圆柱的表面积（课件）-六年级数学下册人教版

六年级下册人教版3第2课时圆柱的表面积圆柱与圆锥1温故知新2新知探究3课堂练习45知识拓展CONTENTS目录课堂小结理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。教学重点教学难点掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教学目标教学目标1.理解圆柱侧面积和表面积的意义；2.通过观察思考、交流讨论推导并掌握求圆柱侧面积和表面积的方法；体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。温故知新学而时习之，不亦说乎1长方体正方体圆柱ooh你还记得长方体和正方体的表面积怎么计算吗？正方体表面积=棱长×棱长×6长方体表面积=2×（ab+ac+bc)(a、b、c分别是长方体的长、宽、高）长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面底面底面的周长底面底面高底面的周长2新知探究学，然后知不足圆柱的表面积指的是什么？自学教材，思考以下问题。圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。圆柱的表面积指的是什么？教材第20页例3(教材P20例3)在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢?3展开底面底面侧面底面底面底面的周长高圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。底面的周长圆柱的高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积＝底面周长×高＝长×宽圆柱的侧面积＝长方形的面积圆柱的侧面积你会计算吗？展开侧面底面的周长高底面的周长高侧面侧面圆柱的侧面积=底面周长×高你能试着利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗?圆柱侧面展开可能是底面的周长高圆柱的侧面积＝平行四边形的面积＝底×高

＝圆柱的底面周长×高圆柱的侧面积＝正方形的面积

＝边长×边长＝圆柱的底面周长×高底面的周长高不规则图形长方形圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高割补法圆柱的底面积如何计算，还记得吗？底面底面圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。计算圆柱的表面积时，一定要根据已知条件选择对应的计算公式。圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2(教材P21例4)一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）求大约要用多少面料，就是求帽子的表面积。（注意：只有1个底面哦）4帽子的表面积＝帽子的侧面积＋帽顶面积帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。不需算底面积1烟囱、压路机滚筒、通风管等。算一个底面积2笔筒、无盖木桶、水池等。圆柱形水桶、鱼缸等没有盖，只有一个底面。表面积=圆柱侧面积+一个底面的面积圆柱的表面积有哪些特殊情况？圆柱形水管、油管、烟囱等一个底面也没有。表面积=圆柱侧面积圆柱的表面积有哪些特殊情况？3课堂练习纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？1.（教科书第20页做一做）解：2πr×h=2×3.14×5×10=314(cm2)答：这张商标纸的面积是314cm2。求下面圆柱的侧面积。底面周长是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圆柱的侧面积是1.12m2

。求下面圆柱的侧面积。底面半径是3.2dm，高是5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸,大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）8cm

13cm

（1）侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）²＝50.24(cm2

)（3）大约需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：大约需要用380cm2的彩纸。笔筒只需计算侧面积和1个底面积。教材第21页“做一做”第2题376.8

cm2≈

380

cm2计算下面图形的表面积。C＝31.4cmh＝8cm高10dm直径3dm（1）S表＝Ch+2π（C÷2π）2＝251.2+15731.4×8+2×3.14×（31.4÷2÷3.14）²＝408.2（cm²）（1）（2）（2）S表＝πdh+2π（d÷2）2＝

94.2+14.133.14×3×10+2×3.14×（3÷2）²＝108.33（dm²）计算下面图形的表面积。C＝31.4cmh＝8cm高10dm直径3dm（1）（2）求下面各图的表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm长方体的表面积：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2)正方体的表面积：6×6×6＝216(dm2)圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×5²×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)4课堂小结学而不思则惘，思而不学则殆圆柱表面积的计算公式及应用利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2直接计算：S表＝S侧+2S底利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2利用半径计算：S表＝2πrh+2πr25知识拓展人生在勤，不索何获？1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？阴影长方形的长＝圆柱的底面周长阴影长方形的长+底面直径×2=长方形纸板的长圆柱的底面周长+底面直径×2=长方形纸板的长2d+πd＝41.2d＝41.2÷（2+π）1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？圆柱的高＝圆柱的直径＝41.2÷（2+π）底面直径和高：41.2÷（2+3.14）＝8(cm)表面积：3.14×8×8+3.14×（8÷2）2×2＝301.44(cm2)答：做成的圆柱的表面积是301.44

cm2。2.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少？解：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)答：这个圆柱的表面积是4571.84cm2。62.8×62.8=3943.84(cm2)3943.84+2×314=4571.84(cm2)3.如图，一个圆柱被截去了长5cm的一段，表面积减少了31.4cm2。原来圆柱的表面积是多少？解：31.4÷3.14÷5=2(cm)

3.14×2×(10+5)+3.14×(2÷2)2×2

=100.48(cm2)答：原来圆柱的表面积是100.48cm2。5cm10cm3.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是20

cm，直径分别是120cm、100cm和80cm。为迎接卫生城市的创建工作，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？需粉刷面积＝底层圆柱的上底面积+每层圆柱的侧面积三个圆柱侧面积之和：3.14×120×20+

3.14×100×20+3.14×80×20＝18840(cm2)3.某路段有一个三层圆柱形交警指挥台，如图所示，每层的高度都是20

cm，直径分别是120cm