【《股票型证券投资基金市场风险测量与管控方法分析》7900字】

股票型证券投资基金市场风险测量与管控方法分析目录TOC\o"1-3"\h\u13764股票型证券投资基金市场风险测量与管控方法分析 114916第一节市场风险测量方法概述 116142一、马科维茨均值方差模型 224064二、灵敏度分析法 43247三、VaR模型 425535四、CVaR模型 825636第二节VaR模型与CVaR模型的应用 91387一、VaR模型的应用 924736二、CVaR模型的应用 1024208第三节、股票型基金产品市场风险管控方法 114104一、市场风险度量应用现状 1111260二、股票型证券投资基金产品市场风险度量的管控 12第一节市场风险测量方法概述市场风险受到关注的历史并不久远，其度量方法的发展亦是如此。在人们关注到市场风险的初期，完全以“名义交易量”即我们今天所讲的风险敞口来对其市场风险进行简单的计量，成交的资本记录存在一定的“不真实性”；后来发现不同的资产会与其他因子存在一定的关联关系，通过历史分析得出资产与关联因子之间的敏感度，从而通过关联因子来间接计量市场风险，这种计量方法即目前仍在一定程度上使用的“基准”敏感性分析；波动性分析法的提出，使人们对市场风险的计量进入了一个崭新的阶段，通过历史波动的数据进行方差分析，得出资产中的“不真实性”资产比例，进行市场风险计量，这也是后来发展一系列风险计量模型的基础；如今使用较为普遍的市场风险度量方法主要包括VaR模型、压力测试等。图3.1市场风险度量的发展一、马科维茨均值方差模型对于金融资产的投资，包括股票、债券等有价证券，在资产评估时有两个核心概念需要分析处理，即预期收益和预期风险。那么测量和估算投资组合所承受的风险，所能达到的预期收益，以及平衡收益与风险进行资产分配则是投资机构迫切需要深入思索和处理解决的重要课题。在这样的背景环境下，大约在20世纪50年代末60年代初，马科维兹的均值方差理论应运而生。假设条件和计算方法该该风险测量方法以几个假设为前提基础：1、投资者在选择投资标的资产时，完全依照某一特定持仓时间范围内标的证券收益率的\o"概率分布"概率分布情况，作为其投资的唯一依据。2、投资者在对\o"证券组合"投资组合所承受风险进行估测时，依据投资组合中证券的预期收益率进行估算。3、投资者仅仅通过考虑标的证券的风险特征和收益特征来进行投资决策。4、在所承受风险水平一定的前提下，投资者时时刻刻期望最大化预期收益率；反之在预期收益水平一定的前提下，投资者永远期望最小化其所承受的风险。以上四项假设为基础，马科维兹通过研究分析提出了投资组合的预期收益率和预期风险率的计算方法，并通过有效边界的理论，建立了可以优化投资组合资产配置的均值方差模型：函数方程：minб2(rp)=∑∑xixjCov(ri,rj)rp=∑xiri函数域：1=∑Xi（允许\o"卖空"卖空）或1=∑Xixi>≥0（不允许卖空）（注：公式来源为MBA智库）其中rp是组合的实际收益，ri是第i只证券的实际收益，xi、xj是投资证券i、j的比例，б2(rp)是投足组合的方差(总风险)，Cov(ri、rj)是证券i和j实际收益之间的\o"协方差"协方差。马科维茨的均值方差理论为\o"现代证券投资理论"现代金融资产（有价证券）的投资理论、量化模型奠定了数理基础。上述公式表明，在有效的自变量域空间条件下求解使得组合风险б2(rp)最小的Xi\o"证券收益率"证券收益率，可通过上述目标函数求得。在经济效益上讲，投资者可以首先确定一个预期的期望收益率，再通过上式确定投资者的投资组合每个投资标的证券（如股票）的投资所占的比例（即资产配置），使得在收益不变的前提下，所承受的总\o"投资风险"投资风险达到最小。而不同的预期期望收益率对应不同的最小承受风险（方差）组合，这一系列使投资者承受最小风险的投资组合构成了最小的方差集合。