2026年天津高考物理二轮复习讲练测重难05 功与功率 功能关系（重难专练）（解析版）

重难05功与功率功能关系内容导航内容导航速度提升技巧掌握手感养成重难考向聚焦锁定目标精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向重难技巧突破授予利器瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧重难保分练稳扎稳打必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值重难抢分练突破瓶颈争夺高分：聚焦于中高难度题目，争夺关键分数重难冲刺练模拟实战挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感”一：功的分析与计算1．计算功的方法(1)对于恒力做功利用W＝Flcosα；(2)对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔEk)；(3)对于机车启动问题中的定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt.2．合力功计算方法(1)先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．(2)先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对．【技巧总结】1．功的正负的判断方法(1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中做功正负的判断：依据F与v的方向的夹角α来判断。0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。适用于F合为恒力的过程。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3…求合外力做的功。二：功率的分析与计算1．平均功率的计算方法(1)利用P＝eq\f(W,t).(2)利用P＝Fvcosα，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算方法(1)P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．【必备知识】(1)在公式P＝Fv中，P、F、v是同一时刻的瞬时值且F与v是同向的，F可以是变力也可以是恒力．(2)求总功W时，可采用分段法分别求出各阶段力做的功，总功就等于这些功的代数和，然后根据eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)求平均功率．三：动能定理的理解1.动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合力做的功。(2)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳。2.标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也就不存在分量的表达式。【必备知识】(1)动能定理解决的是合力做功与动能变化量之间的关系，所以在分析时一定要对物体受到的各个力做的功都作分析.(2)动能定理往往应用于单个物体的运动过程，由于不涉及时间，比用运动学规律更加方便.(3)找到物体运动的初、末状态的动能和此过程中合力做的功，是应用动能定理解题的关键.四：动能定理的应用1．应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息．2．应用动能定理解题的基本思路【方法技巧】(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。技巧1：变力做功的分析和计算分析方法及案例方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cosθ)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效转换法恒力F把物块从位置A拉到位置B，绳子对物块做功W＝F·(eq\f(h,sinα)－eq\f(h,sinβ))图象法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝eq\f(F0＋F1,2)x0技巧2：动能定理与图象结合问题1．解决物理图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下方的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题。2．图象所围“面积”和图象斜率的含义技巧3：动能定理求解多过程问题1．多过程问题的分析方法(1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接。(2)对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。(3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。(4)分析“衔接点”速度、加速度等物理量的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程。(5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。2．利用动能定理求解多过程问题的基本思路【方法技巧】应用动能定理求多过程问题的技巧1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。