探究弹性势能的表达式应用

第七章：机械能守恒定律人教版物理必修②7.5探究弹性势能的体现式探究１：什么是弹性势能？发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的互相作用，也含有势能，这种势能叫做弹性势能。探究２：弹性势能的大小与哪些因素有关？（以弹簧为例）猜想：设计实验方案：实验办法：控制变量法实验结论：影响弹簧弹性势能的因素有：

①弹簧的形变量②弹簧的劲度系数探究３：弹性势能体现式如何？猜一猜：弹性势能的体现式可能会是如何的？想一想：应当如何着手进行研究得出弹性势能的体现式？联想：研究重力势能先研究了什么？类比联想：重力势能重力做功弹性势能弹力做功设立情景：注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！拉力做功效否直接用W=Flcosα？举重时杠铃的重力与它的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少有关可见：这是一种变力做功问题，如何求解这个拉力做功？微元法把弹簧从A到B的过程分成诸多小段微分思想Δl1,Δl2,Δl3…

在各个小段上，拉力可近似认为是不变的F1、F2、F3…

在各小段上，拉力做的功分别是W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…拉力在全过程中所做的功是F1Δl1,F2Δl2,F3Δl3…积分思想如何求匀变速直线运动的位移的？图像法oΔlFoΔlFoFΔloFΔlΔlkΔl图像法探究４：弹性势能与拉力做功有什么关系？类比重力所做的功与重力势能的关系：分析：弹力做正功，则弹性势能减少；弹力作负功，则弹性势能增加。弹力做功的多少跟弹性势能变化的多少含有等量关系。。类比重力势能与重力做功的关系2、体现式1、我们求得拉力做功：则弹力做功：阐明这一过程弹性势能增加了：问题：弹簧处在原长时弹性势能为多少？零可见弹簧的弹性势能体现式为：：弹簧的形变量。：弹簧的劲度系数。后续探究：１、我们刚刚以弹簧伸长为例研究了弹性势能，那么弹簧压缩会如何？２、弹性势能有无正负之分？３、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？４、其它能发生弹性形变的物体如橡皮绳的弹性势能体现式如何？例1有关弹性势能，下列说法中对的的是A.任何发生弹性形变的物体，都含有弹性势能B.任何含有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定含有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关提示:由弹性势能的定义和有关因素进行判断。(AB)解析:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而含有的势能，叫做弹性势能。因此，任何发生弹性形变的物体都含有弹性势能，任何含有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不含有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。对的选项为A、B。点悟:发生形变的物体不一定含有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才含有弹性势能。对此，必须有苏醒的认识。例2:弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性程度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。提示运用F—l图象分析。解析:拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F—l图象中是一条倾斜直线，如图5—33所示，直线下的有关面积表达功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表达第一种过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表达第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1︰3，即W1︰W2=1︰3。BFOll2lA点悟上述解法采用了教材探究弹性势能体现式的研究办法，即应用F—l图象直观地进行分析。若记得弹性势能的体现式，也可由弹性势能的体现式进行计算。由于拉力做功增加了弹簧的弹性