2025-2026学年福建省厦门市双十中学海沧附校七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年福建省厦门市双十中学海沧附校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.6的相反数是（）A.6 B.-6 C. D.-2.已知电磁波在真空中的传播速度约为299000000米/秒，将数字299000000用科学记数法表示为（）A.0.299×109 B.2.99×108 C.29.9×107 D.299×1063.下列几何体中，从正上方观察得到的平面图形是三角形的是（）A. B. C. D.4.如图，把一副三角板按图中所示位置叠放在∠AOB上，则能说明∠AOB的度数不可能是（）A.42°

B.48°

C.50°

D.57°5.解方程2x-3（x+5）=4去括号变形正确的是（）A.2x-3x+5=4 B.2x-3x-5=4 C.2x-3x+15=4 D.2x-3x-15=46.如图，将连续正整数1至2026按一定规律排列，移动带阴影的框，框中三个数的和可能是（）A.124

B.125

C.126

D.1277.已知a＞b,下列推理一定正确的是（）A.若a＞0，b＞0，则-a＞b B.若a＜0，b＜0，则-a＞b

C.若a＞0，b＜0，则-a＞b D.若a＞0，b＜0，则-a＜b8.按如图所示的程序运算，若输入x的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是（）

A.3 B.4 C.6 D.10二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.计算：

（1）（-4）×（-3）=

；

（2）5-（-1）=

；

（3）（-2）+（-6）=

；

（4）8÷（-2）=

.10.已知x=3是关于x的方程x2+m=10的解，则m的值为

.11.数轴上表示数a的点如图所示.若|a|＞2，则a可以是

（写出一个满足条件的a即可）.12.一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm后，面积保持不变.已知这个长方形原来的长是12cm,则它原来的宽为

.13.古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蜇、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在我国同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值.记这个定值为d尺，若立春当日的日影长为10.5尺，则该地谷雨当日日影长的近似值为

尺（用含d的代数式表示）.14.已知点M，N在线段AB上，M在N的左侧.将线段AM，BN分别沿点M，N折叠，使A，B的对应点C，D仍落在线段AB上.若AB=10，CD=2，则MN=

.三、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：

（1）12+（-8）-（-3）；

（2）（-2）3×5-（-28）÷7.16.(本小题8分)

解方程：

（1）6x-7=4x-5；

（2）.17.(本小题8分)

（1）计算：3a+4b+8a-5b；

（2）先化简，再求值：2（x2+3x）-（x2+5x）+x,其中x=-1.18.(本小题8分)

如图，已知线段a,b,AB，点C是线段AB的中点.

（1）尺规作图：在线段AB上作点D，使得AD=2a-b（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若a=4，b=1，AC=5，求线段DB的长.

19.(本小题8分)

某商场出售某款双肩包先按进价提高50%标价，再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个双肩包就可盈利24元，请问这款双肩包的进价是多少？如果按标价的7折出售，商场还盈利吗？请说明理由.20.(本小题8分)

对于有理数a,b,规定一种新的运算：a※b=5a-3b.

例如，2※6=5×2-3×6=-8.

（1）计算：（-4）※7；

（2）若（2m-1）※（mn+3）的值与m的取值无关，求n的值.21.(本小题10分)

某市某公司燃气收费标准如表：

某市某燃气公司收费标准收费方式年用气量（立方米）费用（元/立方米）第一档不超过250的部分3.4第二档超过250且不超过360的部分4.0第三档超过360的部分5.1针对多人口家庭的用气需求，该市推出“一户多人口”燃气收费普惠政策：人口超过4人的家庭，每增加1人，每户每档年用气量增加60立方米.

例如，某居民家有6口人，申请政策后，各档年用气量（立方米）范围调整为：

第一档，不超过370的部分；

第二档，超过370且不超过480的部分；

第三档，超过480的部分.

（1）居民甲家有4口人，

①若年用气量为230立方米，则应缴燃气费______元.

②已知居民甲家一年的燃气费为1050元，求居民甲家的年用气量.

（2）居民乙家有5口人，年用气量为a立方米，其中a超过360且不超过400.若居民乙家申请普惠政策，相比未申请政策前，一年可节省多少燃气费？（用含a的代数式表示）22.(本小题10分)

已知直角三角尺COD的直角顶点O在直线AB上.

（1）①如图1，若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；

②如图1，若射线OE平分∠BOC，补全图形，并探究∠AOC与∠DOE的数量关系，请说明理由.

（2）如图2，若∠DOF=60°，∠AOC+∠AOD=210°.将OF绕点O以每秒7°的速度顺时针旋转，同时三角尺COD绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转.当OF旋转一周后停止转动，三角尺COD也随之停止.设旋转时间为t秒，当t为何值时，∠AOC=3∠DOF？

23.(本小题10分)

如图1是某校根据场地实际，建成的400米跑道，共有八条分道.每条分道宽1.22米（分道线宽度忽略不计），由两条直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，直道长85.39米.第一分道（最内圈）弯道半径为36.5米，各分道的长度计算算式依次如下（π取3.14）：

第一分道C1=（2×3.14×36.5+85.39×2）米；

第二分道C2=（2×3.14×（36.5+1.22）+85.39×2）米；

第三分道C3=（2×3.14×（36.5+1.22×2）+85.39×2）米.

…

（1）如图1，请你计算跑道中第六分道的长度；（计算结果保留1位小数）

（2）学校还有一个200米跑道，共有四条分道，道宽仍为1.22米，直道长为46.6米，其最内圈半径长为17米.小海同学在数学课上设计该跑道100m比赛的起跑线和终点线，所画示意图如图2.为了公平比赛，请你通过计算说明小海的设计是否有误，如果有误请指出错误的数据，并进行修正；（计算结果保留1位小数）

（3）小海和小沧从400米跑道的最内圈同一位置，同时同向出发，小海跑步的平均速度为6米/秒，其刚跑完一圈时领先小沧米.假设他们跑步的平均速度不变，若小沧先跑20秒后小海才出发，那么从小海起跑到两人第二次相遇前，经过多少秒两人相距80米？

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】126-8-4

10.【答案】1

11.【答案】-3（答案不唯一）

12.【答案】4

13.【答案】（10.5-5a）

14.【答案】6或4

15.【答案】7

-36

16.【答案】x=1

x=4

17.【答案】11a-b

x2+2x；-1

18.【答案】

3

19.【答案】这款双肩包的进价是120元，

如果按标价的7折出售，商场还盈利，理由如下：

∵70%×（1+50%）×120-120=126-120=6（元），6＞0，

∴如果按标价的7折出售，商场还盈利．

20.【答案】-41

n=

21.【答案】①782；②300立方米

一年可节省（1.1a-360）元

22.【答案】①55°；②∠AOC=2∠DOE，

理由：

设