2025年凸轮考试题及答案

2025年凸轮考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列凸轮机构中，从动件运动规律最易实现高速度、高精度控制的是（）。A.盘形凸轮-尖顶从动件机构B.圆柱凸轮-滚子从动件机构C.移动凸轮-平底从动件机构D.球面凸轮-曲面从动件机构2.某凸轮机构推程段采用简谐运动规律，其加速度曲线为（）。A.矩形波（等加速度）B.正弦曲线C.余弦曲线D.三角形波（线性变化）3.为避免凸轮机构出现“失真”现象，滚子从动件的滚子半径应（）。A.大于凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径B.小于凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径C.等于凸轮理论轮廓外凸部分的最大曲率半径D.与凸轮理论轮廓曲率半径无关4.凸轮基圆半径增大时，机构压力角会（）。A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小5.内燃机配气凸轮通常采用复合运动规律，其目的是（）。A.降低推程段加速度峰值B.增大远休止段刚度C.简化加工工艺D.提高从动件质量6.平底从动件凸轮机构中，若从动件运动方向与凸轮旋转中心不共线，其理论轮廓应为（）。A.直线B.圆弧C.阿基米德螺线D.任意曲线7.凸轮机构动态设计时，需重点考虑的因素是（）。A.静态压力角B.从动件质量引起的惯性力C.凸轮材料的热膨胀系数D.从动件与导轨的间隙8.某凸轮推程运动角为60°，升程h=30mm，采用等加速等减速运动规律，则推程段前半段的加速度大小为（）（凸轮角速度ω=10rad/s）。A.600mm/s²B.1200mm/s²C.1800mm/s²D.2400mm/s²9.滚子从动件凸轮的实际轮廓是理论轮廓的（）。A.等距曲线（偏移量为滚子半径）B.镜像曲线C.放大曲线（比例系数为滚子半径）D.缩小曲线（比例系数为滚子半径）10.凸轮机构中，从动件出现“自锁”的主要原因是（）。A.压力角超过许用值B.基圆半径过小C.滚子半径过大D.从动件质量过大二、填空题（每空1分，共20分）1.凸轮机构按从动件端部形状分类，可分为________、________、________三种基本类型。2.从动件运动规律中，________运动规律会产生刚性冲击，________运动规律会产生柔性冲击，________运动规律理论上无冲击。3.凸轮理论轮廓与实际轮廓的区别在于：________轮廓是从动件尖顶的运动轨迹，________轮廓是考虑滚子半径后的实际加工轮廓。4.压力角是指凸轮轮廓接触点处________方向与从动件________方向之间的夹角；压力角越大，机构传力性能越________。5.设计凸轮时，若从动件推程段采用正弦加速度运动规律，其位移方程为________（设推程运动角为Φ，升程为h，凸轮转角为θ）。6.圆柱凸轮机构可视为将盘形凸轮的________展开成平面后卷成圆柱面的结构，其从动件运动方向通常与凸轮轴线________。7.凸轮材料选择时，若需承受高频冲击载荷，常用________（填材料类型）；若需降低加工成本，可选用________并进行表面淬火处理。三、简答题（每题8分，共32分）1.简述凸轮机构中“刚性冲击”和“柔性冲击”的产生原因及区别。2.说明基圆半径对凸轮机构性能的影响，并分析设计时如何合理选择基圆半径。3.对比滚子从动件与平底从动件的优缺点，举例说明各自适用场景。4.凸轮轮廓设计中，“反转法”的基本原理是什么？简述其在盘形凸轮轮廓设计中的应用步骤。四、计算题（共28分）1.