2016-2025年10年安徽数学中考真题汇编 3.1 平面直角坐标系与函数

试卷第=page11页，共=sectionpages33页3.1平面直角坐标系与函数一、分析判断函数图象1．（2022安徽中考第5题）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2018安徽中考第10题）如图，直线l1、l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1、l2之间部分的长度和为3．（2020安徽中考第10题）如图△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC,EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将ΔABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图像大致为（

）4．（2016安徽中考第9题）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）

参考答案与解析一、分析判断函数图象1．（2022安徽中考第5题）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【详解】乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，故选A2．（2018安徽中考第10题）如图，直线l1、l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1、l2之间部分的长度和为【答案】A【详解】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为2，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°，如图，当0≤x≤1时，y=2x2如图，当1<x≤2时，y=22m+22n=22(m+n)=22，如图，当2<x≤3时，y=21−(x−2)2综上，只有选项A符合，故选A.3．（2020安徽中考第10题）如图△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC,EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将ΔABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图像大致为（

）【答案】A【详解】C点移动到F点,重叠部分三角形的边长为x,由于是等边三角形,则高为32x,面积为y=x·32x·B点移动到F点,重叠部分三角形的边长为(4－x),高为324−x,面积为y=(4－x)·324−x·两个三角形重合时面积正好为3.由二次函数图象的性质可判断答案为A,故选A.4．（2016安徽中考第9题）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）【答案