《今天我分餐-分数的初步认识》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（新教材）小学数学三年级下册

《今天我分餐—分数的初步认识》教案（2课时）-2025-2026学年青岛版（新教材）小学数学三年级下册学情分析本节课授课对象为小学三年级下册学生，在此之前，学生已经熟练掌握了整数的认识、加减法运算以及平均分的意义，能准确完成“把若干物品平均分成几份”的操作，这是学习分数初步认识的核心基础。三年级学生思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维处于初步发展阶段，对“平均分”的理解较为扎实，但对“部分与整体”的关系理解存在难度，难以接受“不足1个”的数的表示方法。学生好奇心强，喜欢动手操作、小组合作探究，对贴近生活的情境（如分餐、分物品）兴趣浓厚，但注意力集中时间有限，容易出现对分数意义理解片面、读写不规范、分子分母混淆等问题。结合“今天我分餐”这一贴近学生生活的主题，可通过分食物、分图形等直观操作活动，引导学生从“平均分”过渡到“分数的认识”，帮助学生突破抽象认知难点，逐步建立分数的表象，培养抽象思维能力和动手操作能力，契合三年级学生“做中学”的认知特点。教材分析《今天我分餐——分数的初步认识》是2026年青岛版（新教材）小学数学三年级下册数与代数领域的重要内容，是学生首次接触分数的起始课，也是连接整数与分数的关键纽带。教材以“今天我分餐”为核心生活情境，将分数的初步认识融入学生熟悉的分餐场景中（如分蛋糕、分面包、分水果等），打破了整数教学的局限，引导学生从“平均分”的已有经验出发，逐步理解分数的意义。教材遵循“情境导入—探究新知—巩固应用—总结提升”的教学逻辑，分2课时展开教学，契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“注重直观感知、强化实践操作、发展核心素养”的理念：第一课时重点引导学生认识几分之一，理解几分之一的意义，掌握几分之一的读写方法，能比较分子是1的分数大小；第二课时重点认识几分之几，理解几分之几的意义，掌握几分之几的读写方法，能比较同分母分数的大小，初步感知分数的简单加减运算。教材设计了丰富的动手操作、小组探究和师生互动活动，注重知识的层次性和直观性，从“分1个物品”到“分多个物品”，从“几分之一”到“几分之几”，逐步引导学生理解分数的本质是“部分与整体的关系”，既注重基础知识的落实，也注重培养学生的数感、运算能力和应用意识，为后续学习分数的意义、分数加减法及更复杂的分数知识奠定坚实基础。核心素养目标数感结合分餐情境，初步理解分数的意义，知道分数是表示“部分与整体关系”的数，能准确区分整数与分数的不同，建立分数的初步表象。能正确读写几分之一、几分之几，掌握分数各部分的名称，能结合具体情境说明分数所表示的含义，发展数感。能比较分子是1的分数、同分母分数的大小，初步感知分数的大小关系，进一步丰富数感体验。运算能力结合直观操作，初步感知同分母分数（分母小于10）的简单加减运算方法，能正确计算简单的同分母分数加减（分子相加不超过分母）。能结合分餐、分图形等情境，理解分数加减运算的意义，初步学会运用分数加减解决简单的实际问题，提升运算能力。推理能力通过动手操作、观察对比，归纳几分之一、几分之几的意义，推理出分子是1的分数、同分母分数的大小比较方法。结合具体情境，能根据分数的意义，推理出简单的分数加减运算结果，培养初步的逻辑推理能力。应用意识能结合分餐、分物品等生活实例，运用分数的知识描述生活中的现象，感受分数与生活的密切联系。能运用分数的意义、大小比较及简单加减运算，解决生活中的简单实际问题，提升知识的应用能力。动手操作能力能通过折一折、分一分、涂一涂等动手操作活动，直观感受分数的意义，正确表示出几分之一、几分之几。能通过动手操作，验证分数的大小关系、推导简单的分数加减运算方法，提升动手实践能力和探究能力。教学重难点教学重点理解几分之一、几分之几的意义，掌握分数各部分的名称，能正确读写几分之一、几分之几。能比较分子是1的分数、同分母分数的大小，理解比较方法的合理性。初步掌握同分母分数（分母小于10）的简单加减运算方法，能正确计算并解决简单的实际问题。教学难点理解分数的本质是“部分与整体的关系”，能准确区分“把1个物品平均分”和“把多个物品平均分”时分数所表示的含义，避免出现“分子分母混淆”“分数意义理解片面”的问题。理解分子是1的分数大小比较的原理（分母越大，分数越小），掌握同分母分数大小比较的方法，能清晰说明比较理由。理解同分母分数加减运算的意义（分母不变，分子相加减），能结合直观操作说明运算原理，避免出现“分母相加”的错误。教学过程（分2课时）第一课时：认识几分之一情境导入，激发兴趣师：同学们，春天来了，天气越来越暖和，很多同学都会和家人、朋友一起聚餐，今天我们就一起来体验“分餐”的乐趣，看看分餐中藏着哪些数学奥秘。大家请看大屏幕（课件出示分餐场景：4个小朋友围坐在一起，桌上有4个面包、2瓶牛奶、1个蛋糕），仔细观察，桌上有哪些食物？一共有多少？

