2026年高考乙卷文综数学真题试卷(含答案)

2026年高考乙卷文综数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z∣−3<x<2}，集合B={x∈Z∣x≤2、若p是q的充分不必要条件，则

A.q是p的必要不充分条件

B.q是p的充分不必要条件

C.p是q的必要不充分条件

D.p是q的充要条件3、函数f(x)=log2(x+1)的定义域为

A.(−4、函数f(x)=sin(2x+π3)的最小正周期为

A.π5、已知f(x)=x3−3x+2，则f′(x)是

6、设函数y=2x+1x−1，其在x>1时的单调性为

A.7、若sinA+cosA=1，则sinA⋅cosA的值为

A.0

B.8、若向量a=(2,−1)，b=(−1,3)，则a⋅b的值为9、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3=10，a2+a4=14，则a510、若a>0，且a+1a=3，则a2+1a2的值为

A.511、正三棱柱ABC−A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为3，则该三棱柱的体积为

A.33

B.12、抛物线y2=8x的焦点坐标为

A.(2,0)

B.(第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知角α的终边经过点P(−3,414、已知等比数列{an}的公比为2，且a1+15、若x是一个正数，且x+1x=516、在平面直角坐标系中，直线3x−4y+12三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）

已知锐角三角形ABC中，角A=60∘，b=418、（12分）

已知数列{an}满足前n项和Sn=2n+1−n−2，19、（12分）

已知长方体ABCD−A1B120、（12分）

从编号为1到10的10张卡片中任选2张，求：

(1)两张卡片号码之和为偶数的概率；

(2)两张卡片号码互质的概率。21、（12分）

已知椭圆的标准方程为x216+y222、（12分）

已知函数f(x)=ln(x+1)−1x+1，

(1)求函数f(x)的导数f′(x)；答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.D

10.B

11.B

12.A解析：

1、集合A={−2,−1,0,1}，集合B={x∈Z∣x≤0}，则A∩B={−2,−1,0}。

2、若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件。

3、函数f(x)=log2(x+1)的定义域为使x+1>0，即x>−1。

4、函数f(x)=sin(2x+π3)的最小正周期为2π2=π。

5、f(x)=x3−3x+2，其导数为f′(x)=3x2−3。

6、f(x)=2x+第Ⅱ卷非选择题答案：

13.−35

14.2

15.7

16.解析：

13、点P(−3,4)的模为(−3)2+42=5，则cosα=−35。

14、设公比为2，由a1+a2+a3=a1+a1×2+第Ⅱ卷非选择题答案：

17.332

18.(1)a1=1，a2=3，a3=5；(2)an=2n−1

19.363π

20.(1)概率为13；(2)概率为6解析：

17、由余弦定理，a2=b2+c2−2bccosA=16+25−2×4×5×cos60∘=41−40=1，由面积公式12bcsinA=12×4×5×3