五年级下册数学长方体和正方体单元整体教学设计

五年级下册数学长方体和正方体单元整体教学设计

一、教材与学情分析

（一）教材体系定位与价值意蕴

本单元“长方体和正方体”是小学阶段图形与几何领域的【核心】内容，它承接了第一学段对长方形、正方形等平面图形以及初步的立体图形感知，更是后续学习圆柱、圆锥以及其他复杂几何体体积、表面积，乃至初中阶段学习空间几何、演绎推理的【重要基石】。本单元不仅仅是图形的认识，更是从二维空间向三维空间跨越的关键一环，对于发展学生的空间观念、几何直观和推理意识具有不可替代的【奠基性】作用。教材编排遵循“直观感知—特征概括—度量计算—实际应用”的逻辑线索，引导学生经历从实物中抽象出几何图形，再通过对图形要素（棱、顶点、面）及其关系的研究，深入理解图形的本质特征，最后运用这些特征解决有关表面积和体积的实际问题，整个过程凸显了数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养导向。

（二）学情精准画像

五年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的【关键期】。他们对于长方形、正方形等平面图形的特征及周长、面积计算已有扎实基础，生活中也积累了大量关于长方体、正方体形状的物体（如包装盒、魔方）的感性经验。然而，从二维到三维的跨越，对学生的空间想象能力提出了【挑战】。学生容易混淆的概念集中体现在：面与棱、棱与顶点之间的关系辨析；表面积计算中，面对不同摆放方式的长方体，如何准确确定每个面的长和宽；体积单位与面积单位的混淆；以及对“容积”与“体积”概念的区分。此外，在解决如“用铁皮做水箱”、“粉刷教室四壁”等实际问题时，学生往往难以将现实情境中的要素（如无盖、四周、占地）准确地抽象为数学模型，并正确选择计算方法，这是本单元教学的【难点】所在，也是发展学生应用意识的最佳契机。

（三）跨学科融合点

本单元蕴含丰富的跨学科教育价值。在美术学科中，涉及立体图形的素描关系与透视原理，可以引导学生观察长方体在不同角度下的视觉变化；在劳技学科中，制作长方体和正方体模型的过程，本身就是对图形特征的深度操作与理解；在科学学科中，探究物体所占空间大小与体积的关系，以及排水法测体积的实验，与科学探究方法一脉相承；在语文学科中，描述一个物体的外形、计算用料，涉及到严谨、精确的语言表达。因此，本单元设计将有机融入这些元素，构建立体化的学习场域。

二、教学目标与核心素养锚定

（一）教学目标分层设定

1.知识与技能【基础】

（1）学生能够认识长方体、正方体的面、棱、顶点，掌握长方体、正方体的特征，理解并掌握长方体、正方体的长、宽、高（或棱长）的概念。

（2）学生理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确计算其表面积，并能解决相关的简单实际问题。

（3）学生理解体积（包括容积）的意义，认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），掌握这些单位间的进率和换算。

（4）学生掌握长方体、正方体体积的计算公式，能正确计算其体积和容积，并能解决相关的实际问题。

2.过程与方法【核心】

（1）通过观察、操作（切、割、拼、搭、量）、想象、归纳等活动，经历长方体、正方体特征及体积计算公式的探索过程，发展空间观念和几何直观。

（2）运用迁移类推的思想，将长方体体积计算方法迁移到正方体，将面积单位的认识方法迁移到体积单位。

（3）在解决实际问题（如包装、用料、挖沙、注水）的过程中，经历“现实情境—数学问题—数学模型—解释应用”的完整建模过程，培养分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观【重要】

（1）在探索活动中，感受数学与生活的紧密联系，体验数学的实用价值，增强学习数学的兴趣和信心。

（2）在小组合作探究中，培养合作交流的意识和严谨求实的科学态度。

（3）通过欣赏建筑、工艺品中的长方体、正方体造型，感受几何图形的对称美和简约美，提升审美情趣。

（二）核心素养具体锚点

本单元着力培养的核心素养是【空间观念】和【量感】。空间观念的具体锚点在于：能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；能够依据语言的描述画出图形。量感的具体锚点在于：理解并统一度量单位（体积单位）的必要性；能够合理选择和使用体积单位进行度量；能够估测常见物体的体积。

