苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》知识结构与拓展延伸

知识结构图】

【拓展延伸】

例1(教材P63)

甲、乙两数的和是16.5,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗?

分析

由题意可知，甲数×10=乙数,把甲数看作1份,乙数就是这样的10份,甲、乙两数的和就是11份,由甲、乙两数的和是16.5,可以求得甲、乙两数。

反馈练习

1.把一个两位小数的小数点去掉，得到一个新的数,新数比原来大25.74,原来的两位小数是（

）。2.甲、乙两数的和是11.34,甲数的小数点向左移动一位后,正好是乙数的8倍。你知道甲、乙两数各是多少吗?

例2(教材P78)

买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少?

分析

可以列表整理题中的条件,如表所示:从表中可以看出,买5支圆珠笔和5支铅笔要8.7+6.8=15.5(元),因此买1支圆珠笔和1支铅笔要15.5÷5=3.1(元),买2支圆珠笔和2支铅笔要3.1×2=6.2(元)，我们将计算结果整理在表格中,有:因此1支圆珠笔的价格是8.7-6.2=2.5(元)。同样的办法可以求得铅笔的价格。

反馈练习

3.小阳有10元钱,他买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱如果买一支圆珠笔就少0.14元;如果买一本练习本还多0.8元。一支圆珠笔的售价是多少元?

例3(教材P81)

为了鼓励节约用电,某地规定了以下的电费计算方法:每月用电不超过100千瓦·时,按每千瓦·时0.52元收费;每月用电超过100千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6元收费。小明家十月份付电费64.6元,用电多少千瓦.时?

分析

首先应该判断小明家十月份用电是否超过100千瓦·时。因为100×0.52=52(元),52<64.6，所以小明家十月份用电超过100千瓦·时，超出部分付费64.6-52=12.6(元)，用电12.6+0.6=21(千瓦·时)。两部分相加就可以算出总的用电量。

反馈练习

4.某城市为鼓励市民节约用水，实行根据用水量分段收费的标准，如下表:(1)小可家12月份用水14吨，应缴水费多少元?(2)小乐家12月份缴水费33.50元，小乐家12月份用水多少吨?类型一小数乘法和除法中的简便运算

例4

用简便方法计算:(1)0.279×343+0.657×279(2)3.75÷0.25+6.25×4

分析

(1)注意到0.279和279这样具有倍数关系的数,考虑用乘法分配律进行转化。(2)一个数除以0.25就相当于乘4,转化后就可以用乘法分配律进行转化。

反馈练习

5.用简便方法计算。11.111×666.66+7777.8×3.33330.127×12.5-5.4÷16类型二小数计算中整数部分的求解

例5

设求A的整数部分。

分析

本题可以用放缩法,即将原式中各数适当放大或缩小，使其值介于两个连续整数之间,从而确定整数部分。方法一:假设题中的10个加数都等于最大的加数,得到8.88888888;假设题中的10个加数都等于最小的加数,得到8。显然A的大小在两者之间,所以A的整数部分为8。方法二:直接把10个加数扩大到0.9,则和为9;直接把10个加数缩小到0.8,则和为8。显然A的大小在