四年级下册第五单元第四课时《方程》教学设计

认识方程，培养符号意识和模型意识——《方程》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》四年级下册第五单元第4课时第66页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析符号意识：为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，教学结合具体情境，先尝试让学生用口头语言描述等量关系，再引入用字母表示未知数，进而引导学生体会到符号的简洁性，培养学生的符号意识。模型意识：教材用丰富的问题情境让学生感受生活中存在大量的等量关系，在本课任务一中让学生寻找等量关系，发现它们之间的共同点，引导学生得出每个等量关系中都含有一个未知量，可以用字母来表示未知量，顺势引出方程，感受用方程表示情境中的等量关系的统一性，发展学生的模型意识。应用意识：教材借助学生熟悉的生活情境让学生找等量关系，并对等量关系中的未知量进行字母表示，而这种含有未知数的等式就是方程，让学生感受到方程能刻画现实世界中的等量关系，感受方程的价值，体验数学与生活的密切联系，发展学生应用意识。本课的核心任务分析本课的核心任务是：说一说图中的等量关系，用x表示樱桃的质量，你可以用式子表示天平中的等量关系吗？在上节课学生借助跷跷板认识了等量关系，学会用语言、图形、符号等多种语言来表征等量关系，本节课在上节课学习的基础上，借助天平，在更丰富的情境活动中由简单到复杂积累对等量关系的思维经验，在研究中又有了新的发现：这些等量关系中都含有未知数，产生了新的需求：如何表示这些未知数，最后从这些含有字母的等式中抽象出方程的特征。所以本节课的核心任务为：说一说图中的等量关系，用x表示樱桃的质量，你可以用式子表示天平中的等量关系吗？【学情分析】上节课学生认识了等量关系，学会用语言、图形、符号等多种方式来表示等量关系，本节课在学生会找等量关系的基础上，把原来用文字描述的等式表示等量关系，转换成用含有字母的等式表示等量关系。教材呈现了将等量关系中的数量用字母替换的基本方法，从而降低了学生理解的难度，进而引出方程，了解方程的意义。【学习目标】1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验，培养符号意识。3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。【学习重难点】教学重点：理解并掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。教学难点：理解方程的意义，会将现实问题抽象成等式与方程。【学习准备】ppt课件【学习过程】一、创设情境，引出问题。上一节课我们学习了等量关系，这里有三幅图，你能用上节课学习的知识说一说图中的等量关系吗？【设计意图：从三个层次提供等量关系的现实情境：“天平”情境呈现了用加法可以表示的等量关系，“种子”情境呈现了一个用乘法可以表示的等量关系，“倒水”情境呈现了需要两步计算表示的等量关系，三个情境由简单到复杂，利于帮助学生对等量关系积累思维经验。】二、解决问题，探索新知。1.你能说一说图中的等量关系吗？想一想，写一写。（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。（2）全班交流分享。第一幅图：预设1：天平正好平衡，所以，天平左边的质量等于天平右边的质量。预设2：可以写得更具体一些。天平左边的质量是10克，天平右边的质量是樱桃的质量＋2克，天平正好平衡，也就是说左右两边相等，所以10克=樱桃的质量+2克。第二幅图：预设1：4盒种子的质量一共是2000克，可以直接看出其中的等量关系。4盒种子的质量=2000克。预设2：说得还不够具体。你看，我用一个小长方形表示一盒种子，每盒种子的质量是相等的，四盒种子的质量一共是2000克。我找到的等量关系是：每盒种子的质量×4=2000克。第三幅图：预设1：先来捋一捋图中的关键信息：2000毫升水刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。这样就可以写出等量关系：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+一个水杯的盛水量。预设2：从图中我们还可以知道一个水杯的盛水量是200毫升，所以这幅图的等量关系还可以写成：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升。2.如果用x表示樱桃的质量，你能用式子表示出天平中的等量关系吗？想一想，写一写。（1）学生独立完成。（2）全班交流分享：10=x+2，x+2=10。3.你们能像这样，表示出其他情境中的等量关系吗？想一想，写一写。（1）学生独立完成。（2）全班交流分享：4y=2000，2z+200=2000。4.仔细观察这些等式，它们有什么共同点呢？预设1：这些等式中都有等号，等号左右两边的量是相等的。比如10=x+2。等号左边的10表示天平左边的10克，等号右边的x+2表示天平右边的樱桃质量加2克，天平平衡，左右两边相等。预设2：我发现，这些等式中，有些量是知道的，比如“4y=2000”中的“4”表示4盒，“2000”表示总质量2000克等等；而有些量是不知道的，比如这些等式中的x，y，z，这些用字母表示的量是不知道的。5.师生小结：像这样，含有未知数的等式就叫做方程。6.拓展：早在公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”【设计意图：充分利用学生对天平了解，和前面“等量关系”一课的知识经验，在现实问题中进一步抽象出等量关系，并用文字描述的等式表达，进而转换成用含有字母的等式表达等量关系，明晰：x、y、z等字母表示未知数，等号表示两边的质量相等，将等量关系符号化，建立方程，解决现实问题，培养方程的思想，体现方程的价值。】三、练习应用，巩固提升。1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。【设计意图：找出等量关系是列方程的前提，先要学生理解图意，在此基础上用自己的语言说说等量关系，再列出方程。】2.根据题意先说出等量关系再列出方程。【设计意图：鼓励学生在读懂题意的基础上，尝试独立列出方程，注意要在交流的过程中说一说自己是怎么想的。】3.日历表的规律【设计意图：先让学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，再分析问题，在得出结论后，可以根据前面找到的规律进行验证。】全课总结，反思学情。1.回顾本节课的学习历程，你都有哪些收获？说一说你是怎样解决问题的？还存在哪些疑惑？举例说一说。【设计意图：教师有意识的引导学生对这节课知识点的教学内容进行简明扼要梳理、概括，便于学生掌握教学内容的重、难点，使学生留下深刻的印象。】【课后反思】在探索方程的活动过程中，发展符号意识。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，本节课结合具体情境，先让学生用文字描述的等式表达等量关系，再转换成用含有字母的等式来表达等量关系，用字母表示未知数，积累将等量关系符号化的活动经验，引导学