三、教学重难点精准确立

（一）教学重点

1.掌握长方体、正方体的基本特征（面、棱、顶点的数量及关系）。

2.理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积计算公式。

3.认识常用的体积、容积单位，并建立相应的单位表象。

（二）教学难点

1.建立三维空间观念，理解长、宽、高决定长方体形状和大小的作用。

2.理解表面积计算中“各个面的面积之和”的含义，尤其是根据实际需要确定计算哪几个面的面积。

3.区分表面积、体积和容积三个概念，并能根据不同的问题情境正确选择和使用。

4.体积单位间的换算及实际估测。

四、教学准备与课时规划

（一）教学资源准备

1.教具：大型长方体、正方体模型（可拆卸棱、面），多媒体课件（动态演示点、线、面的运动形成体，切割与拼合过程），1立方厘米、1立方分米的正方体模型若干，标准容器（量杯、量筒），土豆、橡皮泥、水槽等。

2.学具：每位学生准备一个长方体纸盒（如牛奶盒）、小正方体学具（若干）、直尺、剪刀、透明胶带、方格纸。

（二）课时分配建议（共10课时）

1.长方体和正方体的认识（2课时）

2.长方体和正方体的表面积（2课时）

3.体积和体积单位（2课时）

4.长方体和正方体的体积计算（2课时）

5.容积和容积单位（1课时）

6.整理和复习（1课时）

五、教学实施过程（核心环节详案）

（一）第一单元：长方体和正方体的认识（第1课时）

1.创设情境，唤醒经验（5分钟）

（1）活动：请学生从学具袋中拿出自己准备的长方体纸盒（如牛奶盒），在小组内互相展示，说说它是什么形状，生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体？

（2）聚焦：教师利用课件展示一组图片：国家游泳中心“水立方”（正方体）、集装箱（长方体）、魔方（正方体）、字典（长方体）。引导学生观察，这些物体虽然大小、颜色、用途不同，但它们的形状都可以抽象成一种共同的几何图形，引出课题——长方体和正方体的认识。

2.自主探究，建构特征（20分钟）

（1）初步感知，认识要素【重要】

a.看一看、摸一摸：请学生用手仔细触摸自己的长方体纸盒，闭上眼睛感受它的轮廓。提问：你摸到了哪些部分？根据学生的回答，教师结合模型，规范引出“面”、“棱”（两个面相交的线段）、“顶点”（三条棱相交的点）这三个核心概念，并用课件动态演示点、线、面的关系。

b.数一数、填一填：小组合作，观察并数出自己手中长方体有几个面？几条棱？几个顶点？将结果记录在学习单上。引导学生用有序的方法数（如按顺序、做标记），避免重复和遗漏。小组汇报，全班达成共识：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

（2）深入观察，探究特征【高频考点】

a.面的特征：观察手中的长方体，它的6个面都是什么形状？是不是所有长方体6个面都是长方形？教师拿出一个有两个面是正方形的特殊长方体模型，引导学生发现：长方体可能有2个相对的面是正方形，其余4个面是相同的长方形。进一步引导学生观察相对的面（上下、左右、前后），将它们放在一起比一比，发现大小、形状完全一样，即“相对的面完全相同”。

b.棱的特征：观察手中的长方体棱，提问：这些棱的长度都一样吗？哪些棱的长度相等？引导学生通过测量或观察，发现“互相平行的4条棱长度相等”。教师结合模型，引导学生理解这12条棱可以分成3组，每组有4条，分别叫做“长”、“宽”、“高”。教师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。并通过变换长方体的摆放方向（如横着、竖着、斜着），强化认识：长方体的长、宽、高是相对的，不是固定不变的，通常把水平方向的棱中较长的一条叫长，较短的一条叫宽，垂直方向的叫高。

