沪科版八年级下册数学16.2.1二次根式的乘法课件

16.2.1二次根式的乘法第十六章二次根式

沪科版

新教材

·八年级下册学

习

目

标123掌握积的算术平方根的性质:(a≥0,b≥0);会运用二次根式的乘法法则:(a≥0,b≥0).通过计算、观察、猜想得到二次根式的乘法运算法则,经历由特殊到一般的探究过程,并从中发展抽象概括的能力.知识回顾其中我们把形式如叫做二次根号，(a≥0)二次根式.a叫被开方数.的式子叫做“”

二次根式的概念：平方=a即:性质1：一个非负数的算术平方根的等于它本身.（a≥0）算术平方根

性质2：一个数的平方的等于它的绝对值.=即

=a-a(a≥0)(a<0)导入新课探究：计算下面各题：(1)(2)=10=10=5=5==思考：观察上面的等式，你发现了什么规律？两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.即二次根式的乘法法则：(a≥0，b≥0)你能证明这个结论吗？验证结论求证：(a≥0，b≥0)∵

当

a≥0，b≥0时，

又∵ab的算术平方根只有一个证明：∴归纳总结两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.即二次根式的乘法法则：(a≥0，b≥0)由等式的对称性，

可得(a≥0，b≥0)即：积的算术平方根的性质：算术平方根的积.积的算术平方根等于积中各因式的我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.典例分析例1计算：解：原式==-3-知识拓展：①

二次根式运算的结果中，一定要开方.如果被开方数中有开得尽方的数，解：原式=②

在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.典例分析例1计算：解：原式=知识拓展：解：原式=在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.典例分析例1计算：解：原式=注意：根式计算的结果，要化简.知识拓展：从根号里开出来.化简二次根式，就是把被开方数中含有的平方数(或平方式)，典例分析问题

你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如何计算3a2·2a3=

.6a5例2计算：解：原式=6×(-2)=-12×=-12×4=-48知识拓展：被开方数之积含有系数的二次根式相乘，将系数之积作为积的系数，作为积的被开方数.即(b≥0，d≥0)典例分析例3计算：二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘.知识拓展：即(a≥0，b≥0，c≥0)解：原式=归纳总结二次根式乘法法

则(a≥0，b≥0)积的算术平方根的性质

(a≥0，b≥0)拓展法则(a≥0，b≥0，c≥0)(b≥0，d≥0)巩固练习1、化简：知识拓展：从根号里开出来.化简二次根式，就是把被开方数中含有的平方数(或平方式)，解：原式=解：原式=巩固练习1、化简：解：原式=解：原式=巩固练习1、化简：解：原式=解：原式=巩固练习2

、计算：解:原式=解：原式=巩固练习3、若

成立，则x的取值范围是()A.x≥2B.x≤3C.2≤x≤3D.2＜x＜3(a≥0，b≥0)即：积的算术平方根的性质：算术平方根的积.积的算术平方根等于积中各因式的C巩固练习4、若把

根号外的因式移到根号内，得到的结果为（

）

C变式1将a根号外的因式移到根号内为

.变式2把

根号外的因式移到根号内，化简得结果是

.巩固练习6、观察分析下列数据：0，······根据数据排列的规律得到第22个数据应是