2026届吉林省延边州高三3月教学质量检测数学（含答案）

则MN等于A.A.6.将1,2,3,…,9这9个数字填在3×3的方格表中，要求每一行从左到右、4A.36B.12C.487.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2,圆心角为π的扇形，则该圆锥的外接球表面积为A.4πB.C.D.3π8.设函数f(x)=(e-ᵐ-ax)(Inx-axA.(-∞,2)B.(-∞,0)C.(2,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.数据36,28,22,24,22,78,32,26,20,22的第80百分位数为34数学试卷第2页(共6页)B.已知随机事件A,B满足,则C.已知随机变量若η=2ξ+1,则D(η)=3C上任意一点，若则B.ab=211.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x),且f(x)-f(-x)=2x,g(x)+g(2-x)=0,则A.g(0)=1C.的图象关于点(0,1)对称D.(n∈N)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。数学试卷第3页(共6页) 15.(13分)16.(15分) 市)县(17.(15分)静或嘈杂)的影响.率为0.7.18.(17分)数学试卷第5页(共6页)19.(17分)有三个实数解延边州2026年高三教学质量检测数学(参考答案)123456789DABCDBCA9 2,3排在d,J位置，有A2种方法，从余下的4个数字中任取2个按从左到右由大到小排在a,b位置，设圆锥的底面圆半径为r,母线长为1,高为h,则1=2,由题意得，2πr=πl,解得r=1,且10×80%=8,所以第80百分位数9又η=2ξ+1,故C错误；9对于D,因为随机变量X口N(2,c²),所以正态曲线的对称轴为X=2,又P(x>1)=0.68,则P(X>3)=P(X<1)=1-0.68=0.32,所以P(2≤x<3)=0.5-0.32=0.18,故D正确；对于D,渐近线方程为y=±2x,设M(x₀,yo),对于B,假设f(x)+f(2-x)=0成立，求导得f'(x)-f'(因为f(x)-f(-x)=2x,当x≠0时，对于D,因为g(x)+g(-x)=2,g(x)+g(2-x)=0,所以8(2-x)-g(-x)=-2,g(0)=1,g(1)=0,g(2)=-1,所以有8(n+2)-g(n)=-2,直线mx-y-2m+1=0,即(x-2)m+(1-y)=0,令解得所以当CP⊥MN时，公众号悦爱学即f(x)=t=0或f(x)=t=1,根据图象f(x)=1=0有2个解，f(x)=t=1有1个解，令函数f(x)=t,y=f(f(x))=f(1)=0,解得t=2a或t=0或t=1,又y=f(f(x))有6个零点，所以f(x)=t=1要有1个解，o交解得-1<a<0;综上，实数a的取值范围为-1<a<0.故答案为：-1<a<0.15.(13分)【详解】(1)由条件可且d≠0,……2分16.(15分)(1)证明见解析②【详解】则B(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),P(1,0,2),设BE=λBP=(λ,0,22)(0≤λ≤1),分过点B且垂直于平面ABC的直线分别为x轴、9轴、轴建则AE=AB+BE=(λ-1,0,22).……………9分设平面AEF的法向量为π=(xy=),则可取两边平方经整理可得3z²+22-1=0,解得1(法二(几何法):如图，由EFIIBC,EFα平面ABC,BCC平面ABC,所以EF//平面ABC,设1为平面AEF与平面ABC的交线，则EFI,……8分由(1)可得BC⊥平面PAB,,AEc平面AEF,所以BC⊥AE,而II/BC,∴1⊥AE,●●….……………15分17.(15分)(1)(i)0.66(ii)(2)选择方案一…14分根据题意得P(A)=0.3,P(A)=0.7,P(B|A)P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.3×0.8+0.7×0.6=0.66………4分(2)方案一的测试次数的数学期望为4.……9分用X表示“方案二测试的次数”,由题意得X的可能取值为3,5.…P(X=5)=1-P(X=3)=1-0.3又因为E(X)>4,18.(17分)门因此椭圆E的方程.……5分(2)①由题意设P(x,y),Q(x₂,y2),M(4,y%),又A(-2,0),B(2,0),所以,……7分此时，,………9分②设直线PQ的方程为x=my+1,所!所!化简得t²+1-2=0,解得t=1或t=-2(此时直线过点A,不合题意，舍去),即直线PQ的方程为x=my+1,经过定点F₂(1,0),……14分故λ=1时，即m=0时，取得最小值为4,SAPQ取得最大值为…………17分19.(17分)【详解】令f'(x)=0得X=e,………3分