2016-2025年10年安徽数学中考真题汇编 2.1 一次方程（组）及其应用

试卷第=page11页，共=sectionpages33页2.1一次方程（组）及其应用一、等式的基本性质1．（2021安徽中考第7题）设a，b，c为互不相等的实数，且b=45a+A．a>b>c B．c>b>a C．a−b=4(b−c) D．a−c=5(a−b)2．（2019安徽中考第9题）已知三个实数a,b,c满足a−2b+c=0，a+2b+c＜0，则（

）A．b>0，b2−ac≤0 B．b＜0，b2−ac≤0C．b>0，b2−ac≥0 D．b＜0，b2−ac≥0二、一次方程（组）的应用3．（2018安徽中考第6题）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（

）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a4．（2024安徽中考第17题）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？5.（2023安徽中考第16题）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少16．（2022安徽中考第17题）某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？7．（2019安徽中考第17题）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？8．（2018安徽中考第16题）《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.9．（2017安徽中考第16题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．10．（2020安徽中考第19题）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，1设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；时间销售总额/元线上销售额/元线下销售额/元2019年4月axa−x2020年4月1.1a1.43x2求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

参考答案与解析一、等式的基本性质1．（2021安徽中考第7题）设a，b，c为互不相等的实数，且b=45a+A．a>b>c B．c>b>a C．a−b=4(b−c) D．a−c=5(a−b)【答案】D【详解】解：A．当a=5，c=10，b=45a+B．当a=10，c=5，b=45a+C．a−b=4(b−c)整理可得b=1D．a−c=5(a−b)整理可得b=4故选：D．2．（2019安徽中考第9题）已知三个实数a,b,c满足a−2b+c=0，a+2b+c＜0，则（

）A．b>0，b2−ac≤0 B．b＜0，b2−ac≤0C．b>0，b2−ac≥0 D．b＜0，b2−ac≥0【答案】D【详解】解：∵a−2b+c=0，∴a+c=2b，∴a+2b+c=4b＜0，∴b＜0，∴a2+2ac+c2=4b2，即b2∴b2-ac=a2故选D．二、一次方程（组）的应用3．（2018安徽中考第6题）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（

）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【答案】B【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，∴b=（1+22.1%）2a万件，故选：B．4．（2024安徽中考第17题）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？【答案】A农作物的种植面积为3公顷，B农作物的种植面积为4公顷．【详解】解：设A农作物的种植面积为x公顷，B农作物的种植面积为y公顷，由题意可得，4x+3y=248x+9y=60解得x=3y=4答：A农作物的种植面积为3公顷，B农作物的种植面积为4公顷．5.（2023安徽中考第16题）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1【答案】调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40,50元【详解】解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x,y元，根据题意得，解得：x=40答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40,50元6．（2022安徽中考第17题）某地区2020年进出口总额为520亿元．2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？【答案】(1)1.25x+1.3y(2)2021年进口额400亿元，出口额260亿元．【详解】（1）解：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案为：1.25x+1.3y；（2）解：根据题意1.25x+1.3y=520+140，∴x+y=5201.25x+1.3y=520+140解得：x=320y=2002021年进口额1.25x=1.25×320=400亿元，2021年出口额是1.3y=1.3×200=260亿元．7．（2019安徽中考第17题）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【答案】甲乙两个工程队还需联合工作10天.【详解】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x−2）米，由题意得2x+（x+x−2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，146-答：甲乙两个工程队还需联合工作10天8．（2018安徽中考第16题）《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【详解】设城中有x户人家，由题意得x+13x解得x=75，答：城中有75户人家.9．（2017安徽中考第16题）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【答案】共有7人，这个物品的价格是53元【详解】解：设共有x人，这个物品的价格是y元，8x−3=y,7x+4=y,解得答：共有7人，这个物品的价格是53元.10．（2020安徽中考第19题）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，1设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；时间销售总额/元线上销售