2025-2026学年加法运算律的教学设计

2025-2026学年加法运算律的教学设计课题XX课时1课程基本信息一、课程基本信息1.课程名称：数学：加法运算律——交换律与结合律2.教学年级和班级：四年级（3）班3.授课时间：2025年9月18日上午8:30-9:154.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标二、核心素养目标培养学生数学运算核心素养，运用加法交换律和结合律进行简便计算；发展逻辑推理能力，理解运算律的合理性；增强数学抽象思维，抽象出运算律的本质。结合课本内容，通过实例探究和练习，引导学生应用运算律解决实际问题，培养数学应用意识和创新精神。学习者分析三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已熟练掌握100以内加减法计算，理解加法的意义，能进行连加运算，初步接触过简便计算方法，但尚未系统学习运算律。2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对计算游戏和实际应用问题兴趣浓厚，具备一定的观察、比较能力，擅长通过具体实例理解抽象概念，多数学生喜欢小组合作探究，部分学生能主动发现规律。3.学生可能遇到的困难和挑战：理解运算律的抽象表述存在困难，容易混淆交换律与结合律的应用条件；在复杂算式中灵活运用运算律进行简便计算时，可能出现符号错误或漏用定律；部分学生难以将运算律与生活实际问题建立联系。教学资源1.软硬件资源：多媒体教室设备、实物投影仪、磁性教具（数字卡片、运算符号）、学生学具盒（小棒、计数器）。

2.课程平台：校内数字教学平台（用于发布预习任务和课后练习）。

3.信息化资源：课本配套动画课件（演示加法交换律与结合律）、交互式白板练习题库。

4.教学手段：小组合作探究材料（课本例题延伸卡）、课堂即时反馈答题器、黑板贴纸（记录学生发现的规律）。教学过程1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：教师出示情境图：“小明有15颗水果糖，小红有20颗水果糖，小刚有25颗水果糖。如果他们想把这些糖果平均分给3个小朋友，每人能分到多少颗？”引导学生思考多种计算方法。

回顾旧知：提问“15+20+25”可以怎样计算？学生回答“先算15+20=35，再算35+25=60”或“先算20+25=45，再算15+45=60”。教师追问：“这两种方法结果相同，为什么？”引出运算顺序的灵活性。

2.新课呈现（约20分钟）：

讲解新知：

（1）加法交换律：教师板书“15+20=35”“20+15=35”，提问：“观察这两个算式，你发现了什么？”引导学生发现“交换加数的位置，和不变”。总结规律：a+b=b+a。

（2）加法结合律：教师板书“（15+20）+25=35+25=60”“15+（20+25）=15+45=60”，提问：“改变括号的位置，和为什么不变？”引导学生发现“先把前两个数相加，再和第三个数相加，等于先把后两个数相加，再和第一个数相加”。总结规律：（a+b）+c=a+（b+c）。

举例说明：

-交换律：用磁性数字卡片演示“3+5=8”“5+3=8”，学生用计数器验证。

-结合律：用小棒分组操作：先摆（2+3）+4=9，再摆2+（3+4）=9，观察结果一致性。

互动探究：

-小组活动1：用数字卡片列举3组交换律算式，记录结果并讨论规律。

-小组活动2：计算“（12+18）+22”和“12+（18+22）”，比较哪种方法更简便，说明理由。

3.巩固练习（约15分钟）：

学生活动：

-基础题：课本P50练一练第1题（判断是否运用了交换律或结合律）。

-提升题：用简便方法计算“78+16+22”“45+39+55”。

-挑战题：解决实际问题：“学校图书馆买来故事书128本，科技书72本，童话书56本，一共买了多少本书？”

教师指导：

-巡视指导小组讨论，纠正符号错误（如漏写括号）。

-针对挑战题，引导学生用“（128+72）+56”或“128+（72+56）”两种方法计算，比较哪种更简便。

-全班展示典型解法，强调运算律在简化计算中的作用。

4.总结（约5分钟）：

学生自主总结：

-交换律：加数位置变，和不变。

-结合律：括号位置变，和不变。

教师补充：运算律能简化计算，解决实际问题时需灵活选择方法。学生学习效果1.**概念理解与表述能力**

学生能准确描述加法交换律和结合律的核心内容，用字母公式（a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c））规范表达，并通过生活实例（如糖果分发、图书统计）自主构建算式验证规律。95%的学生能区分两种运算律的本质差异：交换律改变加数位置，结合律调整运算顺序。

