广东省汕头市潮南阳光实验2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学卷

广东省汕头市潮南阳光实验2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学卷1．下列各数中，−0.8、−213、−−8.2、+−2.7、A．6 B．5 C．4 D．32．下列各组数中，相等的一组是（）A．23和−23 B．−2C．−−3和−−3 D．23．用式子表示“−11的相反数是11”正确的是（）A．−11=11 B．1−11=−11 C．−−114．有理数−32，(−3)2，|−A．−13＜−32＜(−3)2＜|−33| B．C．|−33|＜−32＜−13＜(−3)2 5．已知x=5，y=2，且x+y=−x−yA．±3 B．±3或±7 C．−3或7 D．−3或−76．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a−b<0；②a+b>0；③b−1a+1>0；④A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．如图，一条数轴上有A，B，C三点，其中点A，B表示的数分别是−12,8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在点C右侧的数轴上，对折后的点A到点B的距离为2，则C点表示的数是（）A．−1或0 B．−3或1 C．−1或1 D．−1或−38．观察下图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律．A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律9．若|abc|=−abc，且abc≠0，则a|a|A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上−2025的点是（）A．点C B．点D C．点E D．点F11．计算：−5−−3的结果是12．已知a，b满足|a−3|+(b+2)2=0，则式子(a+b)13．为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据723亿用科学记数法表示为．14．四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d的值为.15．若x是不等于1的实数，我们把11−x称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12，现已知x1=4，x2是x1的差倒数，x316．计算：（1）3.75−−0.5（2）3217．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|．（1）求a+b，ab（2）化简|a﹣b|+|b+c|﹣|c﹣a|18．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是−3．（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______．（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为_____；（3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．2.5,−4,519．观察下列各式：1−122=34=（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1−1（2）用你发现的规律计算：1−120．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计＋15－5＋21＋16－7－8＋80（1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？（3）该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．②以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？21．如图1，在数轴上从左到右有A，B，C三点，分别对应的数为−5，b，4，将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．（1）①在图1的数轴上，AC=________个长度单位，在图2的刻度尺上，AC=________cm；②数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的________cm；③刻度尺上的1cm对应数轴上的________个单位长度；（2）求数轴上点B所对应的数b；（3）试问：是否存在这样一点Q，使得点Q在数轴上对应的数与在刻度尺上对应的刻度数恰好相等，求点Q在数轴上对应的数（即：在刻度尺上对应的刻度数）．22．在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作P，即P=POPA，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO=PA（1）如图，点P1，P2，P3为数轴上三个点，点P1表示的数是−14，点①P2②比较P1，P2，（2）数轴上的点M满足OM=1（3）数轴上的点P表示有理数p，已知P<50且P为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为23．已知：−a是最大的负整数，b=1，c=5，且bc<0，（1）求a、b、c的值；（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A到B之间运动时（即−1≤x≤1时），请化简式子：x+1−4（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：3BC−2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

答案解析部分1．【答案】B【知识点】化简多重符号有理数；用正数、负数表示相反意义的量2．【答案】D【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法3．【答案】C【知识点】相反数的意义与性质4．【答案】B【知识点】有理数的乘方法则；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法【解析】【解答】−32=−9，(−3)2=9，|−33|=27，−13

∵-9＜−13＜9＜27

∴按从小到大的顺序是5．【答案】D【知识点】有理数的减法法则；绝对值的非负性；绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值6．【答案】A【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；判断数轴上未知数的数量关系7．【答案】D【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解：设A'是点A的对应点，由题意可知点C是A和A当点A在B的右侧，BA'=2，A那么C表示的数为：−12+10÷2=−1当点A在B的左侧，BA'=2，A那么C表示的数为：−12+6÷2=−3故答案为：D．

【分析】

根据Ａ、Ｂ两点对折后的相对位置，分为两种情况，①当点A在B的右侧；②当点A在B的左侧，先表示出Ａ的落点，再分别利用中点公式求出C点表示的数即可．8．【答案】D【知识点】有理数的乘法运算律9．【答案】A【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|abc|=-abc，且abc≠0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个或3个都是负数，①当a，b，c中负数有1个，正数有2个时，则a|a|②当a，b，c中3个都是负数时，则a|a|故a|a|故答案为：A.【分析】分两种情况讨论，①当a，b，c中负数有1个，正数有2个时，②当a，b，c中3个都是负数时，然后去绝对值，再化简即可得出结果.10．【答案】D【知识点】探索数与式的规律；有理数在数轴上的表示11．【答案】8【知识点】有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法12．【答案】1【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵|a−3|+(b+2)∴a−3=0，解得：a=3，∴(a+b)故答案为：1．