（二）意义和局限\o"马科维茨"马科维茨投资组合理论的提出首先揭示了投资组合所承受风险特征的决定因素，而后得出“投资组合的预期收益率与其自身承受风险的大小为正相关的关系”这一更为重要的结论，这对人们关于风险的认知是里程碑式的意义，即投资组合资产的价格由其整体所承担风险大小来直接决定，单一\o"资产价格"资产（如股票）的价格可通过其历史数据的方差或\o"标准差"标准差来度量，而投资组合的定价则由其组合标的的均方差、\o"协方差"协方差来度量。马可维茨的资产、风险定价理论在其创立的“均值方差”和“均值标准差”二维空间中，对投资组合的\o"有效边界"有效边界的描绘特别清晰。如图3.2是在“均值标准差”二维空间中所描绘的\o"投资机会集"投资组合\o"有效边界"有效边界：图3.2马科维茨“均值标准差”模型中投资组合有效边界（注：图3.2来源于MBA智库）马科维茨的投资组合\o"有效边界"有效边界图显示，投资组合的预期收益率直接由风险测量数据的标准差来唯一决定；即投资组合持有标的资产所承受的风险越大，则其所能达到的预期收益率就越高，反之，投资组合所承受的整体风险越小，其所能实现的预期收益也就越低；实际数据分析中发现，投资组合风险对预期收益的决定特征呈非线性关系（二次幂），即函数图形呈抛物线或双曲线的形式，当然，这一结论是基于马科维兹的资产和风险定价理论的前提假定下而得出的。具体的风险定价模型为：(5)（注：公式来源为MBA智库）其中A、B、C、D均为常量；R则表示投资组合中的N个证券收益率的均值（期望），Ω是投资组合资产的协方差矩阵，l则表示分量为1的N维的列向量，公式中上标T表示矩阵转置。\o"马可维茨"马可维茨的资产和风险定价理论以及均值方差模型在资本市场中具有开创性的里程碑式意义，这一理论奠定了现代\o"金融学"金融学、现代投资学、财务管理学等多门学科的理论基础。但同时，马科维茨理论也有他的局限和不足，首先就是前提假设较为苛刻，局限性较强，另外就是该理论的数学模型较为复杂，不方便用于实际操作。二、灵敏度分析法灵敏度分析法是指从投资组合的诸多\o"不确定性"不确定性的影响因素中找出对其\o"经济效益指标"预期收益指标存在重大或直接影响的敏感性因素，并通过历史数据分析和测算该因素对组合资产预期收益指标的影响程度，即组合资产对该因素的敏感性程度，进而判断组合资产承受风险能力的一种\o"不确定性分析方法"不确定性的分析方法。灵敏度分析有利于找出哪些风险因子对组合资产具有较大或最大的潜在影响。控制所有其他不确定因素保持在固定的基准值的前提下，考察组合资产的每项影响因子的波动对预期收益目标产生多大程度的影响。三、VaR模型VaR是ValueatRisk的简写，按字面的解释就是“处于风险之中的价值”，或解释为不确定价值，一般简称为“在险价值”，在实际应用中，通过给定一定置信水平和一定持有期，得到某一股票或投资组合在未来市场价格波动下所可能面临的最大损失额。JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被消除或重新估算前可能发因市场价值波动导致的最大损失的估计数值；而Jorion则把VaR定义为：“给出一定定置信区间的一个持有期内可能出现的最坏的损失或预期损失”。（一）前提假设和计算方法VaR值计算模型一般有两个假设作为前提。其一，假设投资组合所在市场为有效市场；其二，假设有效市场上投资标的的波动是随机产生的，不考虑自相关性及其他因素的影响。通常而言，任何数学统计模型对于社会经济现象的量化分析，均须要遵循其模型本身所“定制”的假设条件为前提基础，尤其是对于我国金融行业的资产定价、风险度量来说，由于市场还需要不断的进步发展和规范完善，政府干预等政治环境因素较多，对于市场上的标的资产定价影响较为严重，现实的资本市场是不可能完全达到有效市场以及有效市场标的资产随机波动这样的假设前提，因此在实例中使用VaR值计算模型进行投资组合风险估算时，便系统性的存在很大程度的局限，只能近似地通过正态转换处理。