（12分）某盘形凸轮机构采用滚子从动件（滚子半径r_r=5mm），从动件做直动往复运动，其运动规律如下：推程段（θ=0°~120°）采用等加速等减速运动规律，升程h=40mm；远休止段（θ=120°~180°）；回程段（θ=180°~300°）采用简谐运动规律，回到初始位置；近休止段（θ=300°~360°）。已知凸轮基圆半径r_b=30mm，角速度ω=5rad/s。（1）写出推程段前半段（θ=0°~60°）的位移方程s(θ)、速度方程v(θ)和加速度方程a(θ)；（2）计算推程段θ=60°时从动件的速度和加速度大小；（3）若凸轮理论轮廓在推程段某点的曲率半径ρ=15mm，判断实际轮廓是否会出现失真现象，说明理由。2.（16分）某凸轮机构从动件运动规律如图1所示（单位：mm/°），凸轮顺时针旋转，从动件初始位置与凸轮中心水平向右对齐（y轴正方向为从动件运动方向）。已知基圆半径r_b=40mm，滚子半径r_r=8mm。（1）绘制从动件位移线图s(θ)（θ=0°~360°），标注关键角度和位移值；（2）用反转法推导凸轮理论轮廓的极坐标方程（以凸轮中心为极点，初始位置为极轴）；（3）计算θ=90°时凸轮理论轮廓点的极径和极角，以及实际轮廓点的坐标（保留2位小数）；（4）若θ=90°时压力角α=25°，判断是否满足许用压力角要求（[α]=30°），并分析压力角过大时的改进措施。五、综合分析题（共20分）某企业设计一款高速包装机凸轮机构，要求从动件推程时间0.1s，升程h=50mm，回程时间0.15s，远休止和近休止时间各0.05s，凸轮轴转速n=300r/min。已知从动件质量m=0.8kg，导轨摩擦系数μ=0.15，许用压力角[α]=25°，凸轮材料为20CrMnTi（表面渗碳淬火，硬度58~62HRC）。（1）确定凸轮推程运动角Φ、回程运动角Φ'、远休止角Φ_s和近休止角Φ_s'；（2）选择推程和回程的运动规律（需说明理由），并推导推程段的加速度方程；（3）分析该凸轮机构可能的失效形式及原因，提出3项改进措施；（4）若实测推程段最大压力角为28°，超过许用值，提出2种可行的优化方案（需具体说明参数调整方法）。答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.A10.A二、填空题1.尖顶从动件；滚子从动件；平底从动件2.等速；等加速等减速（或简谐）；正弦加速度（或五次多项式）3.理论；实际4.法线；运动；差5.s(θ)=h[θ/Φ(1/(2π))sin(2πθ/Φ)]6.轮廓曲线；垂直7.合金渗碳钢（如20Cr）；中碳钢（如45钢）三、简答题1.刚性冲击由速度突变（加速度无穷大）引起，如等速运动规律在起点/终点；柔性冲击由加速度突变（加速度变化率无穷大）引起，如等加速等减速或简谐运动规律在分段点。区别：刚性冲击能量突变大，导致强烈振动；柔性冲击能量突变较小，振动相对缓和。2.基圆半径增大，压力角减小，传力性能提高，但凸轮尺寸增大；基圆半径减小，压力角增大，可能导致自锁，但凸轮紧凑。设计时需在满足压力角≤[α]的前提下，尽可能取较小基圆半径（通常r_b≥r_min+(0.8~1.2)mm，r_min为理论轮廓最小曲率半径对应的基圆）。3.滚子从动件：优点是磨损小、寿命长，适用于中高速；缺点是存在滚子惯性，结构复杂。平底从动件：优点是接触应力小、易形成油膜，适用于高速；缺点是轮廓需外凸，否则会失真，不适用于从动件摆动场合。例如：内燃机配气凸轮多用平底从动件（高速），自动机床进给机构多用滚子从动件（中载）。4.反转法原理：假设凸轮静止，从动件以-ω绕凸轮中心转动，同时按原运动规律运动，其尖顶轨迹即为凸轮理论轮廓。步骤：①建立坐标系；②将凸轮转角θ等分，计算各位置从动件位移s(θ)；③确定各位置从动件尖顶相对于凸轮中心的坐标；④连接各点得理论轮廓。四、计算题1.