四川省绵阳市安州区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

四川省绵阳市安州区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（共36分）1．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，62．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论一定成立的是（）A．AB=AC B．AB=AD C．BD=CD D．CD=AC3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．则∠1、∠2、∠3的数量关系为（）A．∠3=∠2+∠1 B．∠3=∠2+2∠1C．∠3+∠2+∠1=180° D．∠1+∠3=2∠24．如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠A=75°，∠ACD=105°，则∠B=（）A．30° B．35° C．40° D．45°5．如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的∠1的度数是（）A．118° B．122° C．128° D．132°6．如图，△ABC≌△DCB，若AC=9，BE=6，则A．3 B．6 C．2 D．47．如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则AC=（）A．2 B．8 C．5 D．38．如图，△ABC≌△DEC，AF⊥CD．若∠BCE=65°，∠CAF的度数为（）A．30° B．25° C．20° D．15°9．如图，BD⊥AB，BD⊥CD，添加条件后能用“HL”判定A．AD=CB B．AB=CD C．∠A=∠C D．AD∥BC10．如图，已知∠DAO=∠CBO，添加下列条件中的一个后，仍不能判定△ADO≌△BCO的是（）A．DO=CO B．∠D=∠C C．AD=BC D．AO=BO11．如图，AB=CB，若要判定△ABD≌△CBD，则需要补充的一个条件是（）A．AB=BD B．AD=BC C．AD=CD D．BD=BD12．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，再添加一个条件，如果仍不能证明△ABC≌△DEF成立，则添加的条件是（）A．AC∥DF B．BC=EF C．AC=DF D．∠ACB=∠F二、填空题（共18分）13．如图，已知AD为△ABC的中线，AB=10cm，AC=7cm，△ACD的周长为18cm，则△ABD的周长为14．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A=35°，∠B=40°，则∠1的度数为°．15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为．16．一个n边形的内角和的度数是它的外角和的9倍，则n的值为．17．如图，在5×5的网格中，点M，N，A，B，C都在格点（网格线的交点）上．若△MNP≌△ABC，则点P与点18．如图，AB∥CD，DF=EF，AB=12，CD=9，则AE等于．三、解答题（共46分）19．如图，AD和BF分别是△ABC的高和角平分线，AE是边BC的中线．（1）若△ABE的面积为6，则△ABC的面积为_________．（2）若∠C=70°，求∠DAC的度数．（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求∠AFB的度数．20．如图，△ABC中，∠B<∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E．（1）当∠B=30°，∠C=50°时，求∠DAE的度数；（2）猜想：∠DAE与∠B、∠C有什么关系，并说明理由．21．在△ABC中，∠ABC≠∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于E，其夹角记为∠1．（1）如图，∠B=40°，∠ACB=70°，求∠1的度数；（2）探究∠1与∠ABC，∠ACB的数量关系．22．实践教育：为提高学生火灾逃生能力，学校组织学生进行模拟逃生演练，需要制作若干个铁质三角形框架模拟火灾中坍塌的环境．数据收集：设计小组成员到建材市场收集数据如下，铁条规格/米23456单价/（元/根）68101520数据应用：设计小组需要制作两边长分别为2米和4米，第三边长为奇数的不同规格的三角形框架．（1）根据市场能购买到的铁条制作满足上述条件的三角形框架，共有_________种制作方案．（2）若（1）中每种规格的框架各制作一个，则购买铁条共需多少钱？23．已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足b−52+c−724．如图，AD与BC相交于点O，连接AC、BD，AC=BD，∠C=∠D，求证：△OAC≅△OBD．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】2114．【答案】7515．【答案】105°16．【答案】2017．【答案】F18．【答案】3；19．【答案】（1）12（2）20°（3）95°20．【答案】（1）∠DAE=10°（2）∠DAE=121．【答案】（1）∠1=15°（2）∠ACB−∠B=2∠122．【答案】（1）2（2）购买铁条共需55元23．【答案】解：由（