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预习C计划（3）——高一数学寒假C计划学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知点C在线段AB上，且，若向量，则()A.2 B. C. D.2．设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是()A.与的方向相反 B.C.与的方向相同 D.3．如图，已知，用，表示，则等于()A. B. C. D.4．已知向量，不共线，，，若，则()A. B. C.6 D.5．如图所示，在正方形中，E为的中点，F为的中点，则()A. B. C. D.6．设，是平面内两个不共线的非零向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值为()A. B. C.8 D.-8二、多项选择题7．已知，，下列叙述正确的是()A. B.与a方向相同C.是单位向量 D.若，则三、填空题8．若,则________.9．在中，，P是直线上一点.若，则实数m的值为______________.四、解答题10．（例题）如图所示，已知，，求证：.

参考答案1．答案：D解析：如图，由，可得，所以，即，故选：D.2．答案：C解析：由于，所以，因此与方向相同.故选：C.3．答案：C解析：因为所以.故选：C.4．答案：C解析：因为，且，所以，即，又向量，不共线，所以，解得.故选：C.5．答案：D解析：利用向量的三角形法则，可得，，为的中点，F为的中点，则，，，又，.故选：D.6．答案：D解析：由已知，，则，又A，B，D三点共线，则与共线，，即，解得，故选：D.7．答案：AC解析：因为，，所以由向量数乘的概念知，A项正确；当时，的方向与a的方向相同；当时，的方向与a的方向相反；当时，，故B项错误；因为，故C项正确；由得，又，所以，解得或，故D项错误.选AC.8．答案：解析：由,得即故答案为:9．答案：解析：如图所示，因为，所以，所

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