四年级数学下册第一单元第五课时《比大小》教学设计

运用运算与推理意识熟练算法感悟几何直观的便捷——《比大小》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第一单元第5课时《比大小》第9-10页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：在比较0.69和0.8谁大谁小的过程中，借助长度单位换算、小数的意义和小数的面积模型等方法探索小数比较大小的方法，帮助学生理解小数比较大小和整数比较大小在知识本质上的一致性，即小数和整数一样，都是相同计数单位的累加，因而小数大小比较和整数大小比较一样，都是相同计算单位数量的比较。在探索发现的过程中不仅能发展学生数感，同时也为下一节课小数加减法奠定算理基础。推理意识：本节课借助单位换算、相同计数单位数量的比较和小数的面积模型把比较小数大小转化成比较整数大小，探究小数和整数之间的关系，探究过程经历推演、分析、转化，充分培养了学生的推理意识。如“结合上面的比较小数过程，想一想小数和整数之间有什么关系。”在解决这个问题的过程中，学生通过类比推理，猜想：“比较小数大小和比较整数大小的方法一致”，再进行验证、归纳、总结。几何直观：本课培养几何直观核心素养主要体现在运用数形结合的学习策略解决主要的学习任务：一是用面积模型解释0.8大于0.69的道理，二是利用数线图理解0.8大于0.69的道理，三是采用数位表，利用数位表直观比较小数的大小，最后归纳比较小数大小的方法，进一步渗透数形结合的思想。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“谁跳得高”。在第一个问题串中，教科书以小数的形式呈现了两位同学的跳高成绩：0.69米和0.8米，并提出“谁跳得高”的问题。为了比较谁跳得高，教科书呈现了三种学生可能的想法。如通过单位换算比较大小：“0.69米是6分米9厘米，0.8米是8分米”；其次，从计数单位的角度帮助学生理解0.69和0.8所表示的意义，得到80个0.01>69个0.01，渗透了比较小数大小要从高位比起；与此同时，为帮助学生更好地理解小数大小比较的道理，教科书还呈现了小数直观图，借助面积模型理解0.69和0.8的数值，教材围绕小数的意义从多个角度引导学生探索小数大小比较的方法。在第二个问题串中，教科书仍以小数的形式呈现了三位同学的跳远成绩：2.97米、3.13米和3.08米，并提出谁跳得最远的问题。除了问题串一的几种方法外，教科书还呈现了两种学生可能的思路，启发学生从多角度來比较小数的大小。第一，从位值的角度对二个小数的数值进行比较，提出“整数比较大小时，先看最高位”，并结合数位顺序表将三个小数进行比较，给出了多个小数大小比较的一般方法。第二，为方便学生直观感知谁跳得最远，教科书借助数线图，呈现了这三个小数的位置来进行比较。可以看出问题串二是问题串一的延续和补充，因此将问题串一列为本课的核心任务。【学习目标】1.结合具体的情境，尝试用多种方法比较两个小数的大小，掌握比较几个小数的大小的方法，形成数感。2.借助说一说、画一画等活动理解并解释比较小数大小的方法，在解决简单的实际问题的过程中，培养学生的几何直观和推理分析能力。3.体会数学和生活的联系，通过多样化的探究，提高学生学习数学的兴趣。【学习重难点】教学重点：探索比较小数大小的方法。教学难点：理解小数大小比较的方法。【学习准备】课件【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.我们学校开展了春季运动会，咱们去看看那里会遇到怎样的数学问题。谁来说一说，你发现了哪些数学信息？想解决什么数学问题？2.引出核心任务。今天我们就来先看一看谁跳得高？怎样比较0.69米和0.8米的大小呢？独立思考，分组交流方法。学生的主要比较方法如下：【设计意图：因为这节课之前刚刚学习了3课时的小数的意义，对于将小数转化为整数来比较、统一成相同的计数单位来比较、借助面积模型比较等方法学生印象很深，在已有知识的基础上，解决0.69和0.8比大小的问题，难度不大，所以这个环节我设计让学生根据学习要求独立解决这个问题。】3.比较这三种方法，你更喜欢哪种方法？为什么？二、解决任务，理解新知。1.同学们用3种方法比较出了0.69和0.8的大小，知道了李娜跳得高。三个人的跳远比赛谁跳得最远呢，请同学们以小组为单位，可以用刚才的这些方法，也可以探究更简便的方法来解决这个问题。（小组合作学习）【设计意图：这个问题较前一个问题有了一定的难度，小数个数变成了三个，而且三个小数的整数部分不相同，在设计教学时，我让学生们以小组合作的方式来解决这个难题。其中有的小组可能还用上一题的几种方法，虽然麻烦些，但是可以准确地比较出谁最大;也有的小组预习时看书上的提示，可能想出数位顺序表、数线等方法来帮助比较。设计这一环节的另一个目的就是在合作解决问题、总结汇报等活动中锻炼学生的小组合作意识。】2.在同学们的努力下，我们又正确地比较出了这三个小数的大小，判断出李明跳得最远。现在请同学们观察咱们刚才比较的这两组小数，它们有什么相同点和不同点？（生汇报）3.下面请同学们结合这几名同学的成绩，同桌讨论一下比较小数大小的方法。4.同学们掌握得很扎实，老师也总结了一下小数比较大小的方法，并把它编成了口决：学习小数比大小，先比整数要记牢。整数相同比小数，逐位比较错不了。【设计意图：先对黑板上两组小数进行对比，再让学生总结比较小数大小的方法。帮助学生理清比较小数大小的思路。然后通过齐读教师准备的口决，进一步加深对小数比大小的方法的理解和掌握。】练习应用，巩固提升。1.掌握了比较小数大小的方法，我们就能够解决数学中的许多问题，想不想试一试？2.看来简单的题是难不住大家了，这次老师找一个难题来考考你们。同学们试着独立完成。3.在今天学习的过程中，淘气有一个疑问想请教大家：整数比大小中，数位越多那个数就越大，那么小数比大小中是不是也是数位越多，小数就越大呢？（生判断，并说明理由）【设计意图：这部分习题，以书上练一练为主，由浅入深，让学生运用已学的知识，解决生活中的实际问题，巩固新知的同时，也让学生体会到数学和生活的密切联系。在第2题后，我特意插入了一道判断题，让学生知道小数比大小与整数比大小的区别，使所学知识系统化。】小结1.这里老师搜集了相关知识阅读，大家一起来学习！巧学易记小数大小来比较，位数多少不重要。关键看好最高位，相同数位来比较。如果相同看下位，以此类推错不了。2.回忆一下，这节课你们有哪些收获？（学生谈收获）同学们的收获都很多，其实生活中处处有数学，只要我们善于观察、乐于思考，我们的收获一定会越来越多，解决问题的能力也一定会越来越强。【课后反思】本节课是在学生掌握了整数大小比较之后进行的，内容比较简单。基于学情，我放手让学生独立探索、同桌讨论、小组合作，自主探索解决问题的方法。学生通过自已思考和与同学的互动交流探索出了较为丰富的比较大小的方法，开拓了学生的思维。练习时，我以书上练一练为主，并进行了适当拓