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文档简介

第四章三角形三角形的基本概念及其性质多设问串讲基础知识1.(人教八上练习改编)下列各组数中，能构成三角形三边长的是(

C

)A.1，1，2B.1，1，3C.1，2，2D.1，3，42.(人教八上内文改编)空调安装在墙上时，一般都会用三角形支架进行固

定，这种固定方法应用的几何原理是

⁠.C三角形具有稳定性3.(北师七下习题改编)若长度分别为a，2，5的三条线段能组

成一个等腰三角形，则a的值为

⁠.【解析】解法一：根据题意可知，a的值可取2或5，当a=2时，2＋2＜5，

∴不能构成等腰三角形；当a=5时，满足任意两边之和大于第三边，两边

之差小于第三边，∴a=5.解法二：根据三角形的三边关系可知，5－2＜a＜5＋2，即3＜a＜7.

又∵三条线段要组成等腰三角形，∴a取2或5，∴a=5.54.(人教八上习题，华师七下例题改编)如图，在△ABC中，D为BC上一

点，连接AD，已知∠B=42°，∠C=36°，∠BAD=66°.(1)∠BAC的度数为

⁠；【解析】∵∠B=42°，∠C=36°，∴∠BAC=180°－∠B－∠C=102°.(2)∠ADC的度数为

⁠；【解析】∵∠B=42°，∠BAD=66°，∴∠ADC=∠B＋∠BAD=108°.(3)△ABC的形状为

三角形(填“钝角”“锐角”或“直角”).可知，∠BAC=102°＞90°，∴△ABC为钝角三角形.102°108°钝角可知，∠BAC=102°＞90°，∴△ABC为钝角三角形.5.(北师八下习题改编)根据已知条件回答下列问题：(1)如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，S△ABD=9，则点D到AC

的距离为

⁠；【解析】∵AB=6，S△ABD=9，则点D到AB边的距离为2×9÷6=3，由角平分线性质可得，点D到AC边的距离为3.3(2)如图②，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，连接CE，若△AEC的面

积为1，则△ABD的面积为

⁠；【解析】∵E为AD的中点，S△AEC=S△DEC=1，∴S△ADC=2，∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ADC=2.2(3)如图③，AB=8，BC=10，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则四

边形BDEF的周长为

⁠.18

6.

(习题改编)(1)如图①，BP，CP分别平分∠ABC，∠ACB；

(2)如图②，点D在BC的延长线上，BP，CP分别平分∠ABC，∠ACD；

(3)如图③

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