Jorion（1996）对于资产在险价值VaR值定义为：VaR=E（ω）-ω*①（注：公式来源为MBA智库）式中E（ω）是标的投资组合的资产估值；ω为投资组合自助餐的期末价值；ω*为置信水平α（一般可设定为95%）下投资组合所可能出现的、最低的期末资产价值。又设ω=ω0（1+R）②（注：公式来源为MBA智库）其中ω0为投资组合期初所持有的资产价值，R是既定的持有期内（比如一年）标的投资组合的预期收益率。ω*=ω0（1+R*）③（注：公式来源为MBA智库）R*是投资组合在置信水平α（一般可定为95%）下所可能出现的最低的资产预期收益率。依据统计学中期望基本的性质特征，将②和③代入①中，则可得到以下公式：VaR=E[ω0（1+R）]-ω0（1+R*）=Eω0+Eω0（R）-ω0-ω0R*=ω0+ω0E（R）-ω0-ω0R*=ω0E（R）-ω0R*=ω0[E（R）-R*]∴VaR=ω0[E（R）-R*]④（注：公式来源为MBA智库）公式④计算的结果即为该投资组合标的资产的在险价值VaR，根据该式，在给定置信水平α前提下求出R*，便可以计算出该投资组合标的资产的在险价值VaR。分类1、历史模拟法VaR模型的“历史模拟法”是利用过去一段历史时间内投资组合的收益或者风险数据，获取其频度分布图和具体的数据方阵，计算出过去这一段时间内投资组合所实现收益的期望，并在既的定置信水平（如95%）下找到所出现收益率的最小值，并以此计算出该投资组合资产在这一历史区间的在险价值VaR，把它用于对未来投资组合数据的评估。“历史模拟法”以假定投资组合的实际收益会随时间维度独立分布为前提，从而以投资组合资产的历史收益数据作为样本对投资组合未来收益的分布进行预估，从而得出的投资组合未来收益分布情况完全是由历史的数据所决定，在获取的历史数据准确的前提下，便不会再出现数据丢失或者信息扭曲等情形，得到投资组合收益数据的历史样本直方分布图后，对该投资组合未来收益的波动或者分布情况进行预估。普遍情况下，在投资组合资产历史实际收益的频度分布图中，x轴为投资组合收益大小的变化，y轴则为既定时间区间（一般为一年）内对应应收益所出现的天数，以此历史数据得出的频道分布直方图展示此投资组合在既定时间区间内所实现收益的整体频度分布情形。首先，计算历史时间区间内平均每日收入E（ω），及期望值；其次，计算确定ω*，即频度直方图中纵轴左侧日收益为负数的区间中，在一定的置信水平α（一般可设定为95%）下，找出出现的频度最低的日收益数值。在上述过程中，给出置信水平为α、观测日为T，则表示差值在频度直方图的左侧出现，即t=T×α，由此便可得到在给定置信水平α前提下最小的ω*值。因此可得出：VaR=E（ω）-ω*（注：公式来源为MBA智库）2、方差&协方差法VaR模型“方差&协方差法”的计算方法虽然依然以投资组合的实际历史数据为计算基础，最终得出投资组合标的资产在给定时间区间内的在险价值VaR，与历史模拟法的计算过程有明显不同。其基本步骤如下：1、在既定时间区间内，使用投资组合的历史收益数据计算出标的资产收益率的方差、标准差以及与基准市场之间的协方差；2、以假设投资组合的资产收益情况呈正态分布为前提，在给定的置信水平（如95%）下，计算得出反映实际收益率分布偏离收益率均值程度的临界值；3、使用损失函数，建立投资组合与风险损失之间的联系，推到计算在险价值VaR。