生1：桌上有面包、牛奶和蛋糕，4个面包、2瓶牛奶、1个蛋糕。

生2：有4个小朋友，正好可以分这些食物。师：非常好！我们先来分面包，4个面包分给4个小朋友，每人分几个？谁来分一分？（指名上台模拟分面包）

生：每人分1个。师：对！4个面包平均分给4个小朋友，每人分1个，用整数1表示。那我们再来分牛奶，2瓶牛奶分给4个小朋友，每人分几瓶？

生1：每人分半瓶。

生2：每人分一半。师：说得非常好！半瓶、一半，这些都不是我们学过的整数，那我们该用什么数来表示呢？还有桌上的1个蛋糕，要平均分给4个小朋友，每人分多少？

生：每人分四分之一。师：大家太聪明了！像“一半”“四分之一”这样的数，就是我们今天要学习的新数——分数。今天我们就一起走进分餐现场，学习分数的初步认识——几分之一。（板书课题：认识几分之一）设计意图：以“今天我分餐”这一贴近学生生活的情境为切入点，从学生熟悉的“平均分整数物品”过渡到“平均分不足1个的物品”，自然引出分数的需求，激发学生的学习兴趣，让学生感受到分数产生的必要性，同时衔接教材主题，为后续探究几分之一的意义铺垫情境基础。探究新知，夯实基础认识12师：我们先从“分牛奶”开始，2瓶牛奶平均分给4个小朋友，每人分半瓶，“半瓶”就是1瓶的一半，那我们该怎么用分数表示“一半”呢？请大家拿出一张圆形纸，把它当作1瓶牛奶，动手折一折，把它平均分成2份，看看“一半”是其中的几份。（学生动手折圆形纸，教师巡视指导，纠正“不平均分”的折法，收集不同的折法：上下折、左右折、对角线折）师：谁愿意展示一下你折的纸，并说说你是怎么折的？

生1：我把圆形纸上下对折，平均分成了2份，其中的1份就是一半。

生2：我把圆形纸左右对折，也平均分成了2份，其中1份就是一半。师：大家折得都非常好！不管是上下折、左右折，还是对角线折，只要是把这张圆形纸平均分成2份，其中的1份就是这张纸的二分之一，用分数表示就是12。（课件出示1师：我们一起来认识分数的各部分名称：中间的横线叫做分数线，表示“平均分”；分数线下面的2叫做分母，表示“把一个整体平均分成的份数”；分数线上面的1叫做分子，表示“取其中的几份”。（板书：分数线、分母、分子，标注12师：谁能试着读一读12师：请大家在自己折的圆形纸上，用斜线涂出其中的1份，标注出12，然后和同桌说说：12表示什么意思？师：谁能说说，12表示什么意思？

生：把一张圆形纸平均分成2份，取其中的1份，就是这张圆形纸的1师：非常准确！大家注意，只有“平均分”，才能用分数表示。如果我们把圆形纸随便分成2份，不是平均分，其中的1份能叫做12吗？

