小学五年级数学小数乘法运算规律练习册

小学五年级数学小数乘法运算规律练习册引言：探索小数乘法的“秘密”同学们，我们已经迈入了小数的世界，并且学习了小数的乘法运算。小数乘法在我们的日常生活中应用广泛，无论是购物计算总价，还是测量计算面积，都离不开它。掌握小数乘法的运算规律，不仅能帮助我们快速准确地得出结果，更能让我们深刻理解数学运算的内在逻辑。这本练习册将陪伴大家一起探索小数乘法中的那些“秘密”，通过规律的梳理、例题的剖析和实战的演练，让我们的小数乘法计算能力更上一层楼。第一部分：小数乘整数——打好坚实基础核心规律解读小数乘整数，其实是整数乘法的延伸。我们可以先将小数看作整数，按照整数乘法的方法进行计算，得出积后，再根据小数的位数确定积的小数点位置。关键在于：积的小数位数与因数中的小数位数相同。例如，0.×3，我们先算×3，得到积，然后因为0.是一位小数，所以最终的积也应该是一位小数。典型例题剖析例题1：计算0.7×4思路分析：1.把0.7看作7（即扩大到它的10倍）。2.计算7×4=28。3.因为之前将0.7扩大了10倍，所以现在要将积28缩小到它的1/10，也就是把小数点向左移动一位。4.结果是2.8。解答：0.7×4=2.8例题2：计算1.25×6思路分析：1.把1.25看作125（扩大到它的100倍）。2.计算125×6=750。3.因为之前将1.25扩大了100倍，所以现在要将积750缩小到它的1/100，也就是把小数点向左移动两位。4.结果是7.50，小数末尾的0可以去掉，写成7.5。解答：1.25×6=7.5实战演练场基础巩固1.0.8×5=2.2.3×4=3.0.15×3=4.6×0.09=拓展提升1.一个风筝3.5元，买5个这样的风筝需要多少元？2.一块长方形的玻璃，长是0.8米，宽是0.5米，它的面积是多少平方米？（提示：长方形面积=长×宽）第二部分：小数乘小数——理解小数点的“舞蹈”核心规律解读小数乘小数，是在小数乘整数的基础上更进一步。其核心步骤依然是先按照整数乘法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。同学们可以这样理解：两个小数相乘，它们的小数位数之和，就是积的小数位数（在不考虑积末尾有0的情况下）。典型例题剖析例题3：计算0.6×0.3思路分析：1.先按整数乘法计算：6×3=18。2.因数0.6有一位小数，因数0.3也有一位小数，一共有两位小数。3.从积18的右边起数出两位，点上小数点。18是两位数，刚好够数，所以结果是0.18。解答：0.6×0.3=0.18例题4：计算1.2×0.05思路分析：1.先按整数乘法计算：12×5=60。2.因数1.2有一位小数，因数0.05有两位小数，一共有三位小数。3.从积60的右边起数出三位，点上小数点。60只有两位，位数不够，就在前面补一个0，变成060，再点小数点，结果是0.060。小数末尾的0可以去掉，所以最终结果是0.06。解答：1.2×0.05=0.06实战演练场基础巩固1.0.2×0.4=2.1.1×0.7=3.0.08×0.3=4.2.5×0.04=拓展提升1.一块长方形的菜地，长是2.4米，宽是1.5米，它的面积是多少平方米？2.一种布料每米售价3.8元，买0.8米需要多少元？买1.2米呢？第三部分：积的大小与因数的关系——发现有趣的规律核心规律解读在小数乘法中，我们会发现一个很有趣的现象：当一个数（0除外）乘以不同大小的数时，积与原数的大小关系也会发生变化。*规律一：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。*规律二：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。*规律三：一个数乘1，积等于原来的数。*规律四：一个数乘0，积等于0。理解这些规律，能帮助我们快速判断计算结果的合理性，进行估算和验算。典型例题剖析例题5：不用计算，判断下面各题的积与第一个因数的大小关系。（1）3.6×1.2（）3.6（2）0.85×0.9（）0.85（3）2.7×1（）2.7（4）5.4×0（）5.4思路分析：（1）因为1.2>1，所以3.6×1.2的积比3.6大。