假设以得出某一投资组合资产在某一段历史区间内单位时间的期望值为μ，标准差为σ，则R*～μ（μ、σ），再设α是给定置信水平α下所出现的临界值，根据统计学正态分布的性质特征，在既定的α概率水平前提下，偏离均值距离最大的可能值为：μ-ασ，即R*=μ-ασ（注：公式来源为MBA智库）另∵E（R）=μ根据VaR=ω0[E（R）-R*]有VaR=ω0[μ-（μ-ασ）]=ω0·α·σ（注：公式来源为MBA智库）假设标的资产的持有期间为△t，则其期望值为μ△t，此时上式则变为：VaR=ω0·△tσ（注：公式来源为MBA智库）因此，我们只要能通过计算得出某一投资组合资产的标准差σ，就可以通过上式计算出该投资组合的VaR值，通常，投资组合历史收益数据的标准差σ可通过公式计算得出：通过历史数据的期望均值计算出投资组合资产历史收益的方差值，而后进行开平方得到标准差σ。除了历史模拟法和方差—协方差以外，对于计算投资组合资产的VaR方法还有较为复杂的“蒙特卡罗模拟法”。它的计算是基于历史数据以及一定分布前提假定的参数特征，借助随机产生的方法进行模拟出大量的资产组合虚拟的收益数值作为基础数据，在此基础上再计算VaR值。四、CVaR模型（一）与VaR对比CVaR又称为有条件的在险价值即条件性VaR值，是由RockafeUar和Uryasev等人于1997年共同提出的，是一种比VaR模型更为优越的风险测量方法理论，其含义是当投资组合出现的实际损失超过某个既定的VaR值时，计算判定该投资组合资产在此情境下的实际平均损失价值。CVaR(条件在险价值)是在VaR(在险价值)的基础上进一步发展出来的一种投资风险度量方法。VaR作为市场风险度量方法不仅具有概念简单、容易易于沟通和理解等优点，而且为不同投资标的构成的复杂的投资组合资产提供了一个较为统一的、综合性的、被普遍认同的风险度量框架。因此，VaR模型如今被广泛应用于各金融机构，尤其是证券、基金等资产管理公司，并且正在成为度量金融资产市场风险的国际标准。然而，依然有许多实证研究表明，VaR模型的方法具有其本身无法克服的缺陷和局限：1、VaR理论不满足一致性，这就意味着用VaR模型来度量风险是，投资组合的实际风险不一定小于或等于该组合中各种投资标的分别计量的VaR值之和，这与风险分散化的市场现象的系统性风险相违背；2、VaR尾部损失测量的非充分性，它无法考察超过分位点的下方风险信息；3、VaR应用的假设前提必须是股票或投资组合的收益率服从正态分布，而许多实证研究表明，目前中国的股票收益收到政策、经济等因素影响并不服从正态分布。为了克服或避开VaR模型的缺陷，Rockafeller和Uryasev在2000年共同提出了CVaR（条件性在险价值）模型理论，优化更新了资本市场风险度量技术理论，CVaR是指在投资组合出现的实际损失超过某个给定的VaR值时，通过计算得出该投资组合预期损失的期望。与VaR相比，CVaR满足了可叠加性、正齐次性、单调函数关系及传递过程不变的性质，因而CVaR是一种一致性的风险度量方法。另外。研究表明，CVaR可以通过使用线性回购的计算方法来进行一定程度的优化。CVaR以其的优势正在被越来越多的机构投资者和资产管理公司所应用。（二）优缺点CVaR的优点主要变现在三个方面，1是考虑了超出VaR的尾部风险部分；2是属于一致风险，满足可加性；3是基于其凸性使得投资组合优化更加容易实现。CVaR的局限性首先变现在无法与违约概率关联，其次是因考虑了尾部估计，从而使得估计结果的稳定性较差。第二节VaR模型与CVaR模型的应用一、VaR模型的应用毋庸置疑，VaR模型在金融风险管理、量化投资组合市场风险中的应用会越来越广泛和普遍，尤其随着VaR模型等市场风险计量方法的持续进步革新，不仅仅可以应用于投资管理机构管理资产的市场风险、金融机构固有资金投资的市场风险的量化计量和研究分析，而且很多学者已经逐步尝试将VaR模型通过与线性回归模型（LPM）、非线性回归模型（ULPM）等历史数据回归模型理论进行有机地结合，从而确定投资组合或单只证券等金融资产市场风险的最优的计量分析方法，从而增强金融机构对于潜在的投足组合和个券市场风险控制，做出及时有效的判定和决策。