小学六年级数学上册-比的基本性质练习题

小学六年级数学上册-比的基本性质练习题同学们，我们已经学习了比的基本性质，它是我们进行比的化简和后续学习比例等知识的重要基础。掌握好比的基本性质，能够帮助我们更灵活地解决实际问题中的数量关系。下面，就让我们通过一系列有针对性的练习来巩固所学知识，看看大家是否能真正理解并熟练运用吧！一、回顾比的基本性质在开始练习之前，我们先一起回顾一下什么是比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这个性质是不是让你想起了我们之前学过的分数的基本性质和商不变的性质呢？它们之间有着密切的联系，大家在练习中可以细细体会。二、基础巩固练习（一）填空题1.根据比的基本性质填空：(1)3:5=(3×□):(5×2)=□:□(2)18:24=(18÷6):(24÷□)=□:□(3)0.5:1=(0.5×□):(1×2)=□:□(4)3/4:5/6=(3/4×12):(5/6×□)=□:□2.把下面各比化成最简单的整数比。(1)12:18=(□÷□):(□÷□)=□:□(2)0.7:0.8=(0.7×□):(0.8×□)=□:□(3)2/5:1/4=(2/5×□):(1/4×□)=□:□(4)1.25:2=(1.25×□):(2×□)=□:□（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比的前项和后项同时加上一个相同的数，比值不变。（）2.3:4的前项乘2，后项除以2，比值扩大到原来的4倍。（）3.最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数。（）4.8:16化简后是0.5。（）5.比的基本性质与分数的基本性质是一致的。（）三、能力提升练习（一）化简下列各比，并求出比值1.15:212.0.45:0.63.3/8:9/164.2小时:45分钟（提示：先统一单位）5.1.2吨:300千克（提示：先统一单位）（二）解决问题1.一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5:4，这个长方形的长和宽各是多少厘米？2.学校把栽80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有56人，二班有54人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？3.甲、乙两个数的比是3:4，乙数减去甲数得10，甲、乙两数各是多少？4.一种盐水，盐和水的质量比是1:10。现有这种盐水550克，其中盐和水各有多少克？如果要配制这种盐水，60克盐需要加多少克水？四、拓展应用练习1.两个正方形的边长分别是4厘米和6厘米，它们的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。你发现了什么规律？2.一个比的前项是6，如果前项增加12，要使比值不变，后项应该怎样变化？（请用两种不同的方法描述）3.甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。甲、乙、丙三个数各是多少？参考答案与解题思路提示一、回顾比的基本性质(此处略，同学们应已熟练掌握)二、基础巩固练习（一）填空题1.(1)2,6:10(2)6,3:4(3)2,1:2(4)12,9:102.(1)12÷6,18÷6,2:3(2)10,10,7:8(3)20,20,8:5(4)4,4,5:8(或100,100,125:200再化简为5:8)（二）判断题1.×(同时加上或减去相同的数，比值一般会改变)2.√(前项乘2比值扩大2倍，后项除以2比值再扩大2倍，共扩大4倍)3.×(最简单的整数比是前项和后项互质)4.×(化简比的结果仍是一个比，应为1:2，比值是0.5)5.√(比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值)三、能力提升练习（一）化简下列各比，并求出比值1.15:21=5:7(同时除以3)，比值是5/7。2.0.45:0.6=45:60=3:4(同时乘100，再除以15)，比值是3/4(或0.75)。3.3/8:9/16=(3/8×16):(9/16×16)=6:9=2:3，比值是2/3。4.2小时:45分钟=120分钟:45分钟=8:3(同时除以15)，比值是8/3。5.1.2吨:300千克=1200千克:300千克=4:1(同时除以300)，比值是4。（二）解决问题1.思路：长方形周长=2×(长+宽)，先求长与宽的和。36÷2=18(厘米)，5+4=9份，长：18×5/9=10(厘米)，宽：18×4/9=8(厘米)。答：长是10厘米，宽是8厘米。2.思路：按人数比例分配。总人数：56+54+50=160(人)。一班：80×56/160=28(棵)，二班：80×54/160=27(棵)，三班：80×50/160=25(棵)。答：一班应栽28棵，二班27棵，三班25棵。3.思路：乙数比甲数多1份，对应10。4-3=1份，1份是10。甲数：10×3=30，乙数：10×4=40。答：甲数是30，乙数是40。4.思路：盐占1份，水占10份，盐水共11份。550克盐水中，盐：550×1/11=50(克)，水：550×10/11=500(克)。60克盐需加水：60×10=600(克)。答：550克盐水中盐有50克，水有500克；60克盐需要加600克水。四、拓展应用练习1.边长比是4:6=2:3；周长比是(4×4):(6×4)=16:24=2:3；面积比是(4×4):(6×6)=16:36=4:9。规律：边长比等于周长比，面积比是边长比的平方。2.方法一：前项6增加12变为18，18是6的3倍，要使比值不变，后项也应乘3。方法二：前项增加了12，相当于增加了原前项的2倍（12÷6=2），要使比值不变，后项也应增加原后项的2倍（即后项乘3）。3.思路：先求三个数的总和。总和：60×3=180。3+2+1=6份。甲数：180×3/6=90，乙数：180×2/6=60，丙数：180×1/6=30。答：甲数是90，乙数是60，丙数是3