趋近于零时，物体不能再看成质点，万有引力公式已经不适用，B错误；C．由万有引力公式可得则有万有引力恒量G的单位是，C正确；

D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力，D错误。故选C。2．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（）A．甲图斜面理想实验 B．乙图卡文迪什扭秤实验C．丙图共点力合成实验 D．丁图“探究向心力大小”实验【答案】D【详解】A．“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是控制变量法，甲图斜面理想实验用的是实验与逻辑推理相结合的方法，不符合题意；B．乙图卡文迪什扭秤实验采用的是放大的实验方法，不符合题意；C．丙图共点力合成实验采用的是等效替代的方法，不符合题意；D．丁图“探究向心力大小”实验采用的是控制变量的方法，符合题意。故选D。3．2022年7月18日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约30亿迪拉姆（约合8.2亿美元）的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。金星是太阳系的八大行星中的第二颗行星，在中国古代称为太白、长庚或大嚣。如果金星的公转周期为T，自转周期为，半径为R，金星到太阳的距离为r，引力常量为G，则（

）A．金星质量为 B．金星质量为C．太阳质量为 D．太阳质量为【答案】C【详解】CD．设金星质量为m，太阳质量为，根据万有引力提供向心力有解得故C正确，D错误；AB．根据行星绕恒星运行的公转周期、轨道半径可以计算中心天体的质量，而不能计算行星质量可知，根据题中条件无法求出金星的质量，故AB错误。故选C。4．如图所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为【答案】C【详解】AB．根据题意，由万有引力定律可得，地球与每一颗卫星之间的引力大小为故AB错误；C．根据题意，由几何关系可得，两颗卫星之间的距离为由万有引力定律可得，两颗卫星之间的引力大小为故C正确；D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成角，所以合力为0，故D错误。故选C。5．如图所示，“天问一号”在环火星的椭圆轨道上运行，其中“天问一号”在近火点265km附近探测2小时、在远火点11945.6km附近探测1小时、再在途中进行288分钟的探测。已知我国空间站在距离地球表面400km的轨道上运行，绕地球的运行周期约为90分钟，地球直径为，火星直径为。设地球的质量为M，根据以上数据可以求出火星的质量最接近（）A．100M B．0.1M C．0.001M D．1000M【答案】B【详解】天问一号的运行周期轨道的半长轴空间站的运行周期轨道半径天问一号绕火星运动，由开普勒第三定律可得解得火星的质量为空间站绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律可得解得地球的质量为综上可得故B正确，ACD错误。故选B。6．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为，周期为；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为，周期为，已知引力常量为G，则（）A．可求出太阳与木星的万有引力 B．可求出太阳的密度C．可求出木星表面的重力加速度 D．【答案】A【详解】A．木星对卫星的万有引力提供卫星的向心力可得木星质量为太阳对木星的万有引力提供木星的向心力，则故A正确；B．由于太阳半径未知，则太阳密度不可求，故B错误；C．由于木星半径未知，则木星表面重力加速度不可求，故C错误；D．开普勒第三定律适用于同一中心天体，卫星绕木星做匀速圆周运动和木星绕太阳做匀速圆周运动，不是同一中心天体，故D错误。故选A。7.（多选）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，下列说法正确的是（）A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mgB．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0C．地球的半径D．地球的密度为【答案】BC【详解】A．因地球表面两极处的重力加速度大小为g0，则质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg0，故A错误；B．因在地球的两极，重力与万有引力①则质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为故B正确；C．在赤道上，根据向心力公式②联立①②解得③故C正确；D．地球的密度为④联立①③④解得故D错误。故BC。8.在中国空间站“天和”核心舱圆满完成两次“中国空间站太空授课”的“神舟十三号”飞行乘组航天员，已于4月16日采用“快速返回”技术安全返回。已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．在空间站内可以利用天平称量出“冰墩墩”的质量B．空间站轨道处的重力加速度大小为C．地球的平均密度为D．空间站的线速度大小为【答案】D【详解】A．在空间站内不可以利用天平称量出“冰墩墩”的质量，因为严格来讲，天平测的是物体对天平的压力，再转化为质量，在空间站中失重，所以不能测质量，A错误；B．设空间站轨道处的重力加速度大小为g1，则有对地球表面上的物体，有联立可得B错误；C．根据可得则地球的平均密度为C错误；D．根据万有引力提供向心力，有可得根据对C选项的分析可得则D正确。故选D。**9（多选）如图所示，有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的Р点有一质量为m的质点，从M中挖去一个半径为的球体，设大球剩余部分对m的万有引力为F1。若把质点m移放在空腔中心点，设大球的剩余部分对该质点的万有引力为F2。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，万有引力常量为G，O、、P三点共线。下列说法正确的是（）A．F1的大小为B．F2的大小为C．若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力与F2相同D．若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力与F2不同【答案】AC【详解】A．设半径为的小球体的质量为，球体的密度为，则有联立可得由补偿法可知，其余部分对P处质点的引力等于大球对该点的引力减去挖走的小球对该点的引力，则大球剩余部分对m的万有引力为代入数据解得A正确；B．由质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0可知，大球不挖走小球时，大球对点的质点的引力等于以O点为圆心为半径的小球对该点的引力，即由补偿法可知，其余部分对处质点的引力等于大球对该点的引力减去挖走的小球对该点的引力。因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，故挖走的小球对该点的引力为0，所以其余部分对该点的引力等于实心大球对该点的引力。B错误；CD．半径为、的小球质量分别为由B选项分析可知，若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力等于以O点为圆心为半径的小球对该点的引力，即同理挖走的小球对该点的引力为以点为圆心，为半径的小球对该点的引力故其余部分对该点的引力为C正确，D错误。故选AC。二、解答题10．“天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国主义诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转，求：（1）火星的质量M；（2）火星表面的重力加速度g的大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有得（2）忽略火星自转，火星表面质量为的物体，其所受引力等于重力得11.电影《流浪地球2》正在热播，剧中设想有一种太空电梯：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与同步空间站，利用超级缆绳承载太空