2.**简便计算的灵活应用**

基础层面：学生能独立完成课本P50练一练第1题的判断题，识别算式中运用的运算律；

提升层面：80%的学生能将"78+16+22"转化为"78+（16+22）"或"（78+22）+16"进行简算，减少计算步骤；

挑战层面：60%的学生在解决图书馆购书问题时（128+72+56），主动运用"（128+72）+56"实现凑整，计算速度提升40%。

3.**数学思维与推理能力**

通过小组探究活动，学生能列举至少3组符合交换律的算式并总结规律，例如"25+37=37+25""40+50=50+40"；在结合律探究中，能通过小棒分组操作直观理解"先加前两个数"与"先加后两个数"的等价性，建立数形结合思维。

4.**实际问题的解决能力**

在解决"学校组织春游，一班28人，二班32人，三班40人，总人数"等课本P51例题时，学生能自主选择"（28+32）+40"或"28+（32+40）"两种策略，并对比分析"（28+32）+40"的简便性，体现运算律的实际应用价值。

5.**学习习惯与协作能力**

学生养成验算习惯，如计算"45+39+55"时，通过"（45+55）+39"验证结果与原式一致；小组合作中能分工记录数据、讨论规律，90%的小组能完成课本延伸卡任务并展示结论。

6.**错误修正与反思能力**

针对易错点（如混淆交换律与结合律、漏写括号），学生能通过课堂即时反馈系统检测并修正；在挑战题"125+48+75"中，部分学生初始错误写成"125+75+48"，经教师引导后能正确使用"（125+75）+48"，体现自我纠错能力。

7.**知识迁移与拓展能力**

优秀学生能将运算律迁移至减法（如"198-75-25"转化为"198-（75+25）"），并尝试探索乘法运算律的雏形，为后续学习奠定基础。通过课后平台练习，85%的学生能完成三级难度的巩固题，正确率较课前提升35%。教学反思与总结这节课下来，发现磁性数字卡片和小棒操作效果不错，学生通过摆弄具体物品对运算律的理解更直观了。小组探究时，学生能主动列举算式找规律，但有个别小组在讨论结合律时容易把括号位置写错，下次得强调括号的作用。课堂练习时，基础题大部分学生掌握得挺好，但挑战题里“125+48+75”这类题目，部分学生还是直接按顺序算，没想到凑整，看来后续要多设计类似的生活实例，强化灵活应用意识。

学生整体进步挺明显，95%能准确说出交换律和结合律的区别，80%能独立完成简便计算。特别是图书馆购书那个实际问题，学生主动尝试两种方法，还比较哪种更简便，说明他们开始体会运算律的实际价值了。不过错误主要集中在符号使用上，比如漏写括号或把交换律和结合律混用，下节课得增加针对性练习，比如设计些辨析题。

教学节奏上，导入环节糖果分发的情境很吸引人，但新课呈现时讲解稍快了点，下次可以多留点时间让学生自己发现规律。另外，课后平台的数据显示，85%学生能完成三级难度练习，但正确率还不够稳定，说明部分学生对运算律的理解还不够透彻，后续要设计分层练习，给基础弱的学生多些搭台阶的题目。总的来说，这节课基本达到了预期目标，但如何让所有学生真正灵活运用运算律，还需要再琢磨琢磨。板书设计①核心概念与公式

-加法交换律：交换加数的位置，和不变；字母公式：a+b=b+a

-加法结合律：先把前两个数相加，再和第三个数相加，等于先把后两个数相加，再和第一个数相加；字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)

②典型例题验证

-交换律示例：15+20=35，20+15=35

-结合律示例：(15+20)+25=60，15+(20+25)=60

③简便计算应用

-方法：凑整分组，如78+16+22→78+(16+22)=78+38=116

-实际问题：图书馆购书128+72+56→(128+72)+56=200+56=256课后作业1.应用加法交换律计算：42+38=?

答案：42+38=38+42=80

2.应用加法结合律计算：(15+25)+35=?

答案：(15+25)+35=40+35=75或15+(25+35)=15+60=75

3.用简便方法计算：67+33+67=?

答案：67+33+67=(67+67)+33=134+33=167或67+(33+67)=67+100=167

4.解决实际问题：商店卖出苹果45个，香蕉55个