黑龙江省大庆市肇源县东部五校八年级联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

黑龙江省大庆市肇源县东部五校八年级联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（）A．−−72=7 B．(−6)2=−6 2．在−1.4144，−2，227，π3，2−3，A．1 B．2 C．3 D．43．下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，6 C．7，8，10 D．5，11，124．以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（）甲：16的平方根是±4乙：5的平方等于5丙：−1的平方根是±1丁：4的算术平方根是2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2A．2a+b B．﹣2a+b C．a+b D．2a﹣b6．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（）.A．30° B．45° C．50° D．60°7．估算7−2A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．则AEACA．12 B．5−12 C．19．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BC=6，BF=5，点M在棱AB上，且AM=3，点N是FG的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．10 B．106 C．34 D．910．如图1，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为4:3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图6中所有正方形的面积和为（）A．200 B．175 C．150 D．125二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）11．25的平方根是.12．比较大小：5−3213．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是．14．a2a=−115．设4−3的整数部分为a，小数部分为b，则a+3b16．如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC的面积为．17．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为24m，梯子的底端B到墙根O的距离为7m，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么BD的长是m．18．定义：我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中高偏度值”．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，则△ABC中AB边的“中高偏度值”为．三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-22题每题6分，第23-26题每题8分，第27题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算：（1）(π−3.14)0（2）18÷20．已知x=13−21．已知2x+1是49的算术平方根，x+4y−10的立方根是−3．（1）求x，y的值；（2）求y−2x的立方根．22．若x−y+x223．如图，点D在△ABC中，∠BDC=90°，AB=6，AC=BD=4，CD=2（1）求BC的长；（2）求图中阴影部分的面积．24．如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为_____．25．如图1，居家网课学习时，小华先将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角120°，侧面示意图如图2；如图3，使用时为了散热，他在底板下垫入散热架ACO'后，电脑转到AO'B'位置，侧面示意图如图4．已知OA=OB，O'（1）求OA的长；（2）垫入散热架后，显示屏顶部B'26．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？27．阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如2323+1＝2×(3以上这种化简的步骤叫做分母有理化．2323+1＝①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：2方法一：27+方法二：27+②直接写出化简结果：213+11＝③计算：25+2+28+5

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】±512．【答案】＜13．【答案】2​​​​​​​14．【答案】a<015．【答案】116．【答案】317．【答案】818．【答案】2519．【答案】（1）6；（2）4−320．【答案】221．【答案】（1）x=3，y=−5（2）−22．【答案】623．【答案】（1）2（2）424．【答案】（1）解：设这个魔方的棱长为a，则a3解得：a=2，即这个魔方的棱长为2；（2）解：∵魔方的棱长为2，则每个小立方体的棱长都为1，∴每个小正方形的面积都为1，∴魔方的一面的面积为1×4=4，