（1）推程段总运动角Φ=120°=2π/3rad，等加速段θ1=0°~60°（π/3rad），位移方程：s=(2h/Φ²)θ²=(2×40)/((2π/3)²)θ²=(80×9)/(4π²)θ²=(180/π²)θ²（θ单位rad）。速度v=ds/dt=ds/dθ×dθ/dt=(360/π²)θ×ω=(360/π²)θ×5=(1800/π²)θ（mm/s）。加速度a=dv/dt=(1800/π²)×ω=(1800/π²)×5≈911.8mm/s²（θ=π/3时，a前半段最大）。（2）θ=60°=π/3rad，v=(1800/π²)×(π/3)=600/π≈190.99mm/s；a=911.8mm/s²（等加速段终点）。（3）理论轮廓曲率半径ρ=15mm，滚子半径r_r=5mm，实际轮廓曲率半径ρ'=ρr_r=10mm>0（外凸轮廓），无失真；若ρ<r_r则会出现内凹，导致失真。本题ρ=15mm>r_r=5mm，故无失真。2.（1）位移线图：θ=0°~90°（推程），s从0线性增至30mm；θ=90°~180°（远休止），s=30mm；θ=180°~300°（回程），s从30mm按简谐规律减至0；θ=300°~360°（近休止），s=0mm。（2）理论轮廓极坐标方程：r(θ)=r_b+s(θ)，极角φ=θ（反转法中，从动件随凸轮反转θ角，故轮廓点极角为θ）。（3）θ=90°时，s=30mm，理论轮廓极径r=40+30=70mm，极角φ=90°。实际轮廓点坐标：理论轮廓点坐标(70cos90°,70sin90°)=(0,70)，实际轮廓为理论轮廓向法线方向偏移r_r=8mm。法线方向与从动件运动方向（y轴）夹角为压力角α，此处α=25°，故法线方向与y轴夹角25°，实际轮廓点坐标：(0+8sin25°,708cos25°)≈(3.38,62.72)。（4）α=25°≤[α]=30°，满足要求。若压力角过大，改进措施：①增大基圆半径r_b；②修改运动规律，降低推程段位移变化率；③调整从动件偏置方向（若为偏置凸轮）。五、综合分析题1.凸轮轴转速n=300r/min，ω=2πn/60=10πrad/s。推程时间t1=0.1s，推程运动角Φ=ωt1=10π×0.1=πrad=180°；回程时间t2=0.15s，回程运动角Φ'=ωt2=10π×0.15=1.5πrad=270°（但总角度需≤360°，故调整：总周期T=0.1+0.05+0.15+0.05=0.35s，凸轮每转时间T=60/300=0.2s，矛盾，正确计算应为：凸轮每转时间T=60/300=0.2s，各段角度分配：Φ=(t1/T)×360°=(0.1/0.2)×360=180°；Φ_s=(0.05/0.2)×360=90°；Φ'=(0.15/0.2)×360=270°（但Φ+Φ_s+Φ'+Φ_s'=180+90+270+Φ_s'=540+Φ_s'>360，错误，应重新分配：总运动周期=推程+远休止+回程+近休止=0.1+0.05+0.15+0.05=0.35s，而凸轮每转时间=0.2s，说明凸轮需2转完成一个周期，故实际角度为：Φ=(0.1/0.2)×360=180°（每转推程一次），远休止Φ_s=(0.05/0.2)×360=90°，回程Φ'=(0.15/0.2)×360=270°（超过360°，需调整为每转回程180°，分两转完成），最终合理分配：Φ=120°（t1=0.1s对应ω=10π，θ=ωt=π≈180°，但n=300r/min=5r/s，每转0.2s，t1=0.1s=半转，故Φ=180°；回程t2=0.15s=0.75转，Φ'=270°；远休止t_s=0.05s=0.25转，Φ_s=90°；近休止t_s'=0.05s=0.25转，Φ_s'=90°，总角度180+90+270+90=630°，需两转完成，故实际每转角度为Φ=90°，Φ_s=45°，Φ'=135°，Φ_s'=45°，总360°）。2.推程选正弦加速度运动规律（无冲击，适用于高