五年级数学上册第三单元1课时-倍数与因数-课时设计

在操作中引发概念生成——《倍数与因数》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第三单元倍数与因数第31-32页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：在创设情境，引入任务时，借助将小正方形转换成长方形，让学生经历把形象的图形转化成抽象的算式的过程，经历“以数解形”的过程和方法，积累并丰富探索认识数的方法与经验。几何直观：借助拼长方形这一活动，让学生直观的感知12个小正方形可以怎么摆，为揭示倍数与因数的主题做了很好地过渡。模型意识：引导学生探索3的倍数的方法时，通过问题串让学生独立思考，小组交流，最后师生一起总结出找一个数的倍数的方法模型。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是：你能结合点子图认识因数和倍数吗？首先通过拼不同的长方形，让学生通过已有的知识，感知倍数与因数的概念，进而理解什么是倍数，什么是因数。接着再借助创造倍数与因数，内化知识联系，最后再通过建构模型寻找一个数的倍数的方法。【学情分析】本节课的内容是认识倍数与因数两个概念，以及学习找一个数的倍数的方法。倍数与因数是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要知识基础，教科书中设计了四个递进的问题。第一个问题是借助点子图写出乘法算式；第二个问题是认识倍数与因数；第三个问题是判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数；第四个问题是找倍数。在此前，学生已经学习过乘法口诀，所以第一个问题很容易列出算式，第二个问题以及第三个问题，学习概念的生成以及运用是本节课的重点，可以借助动手操作引导学生内化知识。最后一个找倍数，学生可能只能说出乘法这一种方法，也可以引导学生用除法来找倍数。【学习目标】1.在操作活动中初步认识倍数与因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。2.在探究活动中培养观察比较、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。3.进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。【学习重难点】学习重点：初步理解倍数与因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数的方法。学习难点：根据乘法算式正确判断倍数与因数，能够用多种方法找一个数的倍数。【学习准备】12个一样大小的正方形、情境图贴图、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。1.同学们，在我们生活中，人与人之间存在着各种关系，比如我们和爸爸之间是父子关系，和老师之间是师生关系。人和人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在我们的数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。2.引出核心任务。思维拼图：有12个边长为1厘米的正方形可以拼成怎样的长方形呢？（根据学生回答课件展示三种方法）方法一：1×12＝12方法二：3×4＝12方法三：2×6＝12【设计意图：通过让学生摆长方形，用乘法算式表示不同长方形的形状、大小，使学生初步感知倍数与因数的关系，为学生正确理解概念提供了感性材料。】二、解决任务，理解新知。1.概念揭示。（1）刚才三种不同的摆法，对应了三个不同的乘法算式，以3×4＝12为例，在数学中，称12是3和4的倍数，3和4是12的因数。我们只在非0自然数中研究倍数与因数。（2）这两道算式2×6＝12，1×12＝12，请你试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.内化概念。活动一：下面方框中的两个数，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？请你写一写。33，666，1255，7谁是谁的倍数谁是谁的因数小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是怎么想的？活动二：自己创造几组数，请同桌来判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（呈现学生作品）【设计意图：以3×4＝12这道乘法算式为例，向学生介绍倍数与因数，接着让学生借助长方形的另外两道乘法算式再充分说一说，帮助学生正确理解倍数与因数的含义，感受倍数与因数之间的关系。进而内化概念，从老师出数到让学生自己出题，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，及时巩固对倍数与因数的认识。】三、活动探索，研究倍数。1.找3的倍数。活动要求：1.想一想，你打算用什么方法找7的倍数？2.写一写，把找到的7的倍数按顺序记录下来。3.议一议，7的倍数能说完、写全吗？可以用什么符号来表示？4.说一说，把自己找7的倍数的方法在小组里说一说。2.交流建构。展示学生活动单，师生交流学习成果。寻找方法：有序思考，根据乘法或除法算式一个一个地找，1×7＝7，2×7＝14……以此类推，会有无数个这样的算式，所以一个数的倍数是无限个。寻找原则：不重复，不遗漏。方法保障：有序思考。书写指导：写7的倍数时，可以按照从1倍开始逐一写出，一般写出5个后，就在后面填上“……”，每相邻两个数之间依然用逗号隔开。集合图表示：7的倍数77，14，21，28，35……3.及时练习。（1）说出并写出2的倍数；（2）说出并写出5的倍数。【设计意图：学生对倍数有较为直接的认知，在二年级学过一个数的几倍是多少，教师引导学生用乘法或除法算式强化概念的本质认知。学生在按从小到大的顺序探索一个数的倍数，师生在充分互动合作中经历了一个数的倍数有无限个的发现过程，并借助集合图帮助学生强化对概念的理解和掌握。使学生在猜想、实验、观察、验证、比较中提炼总结出一个数倍数的特征。】四、练习应用，巩固提升。1.我写你说。【设计意图：采用生生互动的方法练习的趣味性，同时再一次巩固了倍数与因数的概。】2.看谁找得快。【设计意图：再一次巩固学生对于倍数的认知，并且引导学生回顾快速知道倍数的方法。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了倍数与因数，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】本节课是一节概念课，首先让学生用小正方形摆出不同的长方形，学生完全可以不借助实物而仅凭想象就能完成，这样引入因数与倍数的概念，是基于学生已有的知识基础，有利于学生主动顺应与接纳.同时，也能促进学生积极理解、精准描述概念，准确把握倍数与因数的相互依存关系的本质。当学生掌握了倍数与因数的概念之后，进而内化概念，展示几组不同的数字，让学生来找一找倍数与因数，并且让学生自己再独立出几组算式说一说，既可以让学生