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2025年河南省高考综合改革适应性演练物理试卷第15题：15．如图，在水平虚线上方区域有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，在虚线下方区域有垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从距虚线高度为h的a点向右水平发射，当粒子进入磁场时其速度方向与水平虚线的夹角为45°。不计重力。(1)求粒子进入磁场时的速度大小；(2)若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子距a点的距离为s=2h，求磁场的磁感应强度大小的可能值；(3)若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求粒子此时距a点的距离。

【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则竖直方向（2）粒子从a点抛出到进入磁场时的水平位移

粒子进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场时速度方向与x轴正向仍成45°角，到达高h高度时水平位移仍为2h，由题意可知

（3）若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子在电场中运动的时间

2025年陕西、山西、青海、宁夏普通高中学业水平选择性考试适应性演练联考物理试卷第15题：15．如图，cd边界与x轴垂直，在其右方竖直平面内，第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三、四象限存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁场区域覆盖有竖直向上的外加匀强电场。在xOy平面内，某质量为m、电荷量为q带正电的绝缘小球从P点与cd边界成30°角以速度v0射入，小球到坐标原点O时恰好以速度v0竖直向下运动，此时去掉外加的匀强电场。重力加速度大小为g，已知磁感应强度大小均为mg/qv0。求：

(1)电场强度的大小和P点距y轴的距离；(2)小球第一次到达最低点时速度的大小；(3)小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。【详解】（1）依题意，小球从P点运动到坐标原点O，速率没有改变，即动能变化为零，由动能定理可知合力功为零，电场力与重力等大反向，可得可知小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图

（2）把小球在坐标原点的速度v0分解为沿x轴正方向的v0和与x轴负方向成45°角的根号2倍v0两个分速度，如图其中沿x轴正方向的v0对应的洛伦兹力恰好与小球重力平衡，即

F洛=qv0B=mg小球沿x轴正方向做匀速直线运动，与x轴负方向成45°的根号2倍v0对应的洛伦兹力提供小球做逆时针匀速圆周运动的向心力，可知小球第一次到达最低点时速度的大小为（3）由第二问分析可知小球在撤去电场后做匀速圆周运动的分运动轨

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