苏教版六年级上册第五单元《分数四则混合运算》知识结构与拓展延伸

【知识结构】

【拓展延伸】

例1

(教材P77)

一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？

分析

本题中a是一个未知数，我们无法算出具体的结果是什么。那么解决这道题目，我们可以将两道算式作差，计算出相减的结果：，在计算过程中需灵活运用乘法分配律和减法的性质。

反馈练习

1.小琳在计算时，把括号抄丢了，所以计算出来的结果与正确结果相差5/21，则✱表示的数是（

）。2.小新在计算时，把第二个括号抄丢了，计算出来的结果比正确结果少14，求△表示的数。

例2(教材P83)

六年级一班有48人，其中2/3喜欢跳舞，3/4喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?分析因为“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”，所以我们可以将六年级一班学生的爱好分成三类：喜欢跳舞的、喜欢唱歌的、既喜欢跳舞又喜欢唱歌的。我们可以用下图来表示：从图中我们可以发现，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人是喜欢跳舞的和喜欢唱歌的重叠区域。所以我们把喜欢跳舞的和喜欢唱歌的人数占总人数的比值相加，再减去单位“1”，就可以得出既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数占总人数的比值。据此求解。

反馈练习

3.阳光小学六年级的160名同学报名参加绘画班和长笛社，每人至少报一个项目，其中3/5报绘画班，5/8报长笛社。既报绘画班又报长笛社的有(

)名同学。4.六年级三班共有15名男生，报名参加校运会的跳远比赛和跳高比赛，要求每人至多报一种比赛。其中有2/5报名参加跳远比赛，1/3报名参加跳高比赛。两种比赛都不参加的有多少人?类型一稍复杂的转化单位“1”的分数问题

例3

甲、乙、丙三位园丁共种800棵树，甲种树的棵数是乙、丙之和的1/3，乙比甲多种了90棵。乙种了多少棵树?

分析

由题目我们可以得知甲种树的棵数是乙、丙之和的1/3，我们将单位“1”转化为甲、乙、丙所种树的总棵数，那么甲种树的棵数占总棵数的1/4，这样我们就能够求出甲种了多少棵树，再根据“乙比甲多种了90棵”，就可以求出乙种的棵数。

反馈练习

1.甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的个数是其他三人工作量的一半，乙做的个数是其他三人的1/3，丙做的个数是其他三人的1/4，丁做了91个。四个人一共做了多少个?2.兄弟四人一共花了300元钱为母亲买生日礼物，老大花的钱数是另外三个人所花总钱数的1/2，老二花的钱数是另外三个人所花总钱数的1/3，老三花的钱数是另外三个人所花总钱数的1/4，求老四花了多少钱。类型二抓住不变量解决稍复杂的分数问题例4

操场上有72名同学，其中女生占4/9，此时操场上有多少名男生？后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的1/2，后来又来了几名女生？分析

由“后来又来了几名女生”，可以得知总人数发生了变化，所以题目中的两个分率对应的单位“1”是不同的，但是男生人数一直没有发生变化。我们需要把这两个分率都转化成以男生人数为单位“1”的分率，那么原来女生是男生的4÷(9-4)=4/5,现在女生是男生的1÷(2-1)=1，这样我们就可以进行求解了。反馈练习

3.在知新阅读活动中，小红看一本书，第一天读了这本书的1/7，第二天读了48页，这时已读和未读的页数比是5:6。这本书一共有多少页?4.商店卖甲、乙两种商