四年级下册第三单元第二课时《小数点搬家》教学设计

在归纳、类比中发展推理意识——《小数点搬家》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第三单元第2课时第35页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析推理意识：推理意识的培养在本课中体现在，其一是由学生熟悉的元、角、分引入，探讨1、0.1、0.01之间的变化规律，进一步归纳推理得出所有小数的小数点向右移动引起小数大小变化的规律；其二是在学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律后，运用类比推理的方法探讨小数点向左移动引起小数大小变化的规律。几何直观：在探讨小数点向左移动所引起的变化规律时，教材提供了直观的面积模型，引导学生从图形中清晰地看出，小数点向左移动一位，1变成0.1，0.1是原来的1/10，小数点向左移动两位，1变成0.01，0.01是原来的1/100。采用采用数形结合的方式，既能加深学生对小数缩小的变化规律的理解。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“小数点向右移动，小数大小发生了什么变化？”教材利用蚂蚁快餐厅价格变化的情景，围绕小数点搬家的活动，引导学生探索规律，教材共安排了三个问题。第一个问题，结合现实情景，借助元角分的现实模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点向右移动引起小数大小变化的规律。第二个问题，借助小数的面积模型，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。第三个问题，通过举例进一步验证上述发现的小数点移动引起小数大小变化的规律。在解决第一个问题时，学生探究后得出小数点向右移动引起小数大小变化的规律，第二个问题是在向右移的基础上，探究向左移动小数点，方法相同，而问题三是在前两者基础上进行举例验证，因此，解决问题一“小数点向右移动，小数大小发生了什么变化？”是本课的核心任务。【学情分析】小学四年级学生已经掌握了小数的基本概念，能够读写小数、掌握小数的意义、小数加减法及小数乘整数等知识，但是对于小数点的运动，多数学生此时仍然存在一些疑惑。此时引入小数点搬家的概念，对学生加深小数点的使用和理解具有积极的作用。【学习目标】1.结合具体情境，借助面积模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。2.激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。【学习重难点】学习重点：探索概括小数点的移动引起小数大小变化的规律。学习难点：准确判断小数点的移动引起的小数大小变化。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，激趣导入1.小蚂蚁开了一家快餐厅，本来生意非常红火，可是最近发生的事情却让小蚂蚁很是烦恼。到底是怎么回事呢？2.请同学们认真听故事，思考：在这个故事中，你发现什么在变化？3.小数点移动了，小数的大小发生了变化，它们之间有没有什么联系呢？这种变化是否有规律呢？今天我们就一起来探究其中的奥秘。【设计意图：以故事情境导入，引导学生在故事中发现小数点移动后，价格会发生变化。在该故事情境中，由于小数点向右移动，价格变贵，数字越来越大，为后续探讨小数点向右移动，小数点的大小变化奠定基础。】二、解决任务，理解新知。1.小数点向右移动的变化规律（1）蚂蚁快餐厅的价格由0.01元变为0.1元，最后变为1元，请你仔细观察这几个数，小数点的位置发生了怎样的变化？（向右）小数的大小呢？（变大）（2）从0.01元变为0.1元，小数点怎么变化？数变大了多少？预设①：向右边移了一位，小数变大了，是原来的10倍。预设②：0.01元=1分，0.1元=1角=10分，10分是1分的10倍，0.1是0.01的10倍（3）从0.01元变为1元，小数点怎么变化？数变大了多少？预设①：向右边移了两位，小数变大了，是原来的100倍。预设②：0.01元=1分，1元=100分，100分是1分的100倍，所以小数点向右移动2位，得到的数是原数的100倍。借助数位顺序表理解小数点移动引起的大小变化。师：数位顺序表是探索规律的好工具，请大家移动0.01的小数点，并将三个数字写在数位顺序表里，解释发现的规律。预设：在数位顺序表中，0.01的1在百分位上表示1个0.01，0.1中的1在十分位上表示1个0.1，由于十进制，10个0.01是0.1，所以小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；100个0.01是1，小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍。【设计意图：借助元、角、分的关系，帮助学生认识小数点移动后，小数变大的具体规律。在此基础上，进一步呈现数位顺序表并用其解释规律：小数点向右移动一位，这个数将扩大到原来的10倍，小数点向右移动两位，这个数将扩大到原来的100倍】2.小数点向右移动的变化规律（1）猜一猜：小数点向左移动小数大小又会怎样变化呢？（2）学生尝试，并与同伴交流想法。我的猜测：小数点向左移，小数会。我的理由：全班交流预设①：与向右移动正好相反，小数点向左移动一位，小数缩小到原来的1/10，小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的1/100。预设②：借助面积模型，1的1/10是0.1，小数点向左移动了一位；1/100的是0.01，小数点向左移动了两位。预设③：借助元角分模型解释小数点向左移动引起小数大小的变化规律。0.01元=1分，0.1元=1角=10分，0.01元是0.1元的1/10，所以小数点向左移动一位，小数缩小到原来的1/10；0.01元=1分，I元=100分，0.01元是1元的1/100，所以小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的1/100。小结小数点向左移动一位，小数缩小到原来的1/10，小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的1/100。【设计意图：在小数点向右移动的基础上，充分利用学生已有经验，鼓励学生大胆猜测小数点向左移动，小数的变化规律，经历提出猜想-验证猜想的过程，掌握小数的变化规律。】3.举例验证规律（1）你能举出一组其他的小数，来说明小数点位置移动引起小数大小变化的规律吗？（2）学生独立尝试。（3）全班交流。【设计意图：列举多个实例，促进对小数点移动小数变化的规律的理解。】三、练习应用，巩固提升。1.借助面积模型与元角分背景巩固对小数变化规律的理解2.借助数位顺序表，举例说明变化规律【设计意图：在练习中，分别借助元角分现实背景、面积模型、数位顺序表三种不同形式，巩固对小数点移动后，小数的变化规律。】四、全课总结，反思学情。这节课你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”“情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】在探究活动中培养学生推理意识在探究小数点移动，小数的变化规律时，学生的探究活动中充满了推理。首先，学生从小数点移动引起的价格变化中，分析、推测小数点向右移动会引发小数扩大，并将该发现推广到一般小数中；其次，将小数点向右移动的分析方法，迁移至小数点向左移动的问题情境中，类比推导出小数点向左移动小数的变化规律；最后，在推理规律的基础上，将规律应用至所有小数中，使之成为一般性的规律。形式多样化，促进学生对变化规律的理解小数点移动引起小数大小变化的规律于学生而言，容易混淆