2026年天津高考物理二轮复习讲练测题型05 斜面上的平抛运动模型及类平抛运动问题（题型专练）（原卷版）

题型05斜面上的平抛运动模型及类平抛运动问题目录第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局第二部分考向破译微观解剖，精细教学总方法透视目录第一部分题型解码高屋建瓴，掌握全局第二部分考向破译微观解剖，精细教学总方法透视典例引领变式演练考向01与斜面结合的平抛运动考向02与曲面结合的平抛运动考向03空间抛体运动问题考向04斜抛运动问题第三部分综合巩固整合应用，模拟实战天津高考物理“斜面上的平抛及类平抛”是曲线运动核心综合模型，近5年（2021-2025）稳定出现，集中在选择中档题+力学综合大题，常结合牛顿定律、动量/能量，是区分度关键，以下为结构化考情分析。定义：平抛（初速水平、只受重力）；类平抛（初速与加速度垂直、匀变速曲线，如电场中带电粒子）；斜面上的两类模型——从斜面外水平抛出落斜面、沿斜面抛出/垂直斜面抛出。按位移分解或速度分解求时间，抓等时性与斜面几何约束（tanθ=y/x），类平抛替换加速度为a=F/m即可迁移规律。水平抛落斜面（求时间/速度偏角）、垂直斜面抛出（往返时间/最大距离）、类平抛（电场）+斜面约束；核心规律为正交分解、等时性、斜面几何关系。斜面平抛模型1．斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，解答这类问题的关键：(1)灵活运用平抛运动的位移和速度规律；(2)充分运用斜面倾角，找出斜面倾角与位移偏向角、速度偏向角的关系。2．常见的模型及处理方法如下：图示方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平vx＝v0竖直vy＝gt合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移，构建位移的矢量三角形水平x＝v0t竖直y＝eq\f(1,2)gt2合位移x合＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)在运动起点同时分解v0、g由0＝v1－a1t,0－veq\o\al(2,1)＝－2a1d得t＝eq\f(v0tanθ,g)，d＝eq\f(v\o\al(2,0)sinθtanθ,2g)分解平行于斜面的速度v由vy＝gt得t＝eq\f(v0tanθ,g)考向01与斜面结合的平抛运动【例1-1】（2022·天津南开·二模）2022年冬奥会在我国北京和张家口市举行，滑雪项目成为人们非常喜爱的运动项目。如图所示为运动员从高为的A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，经过时间落到长直滑道上的C点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（）A．若加倍，则水平飞出的速度加倍B．若加倍，则在空中运动的时间加倍C．若减半，运动员落到斜面时的速度方向不变D．若减半，运动员在空中离斜面的最大距离变小【例1-2】（2025·全国·模拟预测）跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台O点水平飞出，之后在着陆坡着陆。着陆坡可看作倾角一定的斜面。质量为m的运动员在某次训练中，先后分别以v和2v的水平速度离开O点，最终都落在着陆坡上。若不计空气阻力，则运动员两次落在着陆坡前瞬间重力的功率之比为（）A． B． C． D．【变式1-1】（2025·全国·模拟预测）如图所示，水平地面上固定一足够大斜面，斜面倾角为37°，从斜面上一点P正上方沿与水平方向成45°角斜向上抛出一小球，小球抛出速度最大为10m/s，已知重力加速度g=10m/s2，抛出点与P点间的距离为3m，则斜面上与抛出点等高的可能落点构成线段的长度为（）A． B． C． D．【变式1-2】（2023·全国·模拟预测）如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为（）A． B． C． D．考向02与曲面结合的平抛运动【例2-1】（2025·全国·模拟预测）如图，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α＝60°，一小球在圆轨道左侧的A点以速度＝5m/s平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为：（）A． B． C． D．【例2-2】（2025·江西新余·模拟预测）如图所示竖直放置的圆环半径为R，以圆心O为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，不计空气阻力，从下列哪个位置沿x轴正方向水平抛出小球（可以看成质点）有可能垂直打到圆环上（）A． B． C． D．【变式2-1】如图，一倾角为的斜面顶端与半径为R的圆弧的圆心重合，斜面高度与圆弧半径相等。现使两个相同的小球P、Q（可视为质点）同时由斜面顶端以相等的初速度大小向左、右水平抛出，下列说法正确的是（）A．若初速度，两球将同时撞到斜面和圆弧上B．若初速度，P球将落到斜面的底端C．若P球恰好落到斜面的底部，则Q球在圆弧上的落点距地面高度高于D．