2．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力，大小恒定的阻力或摩擦力做功，要注意运用它们的功能特点：(1)重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。(3)弹簧弹力做功与路径无关。技巧4：机车启动问题1．模型一以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P­t图象和v­t图象如图所示：2．模型二以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的P­t图象和v­t图象如图所示：3．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝eq\f(P,F阻).(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v＝eq\f(P,F)＜vm＝eq\f(P,F阻).(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．（建议用时：20分钟）1．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（）A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为【答案】BC【详解】A．乒乓球受到重力mg、支持力N而做加速直线运动，受力如图由牛顿第二定律有解得加速度大小故A错误；B．合外力冲量大小故B正确；C．球拍对乒乓球的弹力为则球拍对乒乓球的弹力做的功故C正确；D．根据动能定理，乒乓球所受合外力做的功等于该过程动能该变量，即故D错误。故选BC。2．（2025·天津武清·模拟预测）某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动，使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长，倾角，雪毯始终以速度向上运动。一质量（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯间的动摩擦因数。重力加速度。，。不计空气阻力。在滑雪者滑到坡道底端的过程中，求：（1）滑雪者的加速度大小a以及经历的时间t；（2）摩擦力对滑雪者所做的功W；（3）滑雪板与雪毯间的摩擦生热Q。【答案】（1）2m/s2，3s；（2）；（3）7680J【详解】（1）对滑雪者受力分析有解得滑雪者滑下过程做匀加速直线运动，有解得（2）摩擦力做功为（3）该时间内雪毯的位移为两者之间的相对位移为产生的热量为3．（2025·天津·二模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（）A．绳子a拉力逐渐变小B．人对地面的压力逐渐增大C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等【答案】C【详解】A．设连接重物的绳与竖直方向的夹角为θ，对重物，根据平衡条件可得在重物上升的过程中，θ增大，cosθ减小，则绳拉力F增大，故A错误；B．由于绳拉力不断增大，则绳拉力在竖直方向的分力不断增大，所以地面对人的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力逐渐减小，故B错误；C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率为由此可知，拉力的功率保持不变，故C正确；D．由于绳子拉力大小相等，方向不同，所以两根绳子对物体的拉力冲量不相等，故D错误。故选C。4．（2025·天津河西·三模）如图所示，倾角的斜面体C静置在水平台上，其底端与水平台平滑连接。物块沿斜面自由下滑，离开斜面后与静止在水平台上的物块B发生完全非弹性碰撞。随后A、B从点离开水平台，共同在空中飞行并落到水平地面上的点，、连线与水平方向的夹角。已知物块的质量、物块B的质量、斜面体C的质量，A与B碰撞前的速度，A、B表面均光滑，整个过程中C保持静止且A、B始终在同一竖直平面内运动。将A、B视为质点，不计空气阻力，，取。求：(1)沿斜面下滑的过程中，水平台对的支持力大小；(2)A、B碰撞过程中损失的机械能；(3)A、B共同在空中飞行的过程中，它们的重力的平均功率。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）沿斜面下滑的过程中，A、C之间相互作用力的大小为水平台对C的支持力大小为解得（2）A、B发生完全非弹性碰撞，有碰撞过程中损失的机械能为解得（3）、连线与水平方向的夹角，于是有、B共同做平抛运动，下落的高度为、B平抛的过程中，它们的重力做的功为重力的平均功率为解得5．（2025·天津河西·二模）A车在平直公路上以恒定加速度启动，A车启动的同时B车从其旁边沿相同的运动方向匀速驶过。A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，如图所示为两车的图像。已知A车的额定功率为，且A车在运动过程中所受阻力恒定，则下列说法正确的是（）A．A车追上B车时，A车的速度大小为B．时间内，A车所受合力小于车所受合力C．时间内，A车所受牵引力的大小为D．时间内，A车所受牵引力做的功为【答案】AD【详解】A．A车追上B车时恰好结束匀加速直线运动，设此时A车的速度为，匀加速时间为t，由于两车位移相等，则可得故A正确；BC．时间内，A车做匀加速直线运动，其合力提供加速度，A车的速度为时，刚好达到额定功率，则匀加速运动的牵引力设阻力恒为，当A车达到最大速度时，牵引力则阻力可知A车所受合力为B车做匀速直线运动，合外力为0，故A车所受合力大于车所受合力，故BC错误；D．