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人教版教材八年级下册数学第十九章《二次根式》19.1二次根式及其性质第2课时二次根式的性质学习目标经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法.（重点）一会运用二次根式的两个性质进行化简计算.(难点)二

问题：如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？

这个式子是不是对所有的二次根式都成立呢？正方形的边长为，又∵正方形的面积为a，用边长表示正方形的面积为，即

.

（a≥0）的性质新课导入思考：根据算术平方根的意义填空，你发现了什么规律？你能把所得的规律用字母表示出来吗？490

（a≥0）的性质一般地，我们有：1630.5探究新知例1

计算：本题用到了积的乘方性质即：(ab)n=anbn典例解析思考：根据算术平方根的意义填空，你发现了什么规律？

（a≥0）的性质你能把所得的规律用字母表示出来吗？探究新知即:任意一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.的性质一般地，根据算术平方根的意义，我们有：a(a=0)a(a＞0)-a(a＜0)知识归纳例3化简：典例解析跟踪训练随堂演练2.化简：1.计算：从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数a|a|意义表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根对比归纳与的区别

课堂检测1.化简得()A.±4B.±2C.4D.22.化简:课堂检测3.实数a在数轴上的位置如图所示，化简

的结果是

.-1012a4.利用，把下列非负数分别写成一个

非负数的平方的形式.952.50.250a(a

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