生师：说得非常好！“平均分”是分数的核心，没有平均分，就不能用分数表示部分与整体的关系。设计意图：结合分牛奶的情境，通过动手折一折、涂一涂、说一说等活动，引导学生直观感知12认识14师：刚才我们分了牛奶，现在我们来分蛋糕。课件出示1个蛋糕，提问：把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分多少？请大家拿出一张正方形纸，把它当作1个蛋糕，动手折一折，把它平均分成4份，看看每人分的是其中的几份。（学生动手折正方形纸，教师巡视指导，鼓励学生用不同的折法：上下左右对折、对角线对折两次等，收集不同折法展示）师：谁愿意展示一下你折的纸，并说说你是怎么折的？每人分的是其中的几份？

生1：我把正方形纸上下对折，再左右对折，平均分成了4份，每人分其中的1份。

生2：我把正方形纸沿着两条对角线对折，也平均分成了4份，每人分其中的1份。师：大家折得都很棒！把1个蛋糕（正方形纸）平均分成4份，其中的1份就是这个蛋糕的四分之一，用分数表示就是14。（课件出示1师：谁能说说14的各部分名称？分母4表示什么？分子1表示什么？

生1：分数线下面的4是分母，表示把蛋糕平均分成4份；分数线上面的1是分子，表示取其中的1份。

生2师：说得非常完整！请大家在自己折的正方形纸上，涂出其中的1份，标注出14，然后和同桌说说：14表示什么意思？师：课件出示教材例题中的分蛋糕图，提问：图中把蛋糕平均分成了4份，涂色部分是其中的1份，用什么分数表示？

生：14师：非常对！那如果把蛋糕平均分成5份，每人分其中的1份，用什么分数表示？平均分成6份呢？

生1：平均分成5份，取1份，是15。

生2：平均分成6份，取1份，是1师：大家太聪明了！像12、14、15、16这样的分数，都叫做几分之一。谁能总结一下，什么样的分数是几分之一？师：总结得非常准确！请大家牢记：把一个整体平均分成n份（n是大于1的整数），取其中的1份，就是这个整体的1n设计意图：结合分蛋糕的情境，通过动手折一折、涂一涂，引导学生从12延伸到1比较分子是1的分数大小师：我们已经认识了12和14，大家想一想，12和14哪个大？请大家拿出一张圆形纸，折出它的1（学生动手折一折、比一比，教师巡视指导，提醒学生用同样大的圆形纸进行比较）师：谁愿意展示一下你比较的结果，并说说你发现了什么？

生1：我把折好的12和14放在一起，发现12的涂色部分比14的大。

生2：同样大的圆形纸，平均分成师：非常好！课件出示同样大的两个圆形，分别涂出12和14，演示比较过程，讲解：同样大的一个整体，平均分的份数越多，每一份就越小；平均分的份数越少，每一份就越大。所以师：请大家再拿出两张同样大的正方形纸，分别折出13和16，比一比它们的大小，说说你发现了什么。师：谁能说说你的比较结果和发现？