（3）聚焦特殊，理解关系【热点】

a.正方体的认识：教师拿出一个正方体模型（如魔方），引导学生观察它的面、棱、顶点。提问：正方体有几个面？这些面有什么特点？所有棱的长度有什么关系？学生观察得出：正方体有6个完全相同的正方形的面，12条棱的长度都相等。

b.关系辨析【难点突破】：教师引导学生思考：正方体是否具有长方体的所有特征？（6个面，12条棱，8个顶点）它的面都是长方形吗？（是特殊的长方形——正方形）它的棱是否也能分成3组？（可以，但每组长度相等，所以12条棱都相等）。由此引导学生得出：正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。教师可以用集合图的方式在板书中表示两者的关系。

3.实践操作，内化特征（8分钟）

（1）动手制作：请学生利用小棒和连接头（或用萝卜、土豆切制），小组合作搭建一个长方体框架和一个小正方体框架。在搭建过程中，进一步思考：选择小棒时要注意什么？（长方体的长、宽、高各需要4根长度相同的；正方体的12根小棒长度全部相同）这一活动将静态的特征转化为动态的操作，深化了对棱组的理解。

（2）空间想象【核心】：教师描述一个长方体的长、宽、高，如“长10厘米，宽6厘米，高3厘米”，请学生在头脑中想象这个长方体的大小，并用手比划一下它的长、宽、高分别是多长。

4.巩固练习，拓展延伸（5分钟）

（1）基础练习：完成课本做一做，指出下面图形的长、宽、高各是多少。

（2）变式练习：一个长方体纸巾盒，上面有一个长方形开口。判断它的面、棱、顶点是否完整？缺了几个面？几条棱？

（3）课后作业：【基础】寻找生活中的长方体或正方体物品，测量并记录它的长、宽、高。【拓展】用硬纸板尝试做一个长方体的模型，明天带来。

（二）第二单元：长方体和正方体的表面积（第1课时）

1.复习导入，引出概念（3分钟）

（1）复习旧知：指名学生指出黑板上的长方体纸盒的长、宽、高，并说说各个面的形状及关系。

（2）创设问题情境：老师想给这个精美的长方体礼品盒包上包装纸，至少需要多大面积的包装纸？这个问题实际上就是求什么？引出“表面积”的概念【重要】：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.探究长方体表面积计算方法（20分钟）

（1）自主探究，化体为面【难点突破】

a.操作与思考：请学生拿出自己准备的长方体纸盒，沿着某些棱剪开（保证6个面相连），得到一个展开图。观察展开图，思考：原来立体图形的每个面在展开图上吗？原来的长、宽、高在展开图上分别变成了哪些线段的长度？

b.小组交流：如何在展开图上计算这个长方体纸盒的表面积？学生可能会出现不同的算法：先分别计算6个面的面积再相加；先计算三组相对的面的面积，再相加。

（2）汇报展示，提炼公式【高频考点】

教师选取典型的展开图贴在黑板上，引导学生归纳算法。

算法一：S表=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

算法二：S表=(长×宽+长×高+宽×高)×2

教师引导学生理解两种算法的联系与区别，明确第二种算法是第一种算法的简便形式。强调计算时务必“一对一对”地找面，避免重复和遗漏。

（3）深化理解，辨析要素

教师通过变换长方体摆放方向，如将长方体“平躺”或“侧卧”，引导学生指出在新的方位下，各个面对应的长、宽、高分别是多少，强化学生灵活寻找对应棱长的能力。

3.探究正方体表面积计算方法（5分钟）

（1）知识迁移：教师提问：如果是一个正方体魔方，它的表面积怎么求？为什么？引导学生根据正方体“6个面完全相同，都是正方形”的特征，自主推导出正方体表面积公式：S表=棱长×棱长×6。

（2）对比联系：比较长方体与正方体表面积公式的异同。相同点是都求6个面的总面积；不同点是长方体需要分别求出三组对面，而正方体只需用一个面的面积乘6。

4.巩固应用，联系实际（10分钟）

（1）基础计算：一个长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，它的表面积是多少平方厘米？一个正方体棱长4分米，它的表面积是多少平方分米？