（2）因为0.9<1，所以0.85×0.9的积比0.85小。（3）因为第二个因数是1，所以2.7×1的积等于2.7。（4）因为第二个因数是0，所以5.4×0的积等于0，0<5.4。解答：（1）>（2）<（3）=（4）<例题6：比较大小：0.45×0.99和0.45×1.01思路分析：这两个算式都有一个相同的因数0.45。另一个因数，0.99小于1，1.01大于1。所以0.45×0.99的积小于0.45，而0.45×1.01的积大于0.45。因此，0.45×0.99<0.45×1.01。解答：0.45×0.99<0.45×1.01实战演练场基础巩固1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。0.78×1.05○0.783.4×0.99○3.45.2×1○5.20.63×0○0.632.根据36×24=864，直接写出下面各题的得数。3.6×24=（）36×2.4=（）3.6×2.4=（）0.36×2.4=（）拓展提升1.下面各式中，积最大的是（）。A.0.51×203B.5.1×2.03C.0.051×____2.一个数（0除外）乘一个小于1的数，积是2.5。这个数一定（）2.5。（填“大于”、“小于”或“等于”）第四部分：小数乘法的简便运算——灵活运用，算得更快核心规律解读整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）同样适用于小数乘法。巧妙地运用这些运算定律，可以使一些小数乘法计算变得简便。*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（常用来凑整，如2.5×4=10，0.25×4=1，0.125×8=1等）*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c典型例题剖析例题7：计算0.25×3.6×4思路分析：观察到0.25和4相乘可以得到1，这是一个整数值，方便后续计算。所以我们可以利用乘法交换律和结合律。解答：0.25×3.6×4=0.25×4×3.6（乘法交换律）=(0.25×4)×3.6（乘法结合律）=1×3.6=3.6例题8：计算1.25×(8+0.8)思路分析：这里可以运用乘法分配律，将1.25分别与8和0.8相乘，再把积相加。1.25×8是10，1.25×0.8是1，这样计算很简便。解答：1.25×(8+0.8)=1.25×8+1.25×0.8（乘法分配律）=10+1=11例题9：计算3.7×9.9思路分析：9.9接近10，可以把它看作10-0.1，然后运用乘法分配律进行计算。解答：3.7×9.9=3.7×(10-0.1)=3.7×10-3.7×0.1（乘法分配律）=37-0.37=36.63实战演练场基础巩固1.用简便方法计算下面各题。0.125×8.8=2.5×1.3×0.4=4.5×0.9+5.5×0.9=10.1×3.5=拓展提升1.学校要给24个班每班购买一个单价为1.25元的清洁工具，同时还要给每个年级（共6个年级）购买一个单价为9.8元的大型清洁设备。买这些清洁用品一共需要多少元？（用简便方法计算）2.一块长方形的广告牌，长是4.5米，宽是2.4米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.6千克，那么漆好这块广告牌（只漆正面）一共需要多少千克油漆？总结与回顾：小数乘法规律的“金钥匙”同学们，通过这几部分的学习和练习，我们一起总结了小数乘法的运算规律：从小数乘整数的基础方法，到小数乘小数时点小数点的精准把握；从判断积与因数大小关系的巧妙技巧，到运用运算定律进行简便计算的灵活思路。这些规律就像一把把“金钥匙”，帮助我们打开了小数乘法计算的大门。记住，数学规律的掌握离不开勤奋的练习和深入的思考。在计算每一道题目前，先观察数字的特点，思考能否运用我们学过的规律使计算更简便、更准确。遇到错误不要气馁，分析错误原因，查漏补缺，才能不断进步。温馨提示*认真审题：看清题目中的数字和运