3.2等式的基本性质（2）（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

3.2等式的基本性质（2）主讲：湘教版(2024)数学七年级上册

第3章

一次方程（组）等式的基本性质等式的基本性质1等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），等式两边仍然相等。等式的基本性质2等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。导入新课学习目标目标1目标21.掌握移项的概念，知道移项的依据。2.会熟练运用等式的基本性质将方程化成x=a的形式自学指导阅读教材P102-P103。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P102-103的做一做，学会利用等式的两个基本性质将简单方程化成x=a的形式，并掌握移项的概念以及值得注意的问题。2、看P103的议一议，掌握移项及值得注意的问题。3、看P103的例3，学会利用移项将简单方程化成x=a的形式，并掌握做题的格式与步骤。做一做利用等式的基本性质把下列方程化成x=a的形式（1）7x=6x-5(2)2x+80=110（小组讨论）等式x=a（a为已知数）有什么特点？1、左边只有未知数x，右边只有已知数。2、未知数x的系数是1，次数也是1（1）在7x=6x-5的两边都减去6x,得7x-6x=6x-5-6x合并同类项，得

x=-5（2）在2x+80=110的两边都

减去80,得2x+80-80=110-80合并同类项，得

x=152x=30在2x=30两边除以2，得

（1）在7x=6x-5的两边都减去6x,得7x-6x=-5（2）在2x+80=110的两边都

减去80,得2x=110-80对比原方程与变化后的方程，你发现了什么？

7x=6x-57x-6x=-52x+80=1102x=110-80-6x改变符号，从方程的右边移到左边+80改变符号，从方程的左边移到右边移项：把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫做移项，牢记：移项要变号议一议下面方程的移项是否正确？如有错，请改正。（1）若x-4=8,则x=8-4;(2)若3y=2y+5,则-3y-2y=5;(3)若5x-2=4x+1,则5x-4x=1+2.例题讲解例3

合并同类项，得：

两边都乘-3，得

：

牢记：移项要变号基础检测⑴方程3x-4=1，移项得：

.⑵方程2x+3=5,移项得：

.⑶方程5x=x+1,移项得：

.⑷方程2x-7=-5x,移项得：

.⑸方程4x=3x-8,移项得：

.⑹方程x=3x-5x-9,移项得：

.2x+5x=74x-3x=-8x-3x+5x=-9注意：移项要改变符号;移项时含有未知数的项放在等号左边,常数项放在等号右边,即“x=a”的形式.1.将下列各式移项（口答）3x=1+42x=5-35x-x=1(1)5＋x＝10移项得x＝

；(2)6x＝2x＋8移项得

＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？10+56x+2x基础检测3、下列计算，其中属于移项变形的是（）CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D.由5x＝9，得x＝归纳：把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边基础检测4.对于方程8x+6x-10x=6，进行合并正确的是()A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=65.解方程时，将ax=b中x的系数化为1的依据是()A.加法交换律 B.乘法分配律C.等式的性质1 D.等式的性质2CD6.下列系数化为1，正确的是()A.，系数化为1，得B.9x=-7，系数化为1，得C.x=-6，系数化为1，得x=4D.-x=-5，系数化为1，得x=-5C基础检测7.下列方程的变形正确的是（）A．由2x+3x=7+8，得5x=15B．由3x-4x=5+3，得x=8C．由-2x=-3，得x=D．由x=7，得x=A一展身手

合并同类项，得：

两边都除以5，得

：

x=3(2)移项，得：-6x+10x=1-9合并同类项，得：

4x=-8

两边都除以4，得

：

x=-2一展身手解：（3）移项，得：198x-200x=208-201合并同类项，得：

2x=7

两边都除以2，得

：

x=3.5

合并同类项，得：

一展身手

解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得

解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得

挑战自我1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解,求m值.解:把x=1代入方程得：2m=-7移项，得：合并同类项，得：两边都除以2，得：m=挑战自我2、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三个相邻数的和是-1701，三个数各是多少？解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x根据题意，得x-3x+9x=-1701，合并同类项，得7x=-1701，系数化为1，得x=-243，所以-3x=729，9x=-2187