由图像可知，A车匀加速运动的加速度匀加速运动的时间则时间内，在时间内A车做匀加速直线运动，在时间内做恒功率运动，故A车所受牵引力做的功为故D正确。故选AD。6．（2025·天津·二模）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v，已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是（）A．电动汽车受到的阻力大小为B．电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为C．电动汽车做匀加速直线运动的位移为D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为【答案】AC【详解】A．汽车速度达到最大时，牵引力等于阻力，则有解得阻力大小为故A正确；B．汽车恰好达到其额定功率时有根据牛顿第二定律可得联立解得电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为故B错误；C．电动汽车做匀加速直线运动的时间为电动汽车做匀加速直线运动的位移为故C正确；D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为故D错误。故选AC。7．（2025·天津和平·一模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m=200kg，发动机的功率最大值Pm=24000W，最大竖直升力Fm=3000N，执行侦察任务时悬停在离地高度h1=200m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2=238.4m的安全区域。忽略空气阻力，g取10m/s2。求：(1)该过程的最大上升速度大小；(2)若执行任务后，无人机立即以最大升力上升，求到达最大功率所用的时间t1；(3)在（2）的基础上，以最大功率继续上升，求到达安全区域需要的时间t2（到达安全区域之前已经达到最大速度）。【答案】(1)(2)1.6s(3)【详解】（1）依题意，无人机所受重力与升力等大反向时，具有最大速度，有解得（2）无人机以最大升力上升，做匀加速直线运动，可得由牛顿第二定律Fm-mg=ma又联立，解得（3）以最大功率的加速过程，有又联立，解得8．（2025·天津·模拟预测）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为的重物，到A点时，起重机的功率达到额定功率，以后起重机保持该功率不变，继续向上提升重物到B点达到最大速度，之后匀速上升，不计空气阻力，重力加速度大小，则整个过程中，下列说法正确的是（）A．过程起重机对重物的拉力不变，且B．C．过程中牵引力做功D．过程重物上升的高度【答案】BD【详解】A．OA过程货物做匀加速运动，则起重机对重物的拉力不变，加速度根据可得故A错误；B．额定功率故B正确；C．BC过程中牵引力做功故C错误；D．BC过程的速度重物上升的高度故D正确。故选BD。（建议用时：30分钟）9．（2025·天津·模拟预测）水平地面上固定一正方体高台，高台最左端固定一弹簧，弹簧原长远小于高台棱长，将一小球A放在高台最右端，用手将另一小球B压缩弹簧至最短，某时刻静止释放，小球B被弹簧弹射出去后与小球A发生弹性正碰，小球A落地时重力的瞬时功率为P=4W，不计一切摩擦，小球A，B质量均为m=0.2kg且均可看作质点，弹簧最大弹性势能。求：（1）小球B被弹射出去时的瞬时速度大小；（2）小球A的水平位移大小。【答案】（1）；（2）0.4m【详解】（1）根据能量守恒解得小球B被弹射出去时的瞬时速度大小为（2）小球A、B发生弹性正碰，根据动量守恒以及机械能守恒可得，解得小球A落地时重力的瞬时功率为小球A离开高台后，做平抛运动，则，解得10．（2025·天津和平·三模）目前正在运转的我国空间站天和核心舱，搭载了一种全新的推进装置——离子推进器，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。该装置获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得推力。单位时间内飘入的正离子数目为N，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷。（1）求离子喷出加速电场的速度v及其所形成的等效电流I；（2）求推力器获得的平均推力大小F；（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与电压为U的电场对离子做功的功率的比值X来反映推进器工作情况。通过计算说明，如果要增大X可以采取哪些措施。【答案】（1），；（2）；（3）减小、或用比荷较小的粒子【详解】（1）在匀强电场中，根据动能定理解得离子喷出加速电场的速度根据电流的定义，等效电流为（2）以内喷出的个离子为研究对象，根据动量定理解得根据牛顿第三定律，推力器获得的平均推力大小（3）设内电场对个离子做功为，则电场做功的功率为又可得则增大X可以采取措施有：减小、或者用比荷较小的粒子。11．（2025·天津武清·模拟预测）如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的图象如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（）A．小车的额定功率为B．小车的最大速度为C．时刻，小车加速度大小为D．时间内，小车运动的位移大小为【答案】AD【详解】A．根据题意可知，当时，有由功率公式可知故A正确；B．当小车以最大速度匀速运动时且根据即可得故B错误；C．