（2）实际应用【热点】：

a.做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？引导学生分析“无盖”意味着只需要计算5个面的面积（下面和四周，缺少上面）。

b.要粉刷一间教室的顶面和四周墙壁（扣除门窗面积），教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共12平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？引导学生理解“粉刷四周和顶面”的含义，并扣除门窗面积。

c.一个通风管，管口是边长2分米的正方形，管长2米，做10节这样的通风管，至少需要多少铁皮？引导学生理解通风管没有两个横截面，只有四个侧面，且注意单位换算。

5.课堂总结与作业（2分钟）

学生总结今天学到了什么，计算表面积时要注意什么。作业：【基础】完成练习册对应习题；【实践】测量家里冰箱或洗衣机的外形尺寸，估算它的表面积，并记录在数学日记中。

（三）第三单元：体积和体积单位（第1课时）

1.实验激趣，引入概念（8分钟）

（1）经典实验【非常重要】：教师演示“乌鸦喝水”的动画或实物模拟。提问：瓶子里的水为什么上升了？引导学生理解“石子占据了空间”，所以水面上升。

（2）对比实验：准备两个同样大小的玻璃杯，装满水。将一块小石块和一个大泡沫块分别放入两个杯子（水会溢出）。提问：哪个杯子溢出的水多？为什么？引导学生理解：物体都占据空间，但所占空间的大小不同。大物体占的空间大，小物体占的空间小。

（3）归纳定义：教师总结：物体所占空间的大小叫做物体的体积。引出课题。

2.探究体积单位，建立量感【核心】（20分钟）

（1）引发需求：提问：如何比较两个长方体物体（如铅笔盒和数学书）的体积大小？学生可能会想到用眼睛看、用手掂、或用分割成小块的方法。教师引导：如果形状不同，肉眼很难直接比较，我们需要像测量长度用长度单位，测量面积用面积单位一样，测量体积也需要统一的体积单位。

（2）认识常用体积单位【基础】：

a.认识1立方厘米：请学生从学具盒中拿出最小的正方体，量一量它的棱长。明确：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。举例：我们的小指头尖、一粒花生米、一个电脑键盘按键的体积大约就是1立方厘米。让学生闭眼想象，用手势比划出1立方厘米的大小。

b.认识1立方分米：拿出棱长1分米的正方体模型，让学生观察、抱一抱，感受它的大小。明确：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。举例：粉笔盒、魔方的一部分、手掌大小。比划1立方分米的大小。

c.认识1立方米：教师用三根米尺在墙角搭建一个棱长1米的正方体框架，让学生钻进去感受，或请几位学生手拉手围一围，感受其大小。明确：棱长1米的正方体，体积是1立方米。举例：家里的洗衣机、一个讲台、一个大的电视机包装箱。比划1立方米的大小。

（3）建立单位表象【重要】：

小组活动：用1立方厘米的小正方体拼摆成不同的形状（如2个一排，拼两排），感受体积的累加。估测一些常见物体的体积（一块橡皮、一个文具盒），再用1立方厘米的小正方体进行测量验证。

3.单位进率与换算（7分钟）

（1）探究立方分米与立方厘米的进率【高频考点】：

教师提问：1立方分米里有多少个1立方厘米？引导学生从长度进率（1分米=10厘米）进行推导。可以借助模型：在一个棱长1分米的正方体底层，一排可以放10个1立方厘米，一层可以放10排，即一层有100个，有10层，所以一共是10×10×10=1000个。得出：1立方分米=1000立方厘米。

（2）迁移类推：根据1米=10分米，引导学生自主推出1立方米=1000立方分米。

（3）单位换算练习：3.5立方分米=（）立方厘米，5000立方厘米=（）立方分米，2.4立方米=（）立方分米。

4.课堂练习与总结（5分钟）

（1）基础练习：选择合适的体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）填空。如：一块橡皮的体积约是6（），一台冰箱的体积约是1.2（），一个集装箱的体积约是40（）。

