2026年人教版五年级数学下册期中测试卷（含答案解析）

2026年人教版五年级数学下册期中测试卷考试时间：90分钟满分：100分班级：__________姓名：__________得分：__________一、填空题（每题2分，共20分）在括号里填上合适的单位：一个苹果的体积约是130（），一大瓶可乐的容积是2（）。8100毫升＝（）升，9立方分米＝（）立方厘米。一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（__________）厘米。能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），最小三位数是（）。一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。在1~20的自然数中，质数有（）个，既是质数又是偶数的数是（）。把一根长10米的铁丝平均分成7段，每段占全长的（），每段长（）米。一个长方体无盖盒子，长9cm，宽7cm，高6cm，制作这个盒子至少需要（__________）平方厘米的材料。5□3是3的倍数，□里最大填（）；37□是2的倍数，□里最小填（）。一个几何体从正面、上面看到的图形都是正方形，从左面看到的图形是长方形，这个几何体至少有（__________）个小正方体。二、判断题（每题1分，共10分）两个质数相乘，积一定是合数。（__________）长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（__________）奇数加偶数等于奇数，奇数加奇数等于偶数。（__________）一个数的倍数一定比它的因数大。（__________）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积不变。（__________）所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（__________）求一个油箱能装多少升油，就是求这个油箱的体积。（__________）3的倍数一定是奇数。（__________）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（__________）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。（__________）三、选择题（每题1分，共10分）下面的数中，既是2的倍数，又是3的倍数的是（）。A.27B.36C.19D.40如果两个数的积是偶数，那么这两个数（）。A.都是偶数B.至少有一个偶数C.都是奇数D.无法确定一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）立方厘米。A.16B.64C.96D.128从三个不同方向观察同一个几何体，看到的图形都相同，这个几何体可能是（）。A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥在括号里填上合适的质数：20＝（）＋（），正确的填法是（）。A.1和19B.10和10C.3和17D.5和15一个长方体纸盒从里面量长9cm，宽7cm，高6cm，若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露），最多能装（）块。A.12B.14C.18D.21自然数a是自然数b的倍数，那么a和b的最大公因数是（）。A.aB.bC.abD.无法确定下面图形中，不能折成正方体的是（）。A.田字格形B.1-4-1型C.1-3-2型D.2-2-2型571至少增加（）是2的倍数，至少增加（）是5的倍数。A.1，4B.2，3C.1，3D.2，4把一根长10厘米的吸管剪成两段（每段长度都是整厘米数），不可能出现的情况是（）。A.一段奇数，一段偶数B.两段都是偶数C.两段都是奇数D.一段质数，一段合数四、计算题（共20分）求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数（每题3分，共12分）（1）24和28（2）16和40（3）25和45（4）11和33求下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：厘米）（每题4分，共8分）（1）长方体：长8cm，宽4cm，高5cm（2）正方体：棱长6cm五、操作题（共10分）（6分）一个几何体由若干个小正方体拼成，从上面看到的图形是田字格，从左面看到的图形是竖排两个正方形。请画出这个几何体从正面看到的一种可能图形，并说明这个几何体最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体。（4分）学校要将48盒粉笔（每盒是棱长1分米的正方体）装进一个长方体包装箱，请设计一个长方体包装箱的内尺寸（长、宽、高均为整数分米），并计算这个包装箱至少需要多少平方分米的纸板（接头处忽略不计）。六、解决问题（每题5分，共30分）3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（两两贴合），露在外面的面积是多少平方厘米？妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同（不能装1个或30个），请问有几种不同的装法？一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果在食品盒的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？五（1）班有45人，其中34人会游泳。（1）会游泳的人数占全班人数的几分之几？（2）不会游泳的人数占全班人数的几分之几？一个长方体玻璃缸，长20厘米，宽15厘米，高12厘米，缸里水深10厘米。放进一个体积为216立方厘米的正方体铁块后（完全浸没在水中），水会从玻璃缸里溢出来吗？请说明理由。把一个长方体截成两个完全一样的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？参考答案及解析一、填空题（每题2分，共20分）立方厘米（cm³）；升（L）【解析】根据生活实际，较小物体体积用立方厘米，较大容器容积用升。8.1；9000【解析】1升＝1000毫升，8100÷1000＝8.1；1立方分米＝1000立方厘米，9×1000＝9000。72【解析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，（7＋6＋5）×4＝72（厘米）。90；120【解析】同时是2、3、5的倍数，个位是0且各位数字和是3的倍数，最大两位数是90，最小三位数是120。4；8【解析】正方体表面积＝棱长²×6，棱长扩大2倍，表面积扩大2²＝4倍；体积＝棱长³，体积扩大2³＝8倍。8；2【解析】1~20的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；既是质数又是偶数的只有2。1/7；10/7【解析】每段占全长的分率＝1÷段数＝1/7；每段长度＝总长度÷段数＝10÷7＝10/7（米）。255【解析】无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，9×7＋（9×6＋7×6）×2＝255（平方厘米）。7；0【解析】3的倍数特征：各位数字和是3的倍数，5＋□＋3＝8＋□，最大填7（8＋7＝15，是3的倍数）；2的倍数个位是0、2、4、6、8，最小填0。5【解析】结合正面和上面的图形，底层至少4个小正方体，上层至少1个，共5个。二、判断题（每题1分，共10分）√2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.×10.√【解析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，如6的因数有6，倍数也有6，相等。2是偶数但不是合数（是质数），9是奇数但不是质数（是合数）。求油箱能装多少油，是求油箱的容积（内部可容纳物体的体积），不是体积（物体本身所占空间的大小）。3的倍数有6、12等，都是偶数，所以3的倍数不一定是奇数。长方体体积＝长×宽×高，长、宽、高都扩大3倍，体积扩大3×3×3＝27倍。三、选择题（每题1分，共10分）B2.B3.B4.B5.C6.A7.B8.A9.A10.A【解析】正方体棱长＝48÷12＝4（厘米），体积＝4×4×4＝64（立方厘米）。长能装：9÷3＝3（块），宽能装：7÷3≈2（块），高能装：6÷3＝2（块），最多装：3×2×2＝12（块）。10是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以不可能一段奇数、一段偶数。四、计算题（共20分）（1）24和28：最大公因数4，最小公倍数168（2）16和40：最大公因数8，最小公倍数80（3）25和45：最大公因数5，最小公倍数225（4）11和33：最大公因数11，最小公倍数33（1）长方体：表面积＝(8×4+8×5+4×5)×2＝184（平方厘米）；体积＝8×4×5＝160（立方厘米）（2）正方体：表面积＝6×6×6＝216（平方厘米）；体积＝6×6×6＝216（立方厘米）五、操作题（共10分）正面可能图形：竖排两个正方形（或横排两个正方形）；最少5个，最多8个。设计尺寸：长6dm、宽4dm、高2dm；表面积＝(6×4+6×2+4×2)×2＝88（平方分米）六、解决问题（每题5分，共30分）露在外面的面有7个，面积＝10×10×7＝700（平方厘米）30的因数有1、2、3、5、6、1