由A、B选项可知，则根据公式可得小车速度达到最大速度的倍时，此时的牵引力又根据牛顿第二定律联立解得故C错误；D．在时间内，位移为，根据动能定理解得故D正确。故选AD。12．（2025·天津·一模）重型气垫船有强悍的运力，主要用于投送登陆部队。已知其质量为，最高时速32m/s，装有额定功率9600kW的发动机。假设气垫船在海面沿直线航行且所受阻力不变，下列说法正确的是（）A．无法计算重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力大小B．若重型气垫船以额定功率启动，则加速度先增大后减小到零C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，加速度为0.4m/s2D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，则气垫船将做加速度增大的减速运动【答案】C【详解】A．当功率为额定功率，且牵引力等于阻力时，气垫船速度达到最大，则故A错误；B．若重型气垫船以额定功率启动，根据牛顿第二定律可得，可知随着速度的增大，牵引力减小，阻力不变，气垫船的加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，气垫船达到最大速度，做匀速直线运动，故B错误；C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，根据牛顿第二定律有代入数据解得故C正确；D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，根据牛顿第二定律可得随着速度的减小，牵引力增大，加速度逐渐减小，则气垫船将做加速度减小的减速运动，故D错误。故选C。13．（2024·天津和平·一模）2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上爬升，忽略阻力，飞机沿圆弧运动过程（）A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则所受合力为零B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则重力的功率不变C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，则发动机的推力大小不变D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则发动机推力做的功大于重力势能增加量【答案】D【详解】A．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，所受合力提供所需向心力，合力不为零，故A错误；B．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，根据由于竖直分速度大小不断变化，所以重力的功率不断变化，故B错误；C．若飞机沿圆弧向上匀速爬升，飞机受到重力和发动机的推力的合力提供所需向心力，由于重力不变，合力大小不变，但合力方向时刻发生变化，根据力的矢量三角形定则可知发动机的推力大小时刻发生变化，故C错误；D．若飞机沿圆弧向上加速爬升，则飞机的动能增加，根据动能定理可知，发动机推力做的功大于克服重力做的功，即发动机推力做的功大于重力势能增加量，故D正确。故选D。14．（2025·天津·一模）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶过程中发动机的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时（）A．汽车的牵引力大小为4fB．汽车的牵引力大小为fC．汽车的瞬时加速度大小为D．汽车的瞬时加速度大小为【答案】AC【详解】AB．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以发动机的额定功率为当汽车的速度为时汽车的牵引力大小为故A正确，B错误；CD．由牛顿第二定律得解得汽车的瞬时加速度大小为故C正确，D错误。故选AC。15．（2025·天津南开·二模）如图甲所示为智能健身圈，其原理是利用摇动腰部轨道上的阻尼环带起腰带外部轨道上的小球，起到健身的效果，其原理简化为如图乙所示。设配重小球的质量为m，体积忽略不计，小球悬绳(忽略质量)长度为L，腰带轨道近似看成是正圆，且半径为R。若配重小球绕腰带的中心轴做水平匀速圆周运动，小球的线速度大小为v，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程腰部保持稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，悬绳对小球做的功为B．当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为C．若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变D．当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率【答案】C【详解】A．要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，此时小球的重力势能也要增加，则悬绳对小球做的功大于，故A错误；B．当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为，故B错误；C．根据两边可消掉m，若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变，故C正确；D．