（2）总结：学生回顾体积的意义，常用的体积单位及其大小表象。

（3）作业：【基础】熟记体积单位及进率；【实践】回家寻找体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米的物体，并和家长交流。

（四）第四单元：长方体和正方体的体积计算（第1课时）

1.复习迁移，猜想公式（5分钟）

（1）复习：什么是体积？常用的体积单位有哪些？

（2）猜想：长方体的体积可能与什么有关？教师展示一组大小不同的长方体，引导学生观察、讨论，猜测长方体的体积可能与其长、宽、高有关。如何验证？

2.实验操作，推导公式【核心】（20分钟）

（1）活动一：用1立方厘米的小正方体摆长方体【非常重要】。

学生小组合作，用小正方体（学具）拼摆出不同的长方体，并完成学习单。

要求：每摆出一个长方体，记录下它的长、宽、高（用了几排？每排几个？摆了几层？），以及所用小正方体的总个数，最后计算出体积。

例如：摆一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。学生通过操作发现：长4厘米，一排摆4个；宽3厘米，摆3排；高2厘米，摆2层。总个数=4×3×2=24个，体积=24立方厘米。

（2）归纳规律：观察记录表中的数据，引导学生发现：小正方体的总个数=每排个数×排数×层数。而每排个数对应“长”（单位：厘米），排数对应“宽”（厘米），层数对应“高”（厘米），总个数对应“体积”（立方厘米）。因此，长方体的体积=长×宽×高。

（3）抽象公式：V=abh（板书）

3.迁移类推，推导正方体体积公式（5分钟）

（1）问题引导：正方体是特殊的长方体，它的体积公式应该是什么？

（2）学生思考：正方体的长、宽、高都相等，都叫做棱长。所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

（3）抽象公式：V=a³（板书，并强调“a³”读作a的立方，表示3个a相乘，而不是a×3。）

4.公式应用，解决实际问题（8分钟）

（1）基础计算：一块长方体水泥预制板，长5米，宽0.5米，高0.2米，它的体积是多少立方米？一个正方体石料，棱长6分米，它的体积是多少立方分米？

（2）实际应用【热点】：

a.已知体积和长、宽，求高。一个长方体木箱，体积是1.2立方米，长2米，宽0.6米，它的高是多少米？引导学生利用体积公式逆推：高=体积÷（长×宽）。

b.一个长方体沙坑，长6米，宽3.5米，里面要铺0.3米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？引导学生理解：铺沙子就是求一个长6米、宽3.5米、高0.3米的长方体的体积。

c.一根长方体木料，横截面是边长为0.3米的正方形，木料长4米，它的体积是多少？引导学生理解“横截面”就是底面，木料的长就是高，转化为已知底面积和高求体积，为后续学习底面积乘高做铺垫。

5.课堂总结与拓展（2分钟）

（1）总结公式，强调体积单位是立方单位。

（2）拓展思考：如果已知长方体的底面积和高，你能直接求出它的体积吗？引导学生发现：长×宽其实就是底面积，所以长方体和正方体的体积也可以用“底面积×高”来计算。这个公式更具一般性。

（3）作业：【基础】完成练习册；【挑战】用排水法测量一个不规则物体（如土豆）的体积，并写一篇数学小日记。

（五）第五单元：容积和容积单位（1课时）

1.情境导入，区分概念（5分钟）

（1）出示两个盒子：一个是木制的实心长方体，一个是同样大小的铁皮空盒子。提问：这两个盒子的体积一样大吗？（一样大，它们所占空间大小相同）哪个盒子能装东西？能装东西的盒子我们称之为“容器”。

（2）引出概念：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。强调：容积是从“里面”量的，体积是从“外面”量的。

2.认识容积单位及进率【重要】（10分钟）

（1）常用容积单位：计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。也可以写成L和mL。

（2）建立量感：教师展示1升的牛奶瓶、1升的饮料瓶，让学生看一看、提一提。展示用1立方分米的正方体容器装满水，再将水倒入1升的量杯中，刚好是1升。得出重要关系：1升=1立方分米。同理，拿出1立方厘米的小正方体和10毫升的注射器，演示得出：1毫升=1立方厘米。