在小球能落到斜面的条件下，P球落到斜面的动能总是大于Q球落到圆弧上的动能【变式2-2】如图，在虚线BC的左侧存在水平向右的匀强电场，BC为半径为R的半圆的竖直直径，光滑水平轨道AB与光滑半圆轨道在B处平滑相连，AB=3R。质量为m，电荷量为q的带正电滑块从A点由静止释放，然后沿光滑轨道运动，从C飞出后瞬间，撤去电场，最后落在A处。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（）A．滑块经过C处时对圆弧轨道的压力为B．滑块经过C处时对圆弧轨道的压力为C．滑块从A到D机械能的增量为D．滑块从A到D机械能的增量为考向03空间抛体运动问题【例3-1】如图所示，一截面为直角梯形状的物体固定在水平面上，斜面与水平方向的夹角为，可视为质点的滑块从A点右上方的O点以水平初速度抛出，经过一段时间无碰撞地由A点滑上斜面，最终经B点后落在水平面。已知滑块落在斜面上A点瞬间的速度大小为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，忽略空气阻力，重力加速度g取．求：(1)两点间的水平间距；(2)滑块从A到B的时间；(3)滑块的落地点到C点的距离。【例3-2】如图所示，运动员在球网中点正上方距地面H处将球沿水平方向击出，已知底线到网的距离为，场地宽度为，重力加速度为，不计空气阻力与边线宽度，下列说法正确的是（

）A．运动过程中球的速度和加速度时刻在改变B．球从击球点至恰好落到底线上的最小位移等于LC．击球速度大于就会出界D．球从被击出至落地的时间与击球速度大小无关【变式3-1】重庆鸿恩寺的打铁花表演闻名遐迩，夜幕降临，工匠们将滚烫的铁水用力击向高空，铁水瞬间绽放成绚烂夺目的铁花，在空中划出一道道优美的曲线。如图所示，对于做曲线运动的铁花，下列说法正确的是（）A．铁花的速度方向不一定变化 B．铁花的运动一定是变速运动C．铁花在最高点的加速度可能为零 D．铁花可能处于平衡状态【变式3-2】如图所示，一跳台滑雪运动员（视为质点）自雪道M处自由滑下，在O处腾空时速度与水平方向的夹角为30°，落在倾角为30°的斜坡上的Q点（未画出）。运动员在空中P点（未画出）离斜坡最远，最远距离为m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（）A．运动员在P点的速度大小为10m/sB．运动员腾空s后到达空中P点C．落点Q距离O点40mD．运动员在O点的速度大小为10m/s考向04斜抛运动问题【例4-1】（2024·天津滨海新·三模）神舟17号返回舱开伞后，返回舱与降落伞中心连接的中轴线始终保持竖直。整体受到竖直向上的空气阻力，同时在水平风力的作用下，整体以的加速度沿图中直线斜向下减速运动，该直线与竖直方向成。下列说法正确的是（）A．返回舱中的航天员处于失重状态B．竖直向上的空气阻力大于水平风力C．若水平风力突然消失，返回舱将做平抛运动D．整体克服竖直向上空气阻力做的功小于其机械能的减少量【例4-2】（2025·天津·调研）2017年3月7日上午，韩国国防部发布消息，韩国已部署萨德系统，萨德系统射程可达300千米，可防御半径为200千米，拦截高度可达40~150千米，可防御洲际弹道导弹．对我国东北和华北大部分地区的安全将构成严重威胁．我国在一次导弹拦截试验中，一个可视为质点的导弹P质量为100Kg与地面成一定角度从地面发射，计算机描绘出导弹P上升轨迹的一部分如图所示．A、B、C为轨迹上的三个点，测得AB、BC水平方向距离均为4m，AB竖直方向距离为3.95m，BC竖直方向距离为4.05m，其中B点纵坐标为，此时计算机立即启动另一质量为200kg的拦截导弹Q．当导弹P运动到最高点时，与反向水平飞来的导弹Q发生弹性碰撞（设碰撞时间极短），导弹P恰好沿原路径返回．（设导弹飞行中只受重力，重力加速度为g）．求：（1）导弹P与导弹Q碰撞前的瞬间导弹P的速度（2）导弹P运动到最高点的坐标（X，Y）（3）导弹P与导弹Q碰撞前的瞬间导弹Q的速度【变式4-1】（2025·全国·模拟预测）如图，一表面光滑的等腰梯形平台固定于水平地面上，一轮滑运动员从梯形平台的一侧滑上平台，到达上表面后离开平台做抛体运动，随后无碰撞地进入平台的另一侧，最后滑离平台。忽略空气阻力，从滑上平台到离开平台的过程中，轮滑运动员的水平和竖直分速度随时间变化的图像正确的是（）A． B．C． D．【变式4-2】（2025·全国·模拟预测）图（a）是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图（b）为风洞实验室的侧视图，两水平面（虚线）之间的距离为，其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的点将质量为的小球以一定的初速度竖直上抛，从点离开风洞区域，经过最高点后小球再次从点返回风洞区域后做直线运动，最终落在风洞区域的下边界处，与水平方向的夹角为，，，重力加速度大小为，小球在运动过程中不受阻力作用。则下列说法正确的是（）A．小球到达最高点的速度为零B．风洞区域内小球受到水平方向恒力的大小为C．小球运动过程中离风洞下边界的最大高度为D．小球运动过程中离风洞下边界的最大高度为1．某同学先后从水平地面上不同的两点抛出一个小球，两球均击中墙面上的点，且击中点前瞬间速度方向均为水平。已知三点在同一竖直面内，两点在点的同一侧。不计空气阻力，则这两次（）A．抛出时速度大小相等B．抛出时速度的水平分量大小相等C．抛出时速度的竖直分量大小相等D．