2026届新高考物理三轮热点复习：约束条件下的平抛运动

复习旧知平抛运动1.定义：2.条件：①V0水平

②只受重力3.规律：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动速度：位移：推论：Oyxvvxvysxyθα2026届新高考物理三轮热点复习约束条件下的平抛运动模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)物体从斜面抛出落回斜面上。一、斜面约束下的平抛运动在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。方法指导θ（2013·上海·高考真题）（多选）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出()A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能ABCvyvxθv分解速度，构建速度三角形速度关系：位移关系：飞机质量未知高度：如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始计时，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=370，运动员看成质点，不计空气阻力。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度V1和落到A点时的速度V2的大小解：（1）竖直方向上自由落体运动：几何关系：联立代入数据得：（2）几何关系：水平方向匀速直线运动：竖直方向自由落体运动：合速度：联立代入数据得：分解位移，构建位移三角形（3）运动员飞出后，经多长时间离斜坡距离最远？距离多少？Lxhθ（3）当速度方向与斜面平行时距离斜面最远vvyvxθ分解速度：代入数据得：最远距离：代入数据得：（2019·全国卷2）（多选）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则（）A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大BD（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（）A.C.D.B.C1.最小位移到达斜面2.击中斜面中点xyθssxy分解速度vvyvx刚好沿斜面下滑刚好落到斜面没有能量损失恰不碰撞、落到斜面不反弹总结：分解位移或是速度要看是哪个物理量与斜面倾角有关系变形：三角形边界一次函数边界BC几何关系：运动规律：联立得：vvxvy600sxy速度关系：（2016·上海·高考真题）如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度V0从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。小球从P到A的运动时间为

；直线PA与竖直方向的夹角β=

。二、圆弧面约束下的平抛运动vvxvy分解速度：得：得：（2022·湖北·高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：（1）小物块到达D点的速度大小；（2）B和D两点的高度差；（3）小物块在A点的初速度大小。（2011·海南·高考真题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．竖直：联立得：水平：解：R300（2017·浙江·高考真题）图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)（），Cvxvy370v370速度关系：位移关系：水平：xy竖直：如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（

）Cvvxvy600联立得：sxy速度关系：几何关系：（2020·课标全国2）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（）A.20B.18C.9D.3三、竖直面约束下的平抛运动（2016·浙江·高考真题）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒，高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，已知重力加速度为g.（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；xys解：（1）竖直方向：竖直方向：（2）水平方向：联立得：（2015·全国·高考真题）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合