（3）单位换算：1升=1000毫升。引导学生结合体积单位进率进行推导：因为1升=1立方分米=1000立方厘米=1000毫升。

3.容积计算方法与实际问题（15分钟）

（1）计算方法：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。

（2）典型例题【高频考点】：

a.一个长方体油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。这个油箱可以装汽油多少升？

先求容积：5×4×3=60（立方分米）。再换算单位：60立方分米=60升。

b.一种正方体铁皮水箱，棱长0.8米，这个水箱最多能装水多少升？（注意单位换算）

0.8米=8分米，容积=8×8×8=512（立方分米）=512升。或者先求立方米，再换算：0.8×0.8×0.8=0.512（立方米）=512立方分米=512升。

（3）辨析练习【难点突破】：判断。

a.一个木箱的体积和它的容积相等。（×，体积大于容积）

b.游泳池的容积是2000升。（×，游泳池容积较大，应用立方米，2000升才2立方米，太小了）

4.实践活动与拓展（8分钟）

（1）测量不规则物体的体积【热点】：教师演示排水法。将一块土豆放入盛有水的量杯中，观察水面上升，上升部分水的体积就是土豆的体积。引导学生思考：这是运用了“等积变形”的思想，将不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。

（2）小组活动：每组一个不规则的石头或苹果，一个量杯或长方体水槽，尝试测量其体积，并记录过程和数据。

（3）交流讨论：如果物体浮在水面上怎么办？（可以用细针或细铁丝将其压入水中）如果物体吸水怎么办？（可以先用保鲜膜包起来）

5.课堂总结（2分钟）

回顾容积与体积的区别与联系，容积单位及其与体积单位的关系，以及如何测量不规则物体的体积。

（六）第六单元：整理和复习（1课时）

1.知识梳理，构建网络（10分钟）

（1）引导学生以小组为单位，用思维导图或表格的形式，回顾本单元所学的主要内容。可以从“特征”、“表面积”、“体积（容积）”三大板块进行整理，包括概念、计算公式、单位及进率、注意事项等。

（2）小组代表展示交流，教师进行补充和点拨，形成系统的知识网络。

2.核心概念辨析【非常重要】（10分钟）

（1）列表对比“表面积”与“体积”：

不同点：意义不同（面的大小vs空间大小）、计量单位不同（面积单位vs体积单位）、计算方法不同。

相同点：都与长、宽、高（棱长）有关。

（2）对比“体积”与“容积”：

不同点：测量方法（外尺寸vs内尺寸）、意义不同（所占空间vs容纳空间）、单位不完全相同（体积用立方单位，容积用立方单位和升、毫升）。

联系：计算方法相同，容积的大小等于所能容纳物体的体积。

3.分层练习，查漏补缺（15分钟）

（1）基础练习：求下列图形的表面积和体积（给出具体数据）。

（2）变式练习【高频考点】：

a.一根铁丝可以围成一个棱长6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？（复习棱长总和）

b.将三个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来三个正方体表面积之和减少了多少平方分米？（复习拼合问题，理解减少的是接触面的面积）

c.一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体鱼缸中，水深20厘米。放入一些金鱼后，水面上升到22厘米。这些金鱼的体积是多少立方厘米？（复习排水法求体积）

4.综合应用，解决问题（10分钟）

（1）设计包装问题：一种长方体香皂，长10厘米，宽6厘米，高3厘米。请你设计一个能装4块这种香皂的包装箱（不考虑隔板），你能设计出几种不同的方案？哪种方案最节省包装纸？（引导学生通过改变摆法，得到不同尺寸的长方体，再计算表面积，体会优化思想）

（2）反馈交流，深化理解。

5.全课总结与评价（5分钟）

（1）学生畅谈本单元的收获与困惑。

（2）教师对学生的学习过程、合作精神、探究成果给予积极评价，鼓励学生在生活中继续用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界。

六、板书设计

（主板书一