浙江2022年四年级下半年数学课时练习试卷带答案和解析

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选择题

在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90°，那么这个三角形一定是()三角形。

A.锐角B.直角C.钝角

【答案】C

【解析】

根据三角形的内角和是180°，如果两个锐角的和小于90°，则第三个角一定大于90°，第三个角是一个钝角，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此解答.

选择题

三角形中最大的一个内角一定不小于（）

A.60°B.90°C.120°

【答案】A

【解析】

因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，如果最大角小于60度，则三角形的内角和小于180度，据此选择即可．

假设三角形的最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度，这与三角形的内角和是180度相矛盾，

所以三角形中最大的一个角一定不小于60°，即等于或大于60度；

故选：A．

选择题

如果直角三角形的一个锐角是27°，那么另一个锐角是（）。

A.20°B.63°C.153°

【答案】B

【解析】

略

选择题

用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（）

A.360°B.900°C.180°

【答案】C

【解析】

【解答】解：用5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度．

故选：C．

选择题

一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是（）

A.1450度B.110度C.20度

【答案】B

【解析】

180°﹣35°﹣35°=145°﹣35°

=110°

答：顶角为110°。

故选：B。

选择题

一个锐角三角形的一个内角是50度，另外的两个内角可能是（）

A.75度和55度B.90度和40度数C.70度和50度

【答案】A

【解析】

根据锐角三角形的三个角都是锐角可知：三角形的另外两个内角也是锐角，且根据三角形的内角和定理可得，另外两个内角之和是180-50=130度，由此即可选择.

A、75度和55度都是锐角，75+55=130(度)，这两个角可能是；

B、90度的角是直角，这两个角不可能是；

C、70+50=120(度)，这两个角不可能是.

故答案为：A

选择题

一个三角形中至少有（）个锐角。

A.1B.2C.3D.1或2

【答案】B

【解析】

先分析不同类型的三角形分别有几个锐角，再总结出一个三角形，至少有几个锐角。

锐角三角形有三个锐角，直角三角形有两个锐角，钝角三角形有两个锐角，所以一个三角形，至少有2个锐角

故答案为：2个

判断题

把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90°。（____）

【答案】错误

【解析】

任意三角形的内角和都是180°，这与三角形的形状和大小是无关的.

每个三角形的内角和都是1800，原题说法错误.

故答案为：错误

判断题

任意一个三角形的三个内角和都是180°。（_______）

【答案】对

【解析】

三角形的内角和等于180°。故本题结论是正确的。

判断题

图中∠1＝∠2＝∠3，∠1＝60°．（____）

【答案】正确

【解析】

解：180°÷3=60°，原题说法正确.

故答案为：正确

判断题

将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（____）

【答案】×

【解析】

略

判断题

直角三角形中的两个锐角的和正好等于90°。（____）

【答案】正确

【解析】

直角三角形的中有一个角是90°，三角形内角和是180°，用180°减去直角的度数，就可以求出两个角的度数和是90°.那么两个锐角的和正好等于90°。故答案为：正确.

填空题

把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和是________°．在直角三角形中，一个角是63°，另一个角是________°．

【答案】18027

【解析】

任何一个三角形的内角和都是180°，在一个直角三角形中，两个锐角的和是90°，用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数，据此列式解答.

把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和是180°，在直角三角形中，一个角是63°，另一个角是：90°-63°=27°

故答案为：180；27.

填空题

等边三角形的三个内角（_____），都是（_____）。

【答案】相等60°

【解析】略

填空题

如下图，三角形ABC的BC边延长到E，AB边延长到D，已知∠1=80，∠4=120，那么∠5=________。

【答案】140

【解析】如图：

180°-[180°-（180°-120°）-80°]=180°-[180°-60°-80°]=180°-40°=140°答：∠5是140°．

故答案为：140°．

填空题

算出下面图形的内角和________．

【答案】360°

【解析】

把四边形的对应顶点相连，使四边形变成两个三角形，内角和=180°×2=360°。

180°×2=360°

故答案为：360°

填空题

如下图所示，∠1=30°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3，∠4的度数.

∠3=________∠4=________

【答案】60°40°

【解析】

已知∠1=30°，∠5=90°，∠1＋∠5＋∠3=180°，可求出∠3的度数.∠1和∠5组成的角可构成一个钝角三角形的钝角，此钝角的度数可求，同时∠2和∠4是钝角三角形中的另外两个内角，三角形的内角和是180°，知道∠2和钝角的度数，所以∠4的度数即可求出.

因为∠1＋∠3＋∠5=180°，∠1=30°，∠5=90°，

所以∠3=180°－30°－90°=60°.

因为∠4＋∠1＋∠5＋∠2=180°，∠1=30°，∠5=90°，∠2=20°，

所以∠4=180°－∠1－∠2－∠5=180°－30°－20°－90°=40°.

故答案为：60；40

填空题

一个直角三角形中，已知其中一个锐角是49°，求另一个锐角的度数．________

【答案】41度

【解析】

直角三角形两个锐角的度数和是90°，用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数.

90°-49°=41°

故答案为：41度

填空题

一个三角形中至少有________个锐角，最多有________个钝角。

【答案】21

【解析】

略

解答题

求下面三角形中未知角的度数。已知：∠1=80°，∠2=68°。求：∠3=?∠4=?

【答案】∠3=32°∠4=148°

【解析】

因为三角形内角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2；又因为∠3+∠4=180°，所以∠4=180°-∠3。

∠3=180°-∠1-∠2=180°-80°-68°=32°

∠4=180°-∠3=180°-32°=148°

故答案为：∠3=32°，∠4=148°

解答题

看图回答

【答案】锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三种都有可能．

【解析】

一个角是20度，那么最大的角可能是钝角、可能是直角，也可能这个三角形的每个角都是锐角，据此分析解答。

解答题

如图AB=AC，求∠1、∠C的度数？

【答案】解：∠1=180°﹣110°=70°∠C=（180°﹣70°）÷2

=110°÷2

=55°

答：∠1是70°，∠C是55°

【解析】

因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，所以∠B=∠C，然后用180°﹣110°即可求出∠1的度数，然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和是180度即可求出∠C的度数．

解答题

求出下面已知角的度数。

（1）

（2）

【答案】（1）∠1=30°，∠2=50°

（2）∠1=120°，∠2=60°

【解析】

（1）∠1和150°的角是邻补角，∠1=30°，三角形内角和-∠1度数-100°=∠2度数；

（2）三角形内角和180°-两个30°=∠1度数，∠1和∠2是邻补角，∠2=180°-∠1.

（1）∠1=180°-150°=30°，∠2=180°-100°-30°=50°

（2）∠1=180°-30°×2=120°，∠2=180°-120°=60°

解答题

在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＋∠2=∠3，∠3等于多少度？这个三角形是什么三角形？

【答案】∠3等于90°，这