小球在空中飞行的时间相等2．羽毛球飞行过程中受空气阻力影响很大，某同学利用手机软件模拟出了如图所示的羽毛球飞行轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，若羽毛球到达P点时速度大小为v，则下列说法正确的是（）A．羽毛球在A点和B点的机械能相等B．图中整个羽毛球飞行过程中，羽毛球在P点时的速度最小C．图中整个羽毛球飞行过程中，羽毛球速度最小的位置在P点右侧D．若在P点将羽毛球以大小为v的速度水平向左抛出，则羽毛球将掉落在原出发点的右侧3．如图所示，从固定在水平地面上的斜面顶端A点朝不同方向抛出两个初速度大小相同的小球（可视为质点），两小球恰能落在斜面上的同一点B，两小球运动的时间分别为t1、t2，若要使小球以最小的初速度从A点抛出并落到B点，不计空气阻力，则该小球运动的时间为（

）A． B． C． D．4．（2024·全国·模拟预测）2022年冬奥会由北京和张家口承办，滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，跳台的斜坡与水平面的夹角，滑雪运动员从斜坡的起点A点沿水平方向飞出，经过落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度取，则（）

A．A点与B点的距离为；运动员离开A点时的速度大小为B．A点与B点的距离为；运动员离开A点时的速度大小为C．A点与B点的距离为；运动员离开A点时的速度大小为D．A点与B点的距离为；运动员离开A点时的速度大小为5．（2022·全国·模拟预测）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A．由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同B．在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比C．飞行距离为D．飞行距离为6．（2022·全国·模拟预测）如图所示的台阶上，两个可视为质点的质量相同的小球、由图中台阶的边缘、处以不同的水平速度、抛出，经过一段时间两球均落在台阶边缘的C点，期间两小球均未落在台阶上。已知、两点的水平距离为竖直距离的2倍。每级台阶均相同，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（）A．B．小球P落在C点时，竖直速度与水平速度大小之比为C．小球、落在C点时，重力的瞬时功率之比为D．小球、落在C点时，速度与水平方向的夹角之比为7．如题图所示，三角形斜面ABC水平固定，两个相同且可视为质点的小球a、b同时从C、D两点以相同速度水平抛出，先后落点为E、A。已知B、C、D在同一竖直线上，E为AC中点，小球a、b平抛到斜面上时的动能之比为，不计空气阻力。则该过程中，下列说法正确的是（）A．斜面的倾角为45°B．高度关系满足BC=1.5CDC．小球a、b距斜面的最远距离之比为D．小球a、b距斜面最远时的位置在同一竖直线上8．跳台滑雪的简易示意图如图所示，运动员（可视为质点）两次从雪坡上由静止滑下，到达P点后分别以大小不同的速度水平飞出，分别落在平台下方斜面上的两点，落在两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为，落到斜面上时的速度大小分别为，在空中运动的时间分别为，下落过程中，运动员的速度变化量大小分别为。不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A． B． C． D．9．如图所示，在竖直平面建立坐标系，为光滑轨道，段为光滑平直轨道，；段为半径的四分之一圆弧轨道，为其圆心。可视为质点的质量的小球从点以初速度沿与轴正向成角斜向上飞出（重力加速度取，，）。(1)若小球从点以初速度沿与轴正向成角斜向上飞出，要使小球恰好落在点处，初速度的大小是多少？(2)若的大小、方向均可以改变，保证小球水平通过点，则击中光滑圆弧轨道时小球的动能是多少？10．如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为R，高为h。P、Q为圆筒上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由P点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为m，初速度大小为。小球的运动轨迹与的交点依次为上的A、B、C三点，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A．小球到达C点时下落高度为B．小球在A、B、C三点时对筒壁的压力大小之比为1∶1∶1C．A、B间距离为D．小球在P点时所受合力大小为11．如图所示，玩具水枪对着竖直墙壁稳定连续喷水，喷口始终位于点，水流喷出方向始终沿线方向。第一次喷水时水流击中墙壁点，第二次喷水时速度变为第一次的一半，水流击中墙壁点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．图中的距离关系满足B．水流在点速度的反向延长线交于中点C．水枪第二次喷出的水在空中的时间比第一次长D．第二次空中的水量大于第一次空中的水量12．冬季运动会是校园生活中备受喜爱的一项活动，小明在运动会中参加了篮球比赛，如图所