3.4.2 四分位数与箱线图-学案

分课时学案课题3.4.2四位数与箱线图单元第三单元学科数学年级八年级下册学习目标1.认识箱线图的组成结构，理解四分位数、四分位距的概念，能从箱线图中提取信息并分析数据特征。2.经历箱线图的探究与应用过程，提升观察、归纳、数据分析与合作交流的能力。3.感受箱线图在实际生活中的应用，培养数据分析观念和严谨的数学思维。重点理解箱线图的结构组成，能从箱线图中提取有效信息并分析数据的集中趋势与离散程度。难点理解四分位数、四分位距的意义，掌握运用箱线图对比分析多组数据的方法。教学过程导入新课【引入思考】知识回顾（填空形式）：1.描述一组数据集中趋势的统计量有：______、______、______。2.描述一组数据离散程度的统计量有：______、______。3.中位数是将数据从小到大排列后，位于______位置的数（或中间两个数的平均数）。4.方差越大，数据的波动越______；方差越小，数据的波动越______。合作学习任务：观察课本图3-5“某校七年级男生一分钟跳绳测试成绩的箱线图”，独立思考并回答以下问题：1. 图中从下到上依次标注了哪些关键数值？2. 图中的“箱子”由哪两个数值围成？它的高度代表什么？3. “须”的两端代表什么？异常值是什么？新知讲解提炼概念（本节课主要内容提炼）1．箱线图2.四分位数3.四分位距4.箱线图作用典例精讲例2观察八年级五个班学生的视力情况箱线图（图3-6），从图中你得到哪些信息？图3-6解题要点：1.先定位每个班箱线图的关键数值：m25、m50、2.提取信息：五个班m75均为5.0→二班m50最小→一班最值间距最大→视力差距大；五班间距小→视力差距相对较小。注意事项：箱线图的中位数m50是整体数据的中间分界，m25和多组数据对比时，重点关注：中位数（集中趋势）、四分位距（中间离散）、最值范围（整体离散）。例3科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑。根据创新评价体系，获得A,B两个团队12种同类科技产品的创新贡献率（单位：%团队A：28.97，22.58，27.15，7.87，13.57，19.78，13.07，11.87，21.27，13.56，20.31，21.51;团队B:15.47，19.11，17.46，16.58，17.64，80.1220.34，20.83，15.06，14.93，16.85，14.28。请评价团队A和团队B的创新水平。分析：可以通过分析两个团队科技产品的创新贡献率的集中趋势和离散程度来评价两个团队的创新水平，还可以通过箱线图对两个团队的创新水平进行直观比较。解：分别计算A,表3-13A,团队平均数x方差S2AB由平均数和方差可见，团队A与团队B同类科技产品创新贡献率的___________相近，但团队A的方差较大。总体上看，________的产品创新贡献率比较稳定。将两个团队的产品创新贡献率按从小到大排列：团队A：团队B：它们的四分位数及最小值和最大值见表3-14，箱线图如图3-7。（箱线图可用相关软件绘制，有兴趣的同学试一试）表3-14A，B两个团队同类科技产品创新贡献率的四分位数及最小、最大值团队最小值m25m50m75最大值AB请你画出：A,由箱线图（图3-7）可见，团队A的科技产品创新贡献率的_______和________明显高于团队B，________明显比团队B低，说明________的科技产品创新贡献率波动较大，有些产品创新水平高，但有些产品创新水平低。_________的科技产品创新贡献率比较稳定，所有产品都有一定的创新性。两个团队在创新贡献率方面虽有差异，但都能在科技创新方面作出贡献。探究活动三：1.辨析题（判断对错并说明理由）：(1).箱线图的箱子高度等于方差。(2)箱线图的中位数一定在箱子正中间。(3)异常值一定是错误数据。2.箱线图和我们之前学的条形图、直方图、折线图有什么区别？箱线图：直方图：条形图：折线图：课堂练习巩固训练:课堂练习1.一组数据的箱线图如图。这组数据的最大值是，最小值是，上四分位数m75是______，中位数m502.如图是某次测试成绩的箱线图。根据图中信息下列判断正确的有______①本次测试的最高分是99分；②本次测试的平均分是79分；③本次测试成绩的极差（最高分与最低分的差）是60分；④本次测试成绩在65∼88成绩/分拓展延伸题3.动手画图：已知数据：12，15，18，20，22，25，28，30，33，35。请画出箱线图（提示：先排序，找m25、m50、课堂小结通过本节课的学习你收获了什么？

作业设计基础达标1.关于箱线图的描述，下列说法正确的是（）A.箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值B.最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差C.上下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度D.中位数越靠近上四分位数，说明中间50%的数据中的后半部分越分散小明将6月份内每天的地图册销售量绘制了箱线图（如图1），以下说法正确的是（）A.有15天每天销售地图册在200本以上B.这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下C.这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本D.这个月中每天的销售量差异不大3.如图2是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出______的成绩较好。4.已知A，B两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级成绩的箱线图如图所示，则A，B两个班级平均分较高的是__________班．能力提升5.某市的最低气温如图所示，下列结论正确的是（）。A.该市最低气温的最大值是22℃B.该市最低气温的中位数是18℃C.该市最低气温的平均数是18℃D.该市最低气温的中位数是17℃6.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图进行判断，下列说法错误的是__________．①三个班级中，甲班分数的方差最小；②三个班级中，乙班分数的波动最大；③丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数；④若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，丙班的分数最高．7.某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间（单位：min），结果如下：（1）计算这组数据的四分位数并画出