五年级数学上册第三单元5课时找质数-课时设计

几何直观发展数感，探究学习质数合数——《找质数》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第三单元第5课时《找质数》第39-40页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：数感主要是指对数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。倍数与因数是常见的数量关系，而本课的质数和合数反映的是一个数的因数的个数的特征，是对因数深入研究和再次归类研究的内容，有助于学生更深入发展数感，拓宽对数的认识。几何直观：几何直观主要指运用图表描述和分析问题的意识和习惯，建立形与数的联系。本节课主要探究活动就是继续借助“用小正方形拼长方形”的活动，引导学生认识质数和合数，借助面积模型深入理解因数及特征，图形直观反映：除1之外，只能拼成一个长方形的叫质数，能拼成两种及以上不同长方形的叫合数。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？”本课内容是在上节学习找因数的基础上深入学习一个数因数的个数特征，并将非0自然数分为1、质数和合数三类。本节课学习找质数，继续借助“用小正方形拼长方形”的活动，引导学生认识质数和合数。如果只能拼成一个长方形，这个数就是质数；如果可以拼成两个或多个不同的长方形，这个数就是合数。所有借助拼长方形的操作来理解质数和合数，这也是本节课最核心的知识，因此本课最关键的核心问题，也是知识迁移的根本，即本课的根部问题是“用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？”。【学情分析】学生已经掌握了如何找全一个数的全部因数，在此基础上，帮助学生理解因数的个数与“质数和合数”的意义之间的联系，从而学习自然数的另一种分类方法。本节课的主要内容是使学生掌握质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数，使学生掌握一定的学习方法。通过本节课的学习，可以为后续学习公因数、约分、公倍数、通分等打下坚实的基础。教材在编写上提供了摆一摆、填一填、说一说、认一认等活动认识质数与合数，并关注知识、方法的形成过程。学生能借助探究性活动进行分析归纳，给学生更多的实践进行合作探究，发现规律很重要。【学习目标】1.通过用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数和合数的过程，借助几何直观理解质数和合数的意义，感受因数个数是自然数分类的标准，渗透数形结合的思想。2.能掌握方法正确判断一个数是质数或合数，发展学生数感。3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。【学习重难点】学习重点：理解质数与合数的意义。学习难点：能正确判断一个数是质数还是合数。【学习准备】小正方形、方格纸、学习单、课件。【学习过程】一、复习旧知引入新课写出12的全部因数。12的全部因数：_____________________。师：说一说你是怎么找到12的全部因数呢？【设计意图】利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。二、合作交流探索新知核心任务突破。1.小组探究：用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？请拿出学习单，摆一摆，填一填吧。（出示学习单，学生合作交流填表）小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数2345678910111231，2，3，4，6，12教师组织学生开展拼小正方形的活动，让学生边拼边写，写完后进行小组交流。教师巡视指导。在此基础上，引导学生思考：“这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形，这是什么原因呢？”2.交流分享。学习单展示预设：小正方形个数（n）能拼成几种长方形n的因数211，2311，3421，2，4511，5621，2，3，6711，7821，2，4，8921，3，91021，2，5，101111，111231，2，3，4，6，12在展示过程中，提醒学生不遗漏，按顺序书写，可引导学生讲一讲如何不遗漏记录。如果因数出现2次，只需要填写一个即可，如2是4的因数只需要填写一边。预设生：有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形，和因数有一定的关系。