对于VaR在国外资本市场的应用，巴塞尔委员已明确要求有条件的银行将VaR模型应用于风险管理之中，结合银行内部控制模型，计算监测适应市场风险要求的资本数额；G20则建议资产管理机构用VaR模型来衡量金融衍生工具的市场风险，并且认为VaR模型是目前市场风险度量和控制的最佳方法；SEC也要求美国资产管理公司采用VaR模型作为三种可行的披露其金融衍生交易活动数据的方法之一，表示了对VaR模型有效性的认可。这表明不但金融机构内部越来越多地采用VaR作为评判金融机构本身所承受的市场风险，同时，越来越多的督管机构也用VaR模型方法作为评判金融机构风险大小、资产管理能力的方法。实际应用用，计算VaR值基本步骤为：1、确认头寸：找到受市场风险影响的各种投资标的全部头寸；2、确认风险因素：确认影响投资组合资产中投资标的各种风险因子；3、获得持有期内风险因子的收益分布：计算过去年份里的历史上的频度分布，计算历史数据中风险因子的标准差和相关系数，假设特定的参数分布或者从历史数据中按一定方法随机产生；4、将风险因子的收益与投资标的头寸相联系：将头寸的盯住市场价值表示为与风险因子相关的函数，通过按照风险因子分解投资标的的头寸，将头寸的市场价值表示为风险因子的函数；5、计算投资组合的可变性：利用从步骤3和步骤4得到的结果模拟投资组合资产收益的频度分布，假设风险因子是呈正态分布，计算投资组合资产收益的标准差，利用从步骤3和步骤4得到的结果模拟出投资组合资产收益的频度分布；6、给定置信区间（如95%）计算VAR值：用2.33（1%）或1.65（5%）乘以投资组合资产标准差，排列资产组合顺序，选择刚好在1%或5%概率下≥1的那一损失。二、CVaR模型的应用（一）CVaR模型的用途CVaR理论的结果更能体现投资组合的潜在风险，在计算上比VaR模型的计算更简便，因此其应用的前途与空间应该比VaR模型更大、更广阔。同时CVaR在理论与实证研究方面都已经取得了较大的成功，得到了实证数据的证实，所以从理论上来讲，CVaR将会逐步代替VaR模型来测量投资组合乃至金融资产的市场风险，CVaR是VaR进一步发展的结果。1、优化投资组合经典投资组合模型是以求得最小方差为基准目标的，以此构成了马科维茨的有效边界，在这条有效边界与投资者投资效益函数(或投资组合的无差异曲线的相切点上)建立起来的投资组合配比是最优选择，该点投资组合配比下的风险是用投资组合收益的标准差表示的，但标准差并不能告诉投资者投资组合的在险风险到底是多大。因此，在此加入CVaR模型对投资组合进行约束，在均值——方差方面表现为一条与马科维茨有效边界曲线相交的斜线，通过头寸的调整来预先限定组合的在险价值，这样就通过对组合的优化起到一定的规避风险的作用。2、引导资产配置和设定风险限额利用CVaR模型可以为资产管理机构确定在整体上为抵御市场风险所需求的内部风险资本，并为投资经理、交易员设置风险限额，可以防止过度的投机行为。资产管理机构为防止某一投资经理或交易员的风险过度承担，通常对其交易进行限制。一种方法是通过限制其可用头寸来实现；另一种方法是风险量化的比例限定。利用CVaR模型设置出合理的头寸限额具有很多优点，因为CVaR限额考虑了组合的分散风险投资的效果，并且可以设置出分层次的限额结构。在普遍的投资组合模型中以最小化收益方差为规划目标，用CVaR数值来代替方差限额，以最小CVaR值为规划目标，即构造出最优化均值——CVaR模型，这一模型的优点在于它与机构的CVaR风险测量及CVaR风险限额保持了一致性。由此可以起到优化投资管理者的可用头寸，降低投资上的人为风险。在预期收益一定时，通过调整头寸情况获取最小CVaR数值；在CVaR一定时，通过调整头寸使用率使预期收益