生：13比16大，因为同样大的正方形纸，平均分成3份的1份，比平均分成师：总结得非常好！谁能说说，分子是1的分数，怎么比较大小？

生：分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。师：大家说得非常准确！我们一起来记一记：分子是1，分母大，分数小；分母小，分数大。（板书比较方法）师：课件出示练习题：比较15和13、17和设计意图：通过动手折一折、比一比，引导学生直观感知分子是1的分数大小关系，自主总结比较方法，突破“分子是1的分数大小比较”的难点，培养学生的观察能力和推理能力，同时结合练习题巩固知识点，强化记忆。巩固练习，查漏补缺师：同学们，我们已经认识了几分之一，掌握了它的读写方法和大小比较方法，现在我们来闯关练习，看看谁能成为“分餐小能手”，顺利通关！第一关：基础题（课件出示，结合分餐情境）填空：把一个蛋糕平均分成8份，取其中的1份，用分数表示是（___），读作（___）。分数17中，分数线表示（___），分母7表示（___），分子把一根绳子平均分成5份，每份是这根绳子的（___）。读写分数：读出下面的分数：13（___）、19（___）、写出下面的分数：五分之一（___）、七分之一（___）、十分之一（___）。（学生独立完成，指名回答，集体订正，重点纠正分数读写不规范、各部分名称混淆的问题）第二关：辨析题（课件出示）（1）判断对错：把一个苹果分成2份，每份是这个苹果的12②15和13相比，③分数的分子表示平均分的份数，分母表示取的份数。（___）④把一张长方形纸平均分成4份，取其中的1份，是这张纸的14（学生独立判断，指名说明理由，集体订正，重点讲解“平均分”的重要性、分子分母的意义及分数大小比较的方法）第三关：操作题（课件出示）请拿出一张长方形纸，折出它的14，用斜线涂出，并标注出1请拿出一张圆形纸，折出它的13和1观察教材分餐情境图，找出图中表示几分之一的部分，说说它表示的意义。（学生独立完成操作题，教师巡视指导，重点关注折法的多样性、涂色的规范性和大小比较的准确性，指名展示作品，集体点评）第四关：应用题（课件出示）分餐时，妈妈把1块披萨平均分成6份，爸爸吃了其中的1份，爸爸吃了这块披萨的几分之一？妈妈吃了其中的1份，剩下的部分是这块披萨的几分之几？（引导学生结合分数意义思考，不要求计算，重点理解部分与整体的关系）（学生独立思考，小组内交流思路，指名汇报，教师点评，引导学生明确”1份是16，剩下的5份是5个1设计意图：通过分层闯关练习，分基础题、辨析题、操作题、应用题，全面巩固几分之一的意义、读写方法和大小比较方法，基础题侧重知识点记忆，辨析题侧重易错点突破，操作题侧重动手能力提升，应用题侧重知识应用，结合分餐情境，让练习更具针对性和趣味性，帮助学生查漏补缺，强化知识掌握。课堂小结师：今天我们一起体验了分餐的乐趣，学习了分数的初步认识——几分之一，谁能说说，今天你有哪些收获？

生1：我认识了分数，知道了几分之一的意义，比如12表示把一个整体平均分成2份，取其中的1份。

生2：我学会了读写分数，知道了分数有分数线、分子和分母，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。

生3：我学会了比较分子是1的分数大小，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。

生4师：大家的收获都非常多！希望大家能牢记今天学习的知识，在生活中寻找几分之一的影子，明天我们继续走进分餐现场，学习更多分数的知识——几分之几，看看分餐中还有哪些数学奥秘。第二课时：认识几分之几情境衔接，导入复习师：同学们，昨天我们当了“分餐小能手”，学习了几分之一的知识，知道了把一个整体平均分成几份，取其中的1份，就是这个整体的几分之一。今天我们继续走进分餐现场，大家请看大屏幕（课件出示分餐场景：桌上有1个西瓜、1盘草莓，4个小朋友正在分西瓜），仔细观察，今天的分餐场景和昨天有什么不一样？

生1：今天在分西瓜，还有草莓。

生2：昨天分的是1份，今天好像分的是好几份。师：大家观察得非常仔细！昨天我们只取了平均分后的1份，今天我们要取其中的好几份，这样的部分又该用什么分数表示呢？今天我们就一起来学习分数的初步认识——几分之几。（板书课题：认识几分之几）师：我们先来复习一下昨天学习的知识，课件出示复习题：把一个蛋糕平均分成5份，取其中的1份，用分数表示是（___）。比较大小：14（___）13、16读出分数17（指名回答，集体订正，巩固几分之一的知识）设计意图：衔接上一课时的“分餐小能手”情境，通过分西瓜的场景，自然引出“取平均分后的几份”的问题，激发学生的学习兴趣，同时通过复习几分之一的知识，为后续学习几分之几做好铺垫，让教学更具连贯性和针对性。探究新知，夯实基础认识34师：课件出示分西瓜情境图（教材例题）：把1个西瓜平均分成4份，每个小朋友分1份，就是这个西瓜的14。如果3个小朋友一共分了几份？用分数表示是多少？请大家拿出一张正方形纸，把它当作1个西瓜，动手折一折，把它平均分成4份，涂出其中的3份，看看这（学生动手折一折、涂一涂，教师巡视指导，纠正不规范的折法和涂法，收集学生的作品）师：谁愿意展示一下你涂的纸，并说说你是怎么涂的？这3份用什么分数表示？