【设计意图】借助动手探究活动，把课堂交给学生，借助拼小正方形活动，直观感受不同的小正方形个数可以摆出一个或多个长方形，渗透几何直观思想。同时引导学生深入思考，为借下来的发现探究奠定基础。三、观察分析提出概念1.师：观察这张表，你发现了什么？（如果学生发现有困难，可以引导学生重点思考小正方形个数、拼成长方形种类数与因数个数的关系。）生1：有些小正方形个数可以拼出多种不同的长方形，有些只能拼成一种长方形。生2：5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个。生3：有些数的因数只有2个，有些有多个。生4：拼成2个长方形的正方形个数因数有的是3个有的是4个，3个的时候正好重复了。生5：一个非0自然数最少都有2个因数。追问1：一个非0自然数真的最少都有2个因数？生生辩论得出结论：1的因数只有它自己。【设计意图】引发冲突，明确还有1这个特殊的数，为接下来自然数的分类打好基础。2.追问2：同学们提到有些个数只能拼成一种长方形，它们的因数有什么特点？学生自由回答。老师引导学生观察因数的个数的区别。生1：2，3，5，7，11个小正方形各能拼成一种长方形，这样的数只有两个因数。生2：他们的因数一个都是1，一个是它本身。【设计意图】运用追问的方法引导学生深入思考，逐渐明晰对质数意义的归纳，由孩子自行提出，强化学习。3.师：你能不能将1～12各数分类呢？并说说你分类的依据。生：2，3，5，7，11分为一类，只有1和它本身两个因数。4，6，8，9，10，12分为另一类，除了1和它本身以外还有别的因数。1单独分为1类，因为它比较特殊，只有一个因数。集体小结，明晰概念：我们称只有1和它本身两个因数的自然数为质数。除了1和它本身以外还有别的因数的自然数是合数。1既不是质数，也不是合数。请同学们阅读书本P39，完成下面的填空。①一个数_________________________，这个数叫作质数。②一个数________________________________，这个数叫作合数。③_______既不是质数，也不是合数。学生自由填写后，师出示答案：①只有1和它本身两个因数②除了1和它本身以外还有别的因数③1【设计意图】这样的设置让学生自然引出质数和合数，同时通过填空加深掌握，潜移默化渗透本节课重点内容。四、思考总结辨析归类师：如何判断一个数是质数还是合数呢？生1：我们可以根据2，3，5的倍数特征排除是否是它们的倍数，如果是，它们一定是合数。生2：也可以看看是否是7的倍数。集体总结：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否由因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个除1和它本身以外的因数，就能判断这个数是合数；除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。【设计意图】本节课重难点就是学会判断一个数是质数还是合数，这个环节的思考和辩论有助于学生更深入理解质数本质，如果一个数找不到1和它本身意外其他的因数，那么它就是质数，辩论思考，突破重难点。五、全课总结反思学情这节课我们认识了质数和合数，它们的意义是什么？你有什么收获？还有什么困难吗？【设计意图】了解学生学情，是验证教学目标和核心素养是否落地的一种方式，也是教师反思的一个启发点，以生为本。六、小试牛刀巩固应用【设计意图】课后习题层层深入。第1题配合着问题串，鼓励学生在拼长方形的活动中，再次经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。第2题侧重运用质数、合数的概念直接判断。第3题鼓励学生在新情境中，综合自己对于质数、合数的理解来解决问题。独立完成，了解反馈学生掌握程度。【课后反思】一、探究式学习，以生为本。“找质数”这一部分知识的内容与学生的生活经验联系不多,所以学生用自己的经验进行知识的建构比较困难。因此,为了在教学中使学生更加准确地理解质数、合数的概念,本节课的设计以数学活动为主。采用小组合作形式,为思维的发展提供前提。在学生解决问题的过程中,给足学生思考的时间,让他们在联想猜测、自主探索的基础上进行小组讨论,交流合作,得出正确结论。提供探究式学习的操作空间让学生在“做”中学，学生通过生生合作探究，小组分享，生生辩论，生生优化和总结的基础上落实的，学生参与感强，引导学生一步步明晰质数和合数的意义。二、借助几何直观和模型意识培养数感。本节课让学生在上节课的基础上，继续采用动手操作摆长方形的探究活动，让学生直观感受长方形长、宽即为因数的事实，再此渗透了模型意识，体会数与形存在的联系和数量关系。在摆放的过程中逐步感受摆放长方形个数不同会