华师大版八年级下册数学15.1.1 分式课件

1.1分式

第十五章

分

式章节导读15.1分式及其基本性质15.2分式的运算15.3可化为一元一次方程的分式方程15.4零指数幂和负整指数幂分式的概念分式的基本性质分式的加减分式的乘除解分式方程分式方程的应用零指数幂科学计数法负整指数幂学

习

目

标123了解分式的概念；理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）新课导入1.小明同学参加百米赛跑

新课导入

VS

新知探究问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：

单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：整式一分式的概念新知探究问题2:式子

它们有什么相同点和不同点？相同点

分子A、分母B都是整式不同点分母中是否含有字母一分式的概念新知探究

分式的概念：形如(A，B是整式，且

B中含有字母)的式子，

叫做分式.其中

A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是

（其中

A，B都是整式并且还要求

B是含有字母

的整式）（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.一分式的概念新知探究分数分式分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式从特殊到一般7100

类比思想一分式的概念新知探究

在分式中，分母的值不能为零.如果分母的值为零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式

中，m≠n.例1下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解：

和

是整式，和

是分式.注意一分式的概念典例分析新知探究

归纳总结一分式的概念新知探究一分式的概念判一判：下面的式子哪些是分式？分式:新知探究二分式有意义的条件想一想？

我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.新知探究二分式有意义的条件例2

(1)当x为何值时,分式有意义?

(2)当x为何值时,分式有意义?

典例分析新知探究二分式有意义的条件例3

已知分式

有意义，则x应满足的条件是(

)A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上结果都不对方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C典例分析提分笔记

新知探究二分式有意义的条件

做一做：看谁又对又快！x≠y为任意实数新知探究三分式值为零的条件想一想？

分式的值为零应满足什么条件？当A=0且B≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.新知探究三分式值为零的条件

解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=1时分式

∴x≠-1.而

x+1≠0，∴x=±1，则

x2-1=0，注意：不要忽略了分母不为零哦，要细心检查！典例分析

新知探究三分式值为零的条件

变式训练（2）若

的值为零，则x＝

．新知探究三分式值为零的条件

变式训练当堂练习1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为

公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，高AD为

；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为

__千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为

千米/时.当堂练习2.下列代数式中，属于分式的有（）

A.B.C.D.C3.当a＝－1时，分式

的值()A.没有意义B.等于零

C.等于1D.等于－1A当堂练习3.当x为任意实数时，下列分式