生1：我把正方形纸平均分成4份，涂出了其中的3份，这3份应该用34表示。

生2：因为1份是14，3份就是3个14，所以是师：大家说得非常好！课件出示涂好的34图形，讲解：把1个西瓜（正方形纸）平均分成4份，取其中的3份，就是这个西瓜的四分之三，用分数表示就是34。（板书师：谁能说说34的各部分名称？分母4表示什么？分子3表示什么？

生：分数线下面的4是分母，表示把西瓜平均分成4份；分数线上面的3是分子，表示取其中的师：非常准确！请大家在自己涂的正方形纸上，标注出34，然后和同桌说说：34表示什么意思？师：课件出示教材例题中的分西瓜图，提问：图中把西瓜平均分成4份，涂色部分是3份，用什么分数表示？空白部分是1份，用什么分数表示？

生：涂色部分是34，空白部分是1师：非常对！34和14合起来就是整个西瓜，也就是1。大家想一想，34里面有几个14？

生：3师：说得非常好！几分之几里面有几个几分之一，比如34里面有3个14，25里面有2个设计意图：结合分西瓜的情境，通过动手折一折、涂一涂，引导学生从几分之一延伸到几分之几，理解几分之几的意义，明确几分之几与几分之一的关系，培养学生的动手操作能力和语言表达能力，衔接教材例题，落实新教材教学要求。认识几分之几的一般意义，掌握读写方法师：我们已经认识了34，大家再来看看分草莓的情境。课件出示：把1盘草莓平均分成5份，每份是这盘草莓的15，2份是这盘草莓的几分之几？3份、4份呢？请大家拿出一张长方形纸，把它当作1盘草莓，平均分成5份，分别涂出2份、3（学生动手折一折、涂一涂，教师巡视指导，鼓励学生有序涂色，标注出对应的分数）师：谁愿意展示一下你涂的纸，并说说涂出的2份、3份、4份分别用什么分数表示？

生1：涂出2份，用25表示，因为2份就是2个15。

生2：涂出3份，用35表示，3份就是3个15。

生3：涂出4份，用45表示，4师：大家说得非常棒！课件出示涂好的25、35、45图形，讲解：把一个整体平均分成5份，取其中的2份，就是25；取其中的3份，就是35师：谁能总结一下，什么样的分数是几分之几？

生：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。师：总结得非常准确！几分之几和几分之一一样，都必须是“平均分”，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。（板书几分之几的意义）师：我们再来学习几分之几的读写方法。课件出示25、37、58，讲解：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子，比如25读作“五分之二”，师：请大家跟着老师一起读写分数：25（读作五分之二，写法：先写横线，再写5，最后写2）、46（读作六分之四，写法：先写横线，再写设计意图：结合分草莓的情境，通过动手操作，引导学生自主探究几分之几的意义，总结几分之几的定义，掌握读写方法，明确几分之几与几分之一的联系，培养学生的归纳总结能力和规范书写习惯。比较同分母分数的大小师：我们已经认识了几分之几，大家想一想，35和25哪个大？请大家拿出一张长方形纸，折出它的35，再拿出另一张同样大的长方形纸，折出它的（学生动手折一折、比一比，教师巡视指导，提醒学生用同样大的长方形纸进行比较）师：谁愿意展示一下你比较的结果，并说说你发现了什么？

生1：我把折好的35和25放在一起，发现35的涂色部分比25的大。

生2师：非常好！课件出示同样大的两个长方形，分别涂出35和25，演示比较过程，讲解：同样大的一个整体，平均分的份数相同（分母相同），取的份数越多，分数就越大；取的份数越少，分数就越小。所以师：请大家再拿出两张同样大的圆形纸，分别折出46和56，比一比它们的大小，说说你发现了什么。师：谁能说说你的比较结果和发现？