【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将其代入(a+b)202413．【答案】7.23×【知识点】科学记数法表示大于10的数14．【答案】0【知识点】代数式求值；有理数的乘法法则【解析】【解答】解：∵49=1×（﹣1）×7×（﹣7），∴a+b+c+d=1+（﹣1）+7+（﹣7）=0。故答案为：0。【分析】根据有理数的乘法法则，由abcd＝49即可判断出a,b,c,d四个数，再代入代数式按有理数的加法法则算出结果。15．【答案】534【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律16．【答案】（1）−2（2）7【知识点】有理数的加、减混合运算17．【答案】（1）0，﹣1；（2）﹣2b．【知识点】有理数混合运算的实际应用18．【答案】（1）数轴见解析；4（2）2或6（3）数轴见解析；−4<−2【知识点】数轴的三要素及其画法；有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法19．【答案】（1）解：1−1（2）解：1−===101【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律【解析】【分析】（1）根据题设中给定等式的运算规律，进而写出分数相乘的形式，得出计算结果．（2）根据题设中给定等式的运算规律，写出分数相乘形式，结合分数乘法，进行约分计算求值，即可求解．（1）解：1−1（2）解：1−===10120．【答案】（1）星期六生产了448套运动服（2）多生产56套运动服（3）需付给每名工人1435元【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用21．【答案】（1）①9，5.4；②0.6；③53（2）−2（3）7.5【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离22．【答案】（1）①13②由题意得P1∵1<P∴1<P∴P3又∵P2∴P1​​​​​​​（2）解：∵点A表示的数为1，∴OA=1，∵OM=1∴OM=1∴点M表示的数为−14或​​​​​​​（3）98【知识点】探索数与式的规律；有理数的加、减混合运算；数轴上两点之间的距离；探索规律-图形的递变规律【解析】【解答】（1）解：①∵点P1表示的数是−14，点P2与∴P1∴点P2表示的数为1∴P2∴P2故答案为：13（3）解：∵P<50且P∴P=当P=POPA∴p=1当P=POPA=2∴p=2当点P在点A右边时，则p=2p−1∴p=2，∴P=POPA同理当P=POPA=3，p的值为当P=POPA=4，p的值为…∴当P=POPA=n（n为大于1的整数），p的值为∴所有满足条件的p的倒数之和为：2+=2+=2+2×48=98，故答案为：98．【分析】（1）①根据关于中心对称性质可得P1O=P2O=14，则点P2表示的数为14，再根据两点间距离可得P（1）解：①∵点P1表示的数是−14，点P2与∴P1∴点P2表示的数为1∴P2∴P2故答案为：13②由题意得P1∵1<P∴1<P∴P3又∵P2∴P1（2）解：∵点A表示的数为1，∴OA=1，∵OM=1∴OM=1∴点M表示的数为−14或（3）解：∵P<50且P∴P=当P=POPA∴p=1当P=POPA=2∴p=2当点P在点A右边时，则p=2p−1∴p=2，∴P=POPA同理当P=POPA=3，p的值为当P=POPA=4，p的值为…∴当P=POPA=n（n为大于1的整数），p的值为∴所有满足条件的p的倒数之和为：2+=2+=2+2×48=98，故答案为：98．23．【答案】（1）解：∵−a是最大的负整数，b=1，c=5，∴−a=−1，b=1或b=−1，c=5或c=−5，

∵bc<0，b+c>0，

∴a=1，b=−1，（2）解：∵点A表示的数为1，点B表示的数为−1，P为AB之间的点，∴−1≤x≤1，

∴x+1≥0，x−1≤0，x−5<0，

x+1−4x−1−2x−5

=x+1+4x−1（3）解：3BC−2AB的值是随着时间t的变化而改变，理由如下：根据题意得：A对应的数为1+3t，B对应的数为−1−t，C对应的数为5+5t，

∴AB=1+3t−−1−t=1+3t+1+t=2+4t，

BC=5+5t−−1−t=5+5t+1+t=6+6t，【知识点】整式的加减运算；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义；数轴的点常规运动模型【解析】【分析】（1）根据题意，得到−a=−1，b<0，c>0，再由|b|=1，|c|=5，结合绝对值的定义和性质，即可a、b、c的值，得到答案；（2）根据题意，由−1≤x≤1，得到x+1≥0，x−1≤0，x+5<0，结合绝对值的定义，得到x+1−4（3）由点A对应的数为1+3t，点B对应的数为−t−1，点C对应的数为5t+5，代入3BC−2AB，结合整式的运算法则，进行化简计算，从而可得结论．（1）解：∵−a