湖南省衡阳市四校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

湖南省衡阳市四校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题1．−0.008立方根是()A．±0.02 B．−0.002 C．0.02 D．−0.22．若x2A．3 B．3 C．±3 D．3．下列各式中，正确的是（）A．25=±5 B．−32=9 C．34．实数与数轴上的点一一对应．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的是（）．A．点A B．点B C．点C D．点D5．计算33A．13 B．19 C．1276．下列运算正确的是（）A．−2a2⋅4C．3x3=x7．下列运算正确的是（）A．−2x3=−6xC．a6÷a8．若M=x−2x−3，N=x−1x−4，则A．M<N B．M=NC．M>N D．由x的取值而定9．有一个数值转换器，计算程序如图所示，当输入的x为16时，则输出的y的值是（）A．4 B．3 C．22 D．10．设m=1+11A．2024 B．2025C．2026 D．前三个选项都不对11．在下列实数227，1.010010001…，12，2.030030003，34，38，1.0·12．计算：3xy313．若x2+mx+25是一个完全平方式，则m=14．如果一个正数两个不同的平方根是a+6与2a−9，那么这个正数是．15．已知a+b=5，ab=3，则a2+b2=．16．化简：3−22=17．数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，其中能够验证平方差公式的方案是．（请填上正确的序号）18．如果计算x2+x+5719．计算：4−3×20．计算：a−b+121．在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64cm3，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了22．通过观察后再回答问题．a…0.00040.04440040000…a…0.020.2220200…（1）从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决问题：已知7≈2.65，70≈8.37，则（2）已知m=12.34，n23．对于正整数n，定义n为不大于n的最大整数，例如：3=1，4（1）7的值为；（2）对72进行如下操作：72→第一次72（3）先化简，再求值：x+32−x+124．根据乘方、幂及有关知识，解决下列问题：（1）已知ax=3，则a（2）若a3=2，（3）已知7x=4，7y=5，3p25．【阅读】“若x满足(10−x)(x−3)=17，求(10−x)2设10−x=a，x−6=b，则(10−x)(x−3)=ab=17，a+b=(10−x)+(x−3)=7，(7−x)2（1）【理解】①若x满足(50−x)(x−35)=100，则(50−x)2+(x−35)②若x满足(x−1)(3x−7)=76，试求（2）【应用】如图，长方形ABCD中，AD=2CD=2x，AE=44，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT=PQ，延长MF至O，使FO=FE，过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）26．若一个正整数不能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“奇异数”，如3=22−（1）在6，8，10，12中是奇异数的有________；（2）证明：大于1的奇数都不是奇异数；（3）把所有奇异数按从小到大的顺序排成一列，求第2025个奇异数（需写出详细解答过程）．

答案解析部分1．【答案】D【知识点】开立方（求立方根）2．【答案】D【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根3．【答案】C【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）4．【答案】C【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值5．【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算6．【答案】C【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；求算术平方根；开立方（求立方根）7．【答案】D【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算8．【答案】C【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式9．【答案】D【知识点】无理数的概念；求算术平方根10．【答案】C【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的性质与化简11．【答案】4【知识点】二次根式的性质与化简；无理数的概念；开立方（求立方根）12．【答案】9【知识点】积的乘方运算13．【答案】±10【知识点】完全平方式14．【答案】49【知识点】平方根的概念与表示15．【答案】19【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19．【分析】完全平方公式：a±b216．【答案】2【知识点】二次根式的性质与化简17．【答案】①②【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景18．【答案】−【知识点】多项式乘多项式19．【答案】−14【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）20．【答案】a【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用21．【答案】烧杯内部的底面半径为6cm，铁块的棱长4cm22．【答案】（1）26.5（2）n=23．【答案】（1）2（2）四（3）28【知识点】无理数的估值；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；实数的混合运算（含开方）24．【答案】（1）3（2）a>b；过程见解析（3）s=2【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；解含括号的一元一次