生：46比56小，因为同样大的圆形纸，平均分成6份，取师：总结得非常好！谁能说说，同分母分数，怎么比较大小？

生：同分母分数，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。师：大家说得非常准确！我们一起来记一记：分母相同，分子大，分数大；分子小，分数小。（板书比较方法）师：课件出示练习题：比较37和57、49和29、6设计意图：通过动手折一折、比一比，引导学生直观感知同分母分数的大小关系，自主总结比较方法，突破“同分母分数大小比较”的难点，培养学生的观察能力和推理能力，同时结合练习题巩固知识点，强化记忆。初步感知同分母分数的简单加减运算师：分餐时，妈妈把1块蛋糕平均分成6份，小明吃了2份，小红吃了3份，小明和小红一共吃了这块蛋糕的几分之几？请大家拿出一张圆形纸，把它当作1块蛋糕，平均分成6份，涂出小明吃的2份（26）和小红吃的3份（3（学生动手涂一涂、数一数，教师巡视指导，引导学生观察涂色部分的总份数）师：谁愿意展示一下你涂的纸，并说说小明和小红一共吃了这块蛋糕的几分之几？

生1：我涂了2份和3份，合起来是5份，用56表示。

生2：26里面有2个16，36里面有3个16，2个16加3个16，就是师：说得非常好！课件演示涂色过程，讲解：同分母分数相加，分母不变，分子相加。26师：那如果小明吃了26，小红吃了36，小明比小红少吃了这块蛋糕的几分之几？请大家再用手中的圆形纸比一比，说说怎么计算。生：36−26=16，因为3个16减去2个1师：非常准确！课件演示计算过程，讲解：同分母分数相减，分母不变，分子相减。36师：请大家试着计算：25+25、设计意图：结合分蛋糕的实际情境，通过动手涂一涂、数一数，引导学生初步感知同分母分数的简单加减运算方法，理解运算原理，突破“同分母分数加减”的难点，培养学生的运算能力和应用意识，为后续学习分数加减法奠定基础。巩固练习，查漏补缺师：同学们，我们已经学习了几分之几的意义、读写方法、大小比较及简单加减运算，现在我们继续闯关，看看谁能成为“分餐小达人”，顺利通关！第一关：基础题（课件出示，结合分餐情境）填空：把一个菠萝平均分成7份，取其中的4份，用分数表示是（___），读作（___），它里面有（___）个17分数59③38里面有（___）个18，4个读写分数：读出下面的分数：34（___）、56（___）、写出下面的分数：六分之五（___）、八分之三（___）、九分之七（___）。（学生独立完成，指名回答，集体订正，重点纠正分数读写不规范、分子分母混淆、几分之几与几分之一关系理解错误的问题）第二关：辨析题（课件出示）（1）判断对错：把一个长方形纸平均分成8份，取其中的5份，用分数表示是58②56和36相比，③47里面有4个17，7个1④同分母分数相加，分子相加，分母也相加。（___）（学生独立判断，指名说明理由，集体订正，重点讲解几分之几的意义、同分母分数大小比较方法及加减运算规则）第三关：操作题（课件出示）请拿出一张圆形纸，折出它的56，用斜线涂出，并标注出5请拿出一张长方形纸，平均分成8份，分别涂出38和5观察教材分餐情境图，找出图中表示几分之几的部分，说说它表示的意义，并写出对应的分数。（学生独立完成操作题，教师巡视指导，重点关注折法、涂色和标注的规范性，指名展示作品，集体点评）第四关：计算题（课件出示）（1）直接写出得数：25+25=___、57−27（2）列式计算：①36加上2②78减去3（学生独立完成计算题，教师巡视指导，重点纠正“分母相加”“分子相减错误”等问题，指名汇报，集体订正）5.第五关：应用题（课件出示）分餐时，把1盘饺子平均分成10份，爸爸吃了3份，妈妈吃了4份，爸爸和妈妈一共吃了这盘饺子的几分之几？爸爸比妈妈少吃了几分之几？一块蛋糕平均分成8份，小明吃了2份，小红吃了3份，剩下的部分是这块蛋糕的几分之几？（学生独立思考，列式计算，小组内交流思路，指