新苏教版四年级下册数学第五单元《解决问题的策略》练习题

新苏教版四年级下册数学第五单元《解决问题的策略》练习题同学们，我们在数学学习的旅程中，不断遇到各种新的挑战。而“解决问题的策略”就像是我们手中的地图和指南针，能帮助我们在复杂的问题丛林中找到清晰的路径。本单元，我们重点学习了运用画图的策略来解决实际问题，特别是那些涉及到数量比较和倍数关系的题目。通过画图，我们可以把抽象的文字信息转化为直观的图形，让隐藏的数量关系变得一目了然。下面，就让我们通过一些练习来巩固和深化对这些策略的理解与运用吧。一、基础巩固同学们，解决问题的第一步是仔细审题，理解题意。当题目中的数量关系不那么明显时，别忘了我们的好帮手——画图。画线段图是个不错的选择，它能让我们一眼看清谁多谁少，谁是谁的几倍。1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书多8本。科技书有多少本？两种书一共有多少本？2.小红和小明一起跳绳，小红跳了36下，小明跳的下数比小红少一些，正好是小红的一半还多几下。已知小明比小红少跳了12下，小明跳了多少下？3.果园里有桃树和梨树共42棵，其中桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？4.妈妈买了一件上衣和一条裤子，一共花了280元。已知上衣的价钱比裤子贵40元，上衣和裤子各多少元？5.一个长方形的操场，长比宽多50米，小明沿着操场跑一圈是400米。这个操场的长和宽分别是多少米？二、拓展提升当题目中的条件变多，关系变得更复杂时，更需要我们沉下心来，有条理地分析，灵活运用画图策略，甚至可以尝试列表或从问题出发倒着想。1.甲、乙两个仓库共存粮若干袋。如果从甲仓库运出一些袋数到乙仓库，两个仓库的存粮就同样多。已知甲仓库原来比乙仓库多存粮30袋，那么从甲仓库运了多少袋到乙仓库？2.小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？如果小春给小宁6枚邮票后，两人的邮票枚数会同样多吗？请通过计算说明。3.一个书架有上、下两层，共有图书120本。如果从上层拿10本放到下层，两层的图书本数就同样多。原来上、下两层各有图书多少本？4.公园里有杨树、柳树和松树共84棵。其中杨树的棵数是柳树的2倍，松树的棵数是柳树的3倍。杨树、柳树和松树各有多少棵？（提示：可以先画线段图表示出三种树棵数之间的关系）5.小明期末考试，语文和数学的平均分是92分，数学比语文多考了6分。小明语文和数学各考了多少分？（提示：平均分能告诉我们什么？）参考答案与思路点拨一、基础巩固1.思路：这道题是“求比一个数多几的数是多少”以及“求和”的基本问题。可以画两条简短的线段，一条表示故事书25本，另一条比它长一点，长出的部分就是8本，这就是科技书的数量。*科技书：25+8=33（本）*两种书一共：25+33=58（本）2.思路：“小明跳的下数比小红少一些，正好是小红的一半还多几下”，这里“少一些”和“一半还多几下”似乎有点干扰，但后面直接告诉了“小明比小红少跳了12下”，这是关键信息。*小明跳的下数：36-12=24（下）3.思路：典型的和倍问题。把梨树的棵数看作1份，桃树就是2份，一共3份对应42棵。先求出1份是多少（梨树）。*梨树：42÷(2+1)=14（棵）*桃树：14×2=28（棵）4.思路：典型的和差问题。可以用“（和+差）÷2=较大数”，“（和-差）÷2=较小数”的方法，也可以通过画线段图，把贵的部分去掉，或者把便宜的部分补上，使两者变得同样多。*上衣：(280+40)÷2=160（元）*裤子：(280-40)÷2=120（元）或280-160=120（元）5.思路：长方形周长=（长+宽）×2。已知周长是400米，那么长+宽=400÷2=200米。又知长比宽多50米，这就转化成了和差问题。*长+宽：400÷2=200（米）*长：(200+50)÷2=125（米）*宽：(200-50)÷2=75（米）或200-125=75（米）二、拓展提升1.思路：甲比乙多30袋，要使两者同样多，只需把甲比乙多出来的这30袋平均分成两份，将其中一份给乙即可。画图能非常直观地看出这一点。*30÷2=15（袋）2.思路：第一问是和差问题。第二问可以先算出两人原有的邮票数，再计算小春给小宁6枚后的数量进行比较；也可以思考，原来小春比小宁多12枚，要使两人同样多，小春需要给小宁多少枚？*小宁：(72-12)÷2=30（枚）*小春：72-30=42（枚）或(72+12)÷2=42（枚）*小春给小宁6枚后：小春42-6=36（枚），小宁30+6=36（枚）。两人同样多。（因为12÷2=6）3.思路：“从上层拿10本放到下层，两层同样多”，说明原来上层比下层多10×2=20本。这就又变成了已知和与差，求两数的问题。*原来上层比下层多：10×2=20（本）*上层：(120+20)÷2=70（本）*下层：120-70=50（本）或(120-20)÷2=50（本）4.思路：这是一个三个量的和倍问题。把柳树看作1份，杨树是2份，松树是3份，总共是1+2+3=6份，对应84棵。先求1份（柳树）。*柳树：84÷(1+2+3)=14（棵）*杨树：14×2=28（棵）*松树：14×3=42（棵）5.思路：“平均分是92分”，那么语文和数学的总分是92×2=184分。又知数学比语文多6分，和差问题。*总分：92×2=184（分）*数学：(184+6)÷2=95（分）*语文：184-95=89（分）或(184-6)÷2=89（分）结语解决问题的策略多