第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元练习（无答案）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元练习2024-2025学年八年级下册数学北师大版一、选择题(每小题3分，共30分)1.根据如表信息可知，下列关于温度x(℃)的不等式正确的是()洗涤说明手洗，勿浸泡，不超过40℃水温A.x>40B.x<40C.x≥40D.x≤402.若a>b，下列不等式不一定成立的是()A.a-5>b-5B.-5a<-5bC.a3.已知|3-a|=a-3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,点A(-1,4)在该函数的图象上,则不等式kx+b>4的解集为()A.x≥-1B.x<-1C.x≤-1D.x>-15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点?设李明冲刺的速度为xm/s，可列出的不等式为()A.1004x>100+10C.1004x<100−106.不等式组x−1<1□的解集为x<2，则□A.x<1B.x>1C.x<3D.x>37.规定max{m,n}(m≠n)表示m,n中较大的数,若max2x−4()A.x>23B.x<23C.x≤17D.x<178.已知不等式组的解集如图所示(原点没标出，数轴的单位长度为1)，则a的值为()A.2B.3C.4D.59.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.这个敬老院的老人最少有()A.29人B.30人C.31人D.32人10.已知关于x的不等式组x−1>0,x−a≤0,A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④二、填空题(每小题3分，共15分)11.列不等式表示下列数量关系：c的一半与d的差不小于-3：12.不等式3x-5<3+x的非负整数解有个.13.若不等式组−x−1≤0，x□3<0有解，则□14.已知关于x，y的方程组2x+y=1−4m,x+2y=2+m的解满足x+y>0,则m的取值范围是15.如图，直线l₁:y=k₁x+b与直线l₂:y=k₂x在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式组k₁x+b<k₂x<0的解集是.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16.解答下列各题.(1)(5分)解不等式x+13(2)(5分)解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.17.(10分)阅读对话后，完成下面的任务.小华：老师，这道题“解不等式：2x−16老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是x≤-4，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗?小华：我能补上，谢谢老师.任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数.18.(12分)已知关于x的不等式组x−a≥1,(1)若该不等式组有且只有4个整数解，求a的取值范围；(2)若不等式组有解，且它的解集中的任何一个x值均不在x≤2的范围内，求a的取值范围.19.(14分)某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天均焚烧垃圾100t，每焚烧1t垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50kW·h，A，B焚烧炉每天共发电55000kW·h.(1)焚烧1t垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少千瓦·时?(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧1t垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%，求a的最小值.20.(14分)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整.问题：在关于x，y的二元一次方程组x−y=2,x+y=a中，分析：在关于x，y的二元一次方程组中，先利用含a的代数式表示出x,y,然后根据x>-1,y<0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围.解：由x−y=2,x+y=a,因为x>-1,y<0,所以a+22>−1,(2)请你按照上述方法，完成下面的问题：已知x-2y=4,且x>8,y<4,求3x+2y的取值范围.21.(15分)某体育用品店准备购进甲、乙两种跳绳，若购买甲种跳绳10根、乙种跳绳5根，需要100元；若购买甲种跳绳5根、乙种跳绳3根，需要55元.(1)求购进甲、乙两种跳绳每根各需多少元.(2)若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数