根据上述结论当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率故D错误。故选C。16．（2025·天津红桥·二模）如图所示，质量的小车静止在光滑水平面上，小车段是半径的光滑四分之一圆弧轨道，段是长的粗糙水平轨道，两段轨道相切于点。一质量、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入轨道，最后恰好停在点。取重力加速度大小。求：(1)滑块滑到圆弧轨道最低点时，小车的速度v1和滑块的速度v2；(2)滑块下滑过程中，小车对滑块支持力所做的功W；(3)滑块与轨道间的滑动摩擦因数。【答案】(1)，方向水平向左，，方向水平向右(2)(3)【详解】（1）滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，滑块滑到圆弧轨道最低点B时有根据能量守恒有解得小车的速度方向水平向左。滑块的速度方向水平向右。（2）滑块下滑过程中对滑块进行分析，根据动能定理有解得（3）滑块最后恰好停在C点时，结合上述可知，此时小车也停止运动，整个过程中由能量守恒定律有解得17．（2025·天津滨海新·三模）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为m，绳长为l，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.4l，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动。某时刻绳子与竖直方向夹角θ=37°。运动过程中不计空气阻力，腰带可看成不动，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在绳子与竖直方向夹角从0°缓慢增至θ=37°的过程中，求：(1)绳子夹角θ=37°时，配重的速度大小v：(2)该过程中，配重所受合力的冲量大小I；(3)该过程中，绳子对配重所做的功W。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）配重做圆周运动时，半径由牛顿第二定律可得解得（2）由动量定理可得代入数据得（3）由动能定理可得代入数据得18．（2025·天津·一模）高空滑道是很多游乐场的必备设施，受到很多游客的欢迎。滑车沿轨道滑降的整个过程可以简化为如下模型。整个轨道由两部分组成，AB段是曲线滑道，BC段为水平减速滑轨，两者在B点平滑连接。将滑车看作大小可以忽略的小物块，质量m=80kg。滑车从滑道上A点由静止下滑，到达滑道末端B点时，与静止在减速滑轨左端质量为M=20kg的制动滑块相撞，并通过锁止装置连在一起，之后两者一起沿减速滑轨运动最终在C点停下。若AB段竖直高度差为H=12m，水平段BC的长度为l=8m，滑块和滑车在滑轨上的阻力大小恒为f=400N，重力加速度为g，求：(1)滑车和滑块锁止后瞬间的速度大小；(2)A到B的过程中，阻力对滑车做的功。【答案】(1)8m/s(2)-5600J【详解】（1）两者一起沿减速滑轨运动最终在C点停下的过程，根据动能定理可得解得（2）A到B的过程中，根据动能定理可得二者碰撞过程有联立解得（建议用时：40分钟）19．（2025·天津河西·二模）如图甲所示为家中常用的抽屉柜。抽屉的质量M=1.6kg。如图乙所示，质量m=0.4kg的书本横放在抽屉底部，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的前壁相距为s=0.1m。现用大小为F=2.0N的恒力将抽屉抽出直到抽屉碰到柜体的挡板，抽屉碰到挡板后立即静止不动，同时撤去F。书本与抽屉碰撞后速度也立即减为零。不计柜体和抽屉的厚度，抽屉与柜体间的摩擦可忽略。抽屉后壁与挡板距离为d=0.405m，书本与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。求：(1)拉动抽屉的过程中，书本加速度的大小a；(2)拉动抽屉的过程中，摩擦力对书的冲量大小I；(3)抽屉前壁对书做的功W。【答案】(1)1m/s2(2)0.36N∙s(3)-0.122J【详解】（1）假设抽屉和书共同加速，根据牛顿第二定律有解得此情况下抽屉对书的摩擦力又因为所以假设成立，拉动抽屉的过程中，书本加速度的大小为1m/s2；（2）拉动抽屉的过程，解得（3）抽屉碰到挡板时，书的速度撤去外力后，对书有解得20．（2025·天津和平·二模）如图所示，长为、质量为的木板静止在光滑的水平地面上，A、B是木板的两个端点，点C是AB中点，AC段光滑，CB段粗糙，木板的A端放有一个质量为的物块（可视为质点），现给木板施加一个水平向右，大小为的恒力，当物块相对木板滑至C点时撤去这个力，最终物块恰好滑到木板的B端与木板一起运动，求：(1)物块到达木板C点时木板的速度；(2)木板的摩擦力对物块做的功；(3)木块和木板CB段间的动摩擦因数【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）根据题意，由于段光滑，可知，开始木板滑动，物块不动，对木板由动能定理有解得（2）撤去外力后，木板与物块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有解得对物块由动能定理有解得（3）由能量守恒定律有解得21．（2025·天津蓟州·一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动能【答案】BD【详解】A．卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同，轨道2经过P点的速度大于轨道1经过P点的速度，故A错误；B．在轨道1和在轨道2运行经过P点，根据牛顿第二定律所以可知，卫星在P点的加速