第四章一次函数质量评估（含答案）数学北师大版八年级上册

第四章一次函数质量评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在函数y＝x2，y＝12x，y＝－x－12，y＝1x－2中，一次函数的个数是A.4 B.3 C.2 D.12.[2024秋·沈阳月考]下列关于一次函数y＝－2x＋2的结论，错误的是()A.图象经过点(－1，4) B.函数值随x的增大而减小C.图象与y轴交于点(0，2) D.图象经过第二、三、四象限3.已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是()A.kb＞0 B.kb＜0 C.k＋b＞0 D.k＋b＜04.[2024春·康平县月考]某奶茶店购买了以下四款奶茶杯，小茗同学使用饮水机以恒定不变的速度往奶茶杯子里注水，该杯子里的水位高度h(单位：dm)与注水时间t(单位：min)的关系如图，则该奶茶杯的形状可能是()5.已知点A(－1，y1)，B(m，y2)在一次函数y＝－3x＋b(b为常数)的图象上，且y1＜y2，则m的值可能是()A.－2 B.－1 C.0 D.26.[2024·大东区校级月考]如图，直线y＝2x与y＝kx＋b相交于点P(m，2)，则关于x的方程kx＋b＝2的解是()A.x＝12 B.x＝1 C.x＝2 D.x＝7.一次函数y＝mx＋k的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝kx－m的图象可能为()8.如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与坐标轴分别交于A，B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的表达式为()A.y＝12x B.y＝x C.y＝32x D.y＝9.现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点。行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点。两辆大巴的行程s(单位：km)随时间t(单位：h)变化的图象(全程)如图所示。依据图中信息，下列说法错误的是()A.甲大巴比乙大巴先到达景点B.甲大巴中途停留了0.5hC.甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D.甲大巴停留前的平均速度是60km/h10.[2024·皇姑区校级月考]在平面直角坐标系中，定义：已知图形w和直线l，如果图形w上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形w与直线l“k关联”。已知线段AB，其中点A(1，1)，B(3，1)，若线段AB与直线y＝－x＋b“2关联”，则b的取值范围是()A.－1≤b≤2 B.0≤b≤4C.0≤b≤6 D.2≤b≤6二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.[2024秋·沈河区期中]正比例函数的图象经过A(－2，6)，B(m，4)两点，则m＝。12.若点A(1，y1)，B(3，y2)在函数y＝－12x－1的图象上，则yy2(填“＞”“＜”或“＝”)。13.[2024秋·法库县月考]某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S(单位：元)与通话时间t(单位：min)之间的关系如图所示。当通话时间为200min时，按这两类收费标准缴费的差为元。14.如图，A，B两点的坐标分别为A(4，3)，B(0，－3)，在x轴上找一点P，使线段PA＋PB的值最小，则点P的坐标是。15.已知A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶。如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(单位：km)与骑车时间x(单位：h)的函数关系。根据图象，下列结论中正确的是(填序号)。①甲的骑车速度为50km/h，乙的骑车速度为20km/h；②l1的函数表达式为y＝80－30x；③l2的函数表达式为y＝20x；④85h后两人相遇三、解答题(本题共8小题，共75分)16.(8分)若一次函数y＝2x＋b的图象经过点A(－1，1)，试判断点B(1，5)，C(－10，－17)，D(10，17)是否在该函数的图象上。17.(8分)如图，直线y＝23x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B(1)求点A与点B的坐标；(2)若点C为x轴上一点，且S△BOC＝6，求点C的坐标。18.(8分)[2024秋·浑南区校级月考]如图，直线y＝－34x＋3分别与y轴、x轴交于点A，B，点C在直线AB上，点C的横坐标为m(1)求点A，B的坐标；(2)当m＝1时，求△BOC的面积；(3)当S△BOC＝12S△AOB时，求m的值19.(8分)[2024·新民市期中]如图，一次函数y＝－2x＋2的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC与AB垂直，且AC＝AB，求点C的坐标。20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－2x＋b经过点A(0，3)，且与直线l2：y＝kx交于点B(1，m)。(1)求点B的坐标及直线l2的表达式；(2)过点C(a，0)作x轴的垂线，与直线l1，l2分别交于P，Q两点，当PQ＝3时，求a的值。21.(10分)甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：(1)甲车速度为km/h，乙车速度为km/h；(2)求乙车行驶过程中，y与x的函数关系式；(3)在行驶过程中，出发多长时间两车相距80km？22.(12分)[2024春·和平区校级月考]素材1：沈阳故宫是沈阳市中心古老的宫殿，它不仅仅是一座宏伟的建筑，更是沈阳乃至整个东北地区的文化瑰宝。端午节期间，小文和小明去故宫参观游览，图1是两人游览的路线图，且所给数据为相应两个地点之间的路程(单位：m)。小文步行的路程s(单位：m)与游览时间t(单位：min)之间的关系部分图象如图2所示。素材2：小文以一定的速度从大清门步行出发，依次参观崇政殿、凤凰楼、清宁宫这三个宫殿，且在每个宫殿逗留的时长相同，当参观完清宁宫后直接走到文溯阁时，共用去30min。素材3：小明与小文同时从大清门出发，小明参观了同小文一样的三个宫殿外，还参观了大政殿，且在各宫殿逗留的时长相同，已知小明的步行速度为70m/min。图1图2(1)任务一：小文步行的速度为m/min；图2中，点M表示的意义是；崇政殿到清宁宫的距离为m。(2)任务二：请求出小文在每个宫殿逗留的时长以及从清宁宫到文溯阁之间需步行的距离。(3)任务三：若小明与小文相约同时到达文溯阁，请帮小明设计一个参观路线(参观过的宫殿，重新路过时不再逗留)，并求出他在每个宫殿逗留的时长。23.(13分)[2024春·大东区校级期中]定义：在平面直角坐标系中，对于任意一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，作该图象在直线x＝m的右侧部分关于直线x＝m的轴对称图形，与原图象在直线x＝m的右侧部分及与直线x＝m的交点共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫作原函数关于直线x＝m的“V型函数”。例如，图1就是一次函数y＝x＋2关于直线x＝－1的“V型函数”图象。图1图2(2)若函数y＝x＋10关于直线x＝m的“V型函数”图象与x轴只有一个交点，则m＝；(3)如图3，已知点C(－12，0)，以OC为斜边在x轴上方作等腰Rt△OCB，当函数y＝x＋10关于直线x＝m的“V型函数”图象与△OCB的边只有两个交点时，求m的取值范围。图3参考答案第四章质量评估1.D2.D3.B4.D5.A6.B7.A8.D9.C10.C11.－4312.＞13.2014.(2，0)1516.点B(1，5)，点C(－10，－17)在该函数的图象上。点D(10，17)不在该函数的图象上。17.(1)点A(－6，0)，点B(0，4)。(2)点C的坐标为(－3，0)或(3，0)18.(1)点A(0，3)，B(4，0)(2)S△BOC＝92(3)m＝6或19.点C的坐标为(3，1)。20.(1)B(1，1)。直线l2：y＝x。(2)a＝0或221.(1)10060(2)y与x的函数关系式为y＝－60x＋4