2024-2025学年度湛江幼儿师范专科学校单招考试文化素质数学能力检测试卷附参考答案详解（模拟题）

湛江幼儿师范专科学校单招考试文化素质数学能力检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球答案:D解析:这道题考查几何体三视图的知识。在常见几何体中，圆柱的正视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的正视图和左视图是三角形，俯视图是圆加圆心；棱锥的三视图各不相同；而球无论从哪个方向看，正视图、左视图、俯视图都是完全相同的圆。所以答案是D。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以应该为3/54、[单选题]A．（-1,2）B．（1,2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:A解析:5、[单选题]某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（)A．这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B．这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C．这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D．这40位销售人员本月汽车的总销售量是56答案:D解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[单选题]如图：A．相交B．相切C．相离D．不能确定答案:A解析:直线的方程可以写成y=kx-k+2，抛物线的方程是x^2=4y。将直线方程代入抛物线方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，这是一个关于x的二次方程。根据二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判别式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化简得到Δ=16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一个开口向上的二次函数，其最小值大于0，因此Δ>0，说明二次方程有两个不同的实数根，即直线与抛物线有两个交点。因此，直线与抛物线相交。8、[单选题]某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去答案:C解析:根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有图三包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃9、[单选题]函数y=lg(x-1)的定义域为().A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:这道题考查对数函数定义域的知识。对于函数y=lg(x-1)，对数中的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。选项A中x>0范围过小；C中x≥1或x错误；D中01}，答案选B。10、[单选题]10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a答案:D解析:这道题考查平均数、中位数和众数的概念。平均数是所有数据的总和除以个数，计算得出a=14.7。中位数是将数据排序后位于中间的数，b=15。众数是出现次数最多的数，c=17。因为17＞15＞14.7，所以c＞b＞a。11、[单选题]A．M∩（CuN）B．（CuM）∩NC．（CuM）∩（CuN）D．M∩N答案:A解析:12、[单选题]A．100B．90C．60D．40答案:B解析:13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[单选题]已知点A（x＋3，3x－6）在x轴上，则点A的坐标是（）A．（-3,0）B．（0,2）C．（0，-15）D．（5,0）答案:D解析:这道题考查点在坐标轴上的坐标特点。在x轴上的点，其纵坐标为0。所以3x-6=0，解得x=2。将x=2代入x+3得5。所以点A的横坐标为5，纵坐标为0，坐标是(5,0)。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[单选题]已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()A．A、第一象限B．B、第二象限C．C、第三象限D．D、第四象限答案:D解析:这道题考查虚数在复平面内的位置。对于虚数Z=4-2i，实部为4，虚部为-2。在复平面中，实部表示横坐标，虚部表示纵坐标。因为实部4为正，虚部-2为负，所以Z位于第四象限。18、[单选题]已知甲射击命中的概率是3/4，乙射击命中的概率是2/3，甲乙同时射击同一目标，目标被命中的概率是（）A．1/2B．5/6C．11/12D．1答案:C解析:这道题考查概率的计算。甲乙同时射击，目标不被命中的概率为甲不命中且乙不命中的概率，即(1-3/4)×(1-2/3)=1/12。所以目标被命中的概率为1-1/12=11/12。在概率计算中，用1减去都不命中的概率，即可得到命中的概率。19、[单选题]A．2,-4B．-2,4C．2,4D．-2,-4答案:C解析:解析更正：故x1+x2=2,所以答案选C

也可以利用因式分解法直接求出x1，x220、[单选题]甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.055，那么样本甲和乙的波动大小是()A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样D．甲、乙的波动大小无法比较答案:A解析:这道题考查样本方差与数据波动大小的关系。样本方差越大，数据的波动越大。甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.055。因为0.065＞0.055，所以甲的样本方差大于乙的样本方差，即甲的波动比乙的波动大。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）A．与x轴相交B．与y轴相切C．与x轴相切D．与y轴相交答案:CD解析:这道题考查圆与坐标轴的位置关系。圆心为(3,4)，半径为4。与x轴相切，因为圆心到x轴距离为4等于半径。与y轴相交，因圆心到y轴距离为3小于半径4。与x轴相交和与y轴相切均不符合条件。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]若直线y=2x-1与直线y=kx+1平行,则k=2.()A．正确B．错误答案:A解析:两直线平行，斜率相等。2、[判断题]圆内接菱形是正方形。A．正确B．错误答案:A解析:圆内接四边形对角互补，菱形的对角相等3、[判断题]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=1”能推出“|a|=1”，而“|a|=1”得到a=1或a=-1，不能推出“a=1”4、[判断题]在统计中，被抽取出来的个体的集合叫做样本容量A．正确B．错误答案:B解析:在统计中，被抽取出来的个体的集合叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量5、[判断题]不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。()A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述准确无误，没有错误需要修正。因为互斥事件的定义就是不可能同时发生的两个事件6、[判断题]已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）A．正确B．错误答案:B解析:已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递减函数。7、[判