福建省2025年秋季八年级开学摸底考试数学模拟卷（含答案）

福建省2025年秋季八年级开学摸底考试数学模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．考试范围：人教版2024七年级下册全部+人教版2024八年级上册第十三章一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在实数-23，--3.14，11π，0.010010001…，A．0 B．1 C．2 D．32．下列命题中：（1）点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）同位角相等．其中真命题的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．43．小明带50元去商店买作业本和笔，作业本的单价为5元，笔的单价为2元．购买作业本a本、笔b支，他的钱刚好够用．a的值可能是（

）A．7 B．8 C．8.8 D．94．如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为-2,2，点F的坐标为2,-1

A．点B B．点C C．点D D．点E5．《九重算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程［七］中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（

）A．5x+2yC．x+y=106．下列判断不正确的是（

）A．若a>b，则a+2>b+2C．若2a>2b，则a>b 7．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（

）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多8．如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为0.8(2x-100)<1000A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元 B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元 D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上11．比较大小：2233（填“>”，“<”或“12．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，则a-b的值为．13．在平面直角坐标系中，点Am,n-1，Bm+4,n-1，14．若1-ax≤a-115．若a，b，c是△ABC的三边，请化简a-16．已知关于x、y的方程组x+3y=2a+42x-y=1三、解答题:本大题有9个小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）计算：16+18．（8分）解不等式组：3+4x-19．（8分）解下列方程组：（1）y=2（2）x20．（8分）已知某正数的两个平方根分别是3b-4和2b-6，64的立方根为(1)求a，b，x的值；(2)求a+21．（8分）如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，DE是△ADC的高，∠22．（10分）某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件，用五天的时间售完．在销售过程中，发现由于每天销售的价格不同，所销售的件数就不一样(如图所示)．另外，每天的支出情况见下表：日支出项目房租税收员工工资其他日支出金额(元)100609030根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)销售价是110元的这一天，卖了多少件？除去所有开支和进货成本，净赚了多少元？(2)卖完100件这种服装后，除去5天的开支和进货的成本，共净赚了多少元？23．（10分）已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m.（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与

(1)若∠A=∠(2)如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠(3)如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与25．（14分）已知，如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，点A(a,b)满足a-6(1)填空：a=______，b=______，点C坐标为(2)如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP,OE平分∠PON，作OF⊥OE，当点P在直线AB

(3)如图3，点Dm,n①连接OD，请利用△OBC,△OBD,△OCD②过点A作直线l∥x轴，在l上取点M，使得MA=2，若△CDM的面积为

参考答案1-10【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B11.【答案】>12.【答案】313.【答案】(-4,3)14.【答案】a15.【答案】a16.【答案】−5≤z≤−217.解：原式=4+1=1+218.解：3+4解不等式①得：x>0.5解不等式②得：x≤∴不等式组的解集为0.5<x数轴上表示不等式组的解集如下：．19.解：（1）y将①代入②，得x-解得x=6将x=6代入①，得y∴方程组的解为x=6y（2）x方程组整理得：3x①+②，得6x解得：x=2将x=2代入①，得6解得：y=1.5∴原方程组的解为x=220.（1）解：由题意得，3b-4+2b-∴a=4，b=2，（2）解：由（1）得，a=4，b=2，①当x=3时，a②当x=-3∴a+b+x的算术平方根为21解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC∵DE是△∴∠AED∴∠ADE22．（1）解：根据图表可得：销售价为110元时卖了20件，所以销售额=110×20=2200(元因为总进价=20×80=1600(元)，支出金额=100+60+90+30=280(元所以利润=2200-1600-（2）总销售额=120×12+115总成本=所有衣服进价+5天的支出=100×80+5×所以利润=10800-9400=1400(元答：卖完100件这种服装后，除去5天的开支和进货的成本，共净赚了1400元．23．（1）∵∠A+∠B=(90+x)°+(90−x)°=180°，∴AC∥BD.（2）∵EF∥AC，∴AC∥EF∥BD，∴∠CEF=∠C，∠DEF=∠D，∵∠CED=90∘，∴∠C+∠D=90∘，联立∠C解得∠C（3）∵EF∥AC，∴AC∥EF∥BD，∴∠CEF=∠C，∠DEF=∠D，∵∠CED=∠DEF-∠CEF=90°，∴∠D-∠C=90°，①

又2∠C−∠D＝m

②联立①②，解得∠C＝90°+m，∠D＝180°+m.24．（1）证明：∵△AOB∴∠A+∠∵∠A=∠（2）解：∵∠A+∠∴∠A又∵∠DOB=∠∴∠DOB∵∠DOB∴∠A（3）解：∠P的度数不变，∠∵∠AOM=90°-∠又∵OF平分∠AOM，CP平分∴∠FOM=45°-①+②得：∠PCO∴∠=180=180=25°25．（1）∵a∴a-6=0,∴A由平移的性质可得：OC=AB=2故答案为：6,2,0,（2）∠证明：∵OE平分∠P