传感器原理及工程应用学习指南

第三章应变式传感器什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。答：在外力作用下，导体或半导体材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为应变效应。其表达式为，式中K为材料的应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内K为常数。金属电阻应变片的电阻相对变化量与金属材料的轴向应变成正比，因此，利用电阻应变片，可以将被测物体的应变转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿办法。答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。产生应变片温度误差的主要原因有：⑴由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。⑵当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？题图3-3直流电桥答：如题图3-3所示电路为电桥电路。若电桥电路的工作电源E为直流电源，则该电桥称为直流电桥。题图3-3直流电桥按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为：⑴单臂电桥，R为电阻应变片，R、R、R为电桥固定电阻。其输出压为⑵差动半桥电路，R、R为两个所受应变方向相反的应变片，R、R为电桥固定电阻。其输出电压为：⑶差动全桥电路，R1、R2、R3、R4均为电阻应变片，且相邻两桥臂应变片所受应变方向相反。其输出电压为：4．拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？画出相应的电桥电路图。应变片答：①如题图3-4﹙ａ﹚所示等截面悬梁臂，在外力作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变，而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图3-4﹙ｂ﹚所示粘贴。应变片题图3-4（a）等截面悬臂梁（b）应变片粘贴方式（c）测量电路②电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4﹙ｃ﹚所示，、所受应变方向相同，、、所受应变方向相同，但与、所受应变方向相反。5.图示为一直流应变电桥。图中E=4V，====，试求：为金属应变片，其余为外接电阻。当的增量为时，电桥输出电压，都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压题（2）中，如果与感受应变的极性相反，且，电桥输出电压题图3-5直流电桥答：①如题3-5图所示题图3-5直流电桥②由于R1，R2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则③根据题意，设则题图6等强度梁测力系统示意图6.图示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05,未受应变时，R1=120Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μ题图6等强度梁测力系统示意图应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。解：①根据应变效应，有已知，，代入公式则②若将电阻应变片置于单臂测量桥路中则非线性误差%③若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择和所受应变大小相等，应变方向相反。此时7.在题6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数℃，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数℃，线膨涨系数℃。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，引起附加电阻相对变化量为多少？折合成附加应变为多少？解：在题3-6的条件下，合金钢线膨胀系数为g=11×10-6/℃。则应变片敏感栅材质为康铜。电阻温度系数为/℃。则，当两者粘贴在一起时，电阻丝产生附加电阻变化为：=-当测量的环境温度从10℃变化到50℃时，金属电阻丝自身温度系数/℃。则：总附加电阻相对变化量为：%折合附加应变为：第四章电感式传感器说明差动变隙电压传感器的主要组成，工作原理和基本特性。题图4-1差动变隙电压传感器答：差动变隙电压传感器结构如下图所示。主要由铁芯，衔铁，线圈三部分组成。传感器由两个完全相同的电压线圈合用一个衔铁和相应磁路。工作时，衔铁与被测件相连，当被测体上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，使两个磁回路中磁阻发生大小相等方向相反的变化。导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。其输出特性为：题图4-1差动变隙电压传感器若忽略上式中的高次项，可得为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。变隙试电感传感器的输入特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：变隙试电压传感器的输出特性为：其输出特性与初始电压量，气隙厚度，气隙变化量有关。当选定铁芯，衔铁材料及尺寸，确定线圈的匝数及电气特性，则。从传感器的输出特性可以看出，与成非线性关系，为改善其非线性，通常采用差动变隙式电感传感器，如题图4—1所示，输出特性表达式为；将上式与单线圈变隙式传感器相比，若忽略非线性项，其灵敏度提高一倍，若保留一项非线性项，则单线圈式，而差动式由于<<1，因此，差动式的线性度得到明显改善。差动变压器式传感器有几种结构形式？各有什么特点？答：差动变压器式传感器有变隙式差动变压器式和螺线管式差动变压器式传感器二种结构形式。变隙式差动变压器传感器的输出特性为，输出电压与比值成正比，然而比值与变压器的体积与零点残余电压有关。应综合考虑；与成反比关系，因此要求越小越好，但较小的使测量范围受到约束，通常在左右。螺线管式差动变压器式传感器的输出特性是激励电压和激磁频率的函数，理论上，灵敏度与、成正比关系，而实际上由于传感器结构的不对称、铁损、磁漏等因素影响，与不成正比关系，一般在400Hz～10KHz范围内有较大的稳定值，与不论在理论上和实际上都保持较好的线性关系。一般差动变压器的功率控制在1瓦左右，因此取值在3～8伏范围之内。为保证传感器有较好的线性度，其测量范围为线圈骨架长度的到。因此可以测量大位移范围。差动变压器式传感器的等效电路包括哪些元件和参数？各自的含义是什么？题图4-4差动变压器式传感器等效电路答：差动变压器式传感器在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如题图4—4所示。其中为初级线圈的激励电压，为初级线圈直流电阻，为初级线圈交流电感，，为两次级线圈直流电阻，，为两次级线圈的交流电感。初级线圈与两次级线圈的互感系数为，，线圈的感应电势为，线圈的感应电势为。题图4-4差动变压器式传感器等效电路差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：差动电压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压。对零点残余电压进行频谱分析，发现其频谱主要由基波和三次谐波组成，基波产生的主要原因是传感器两个次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，三次谐波产生的原因主要是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁滞）所造成的。消除或减小零点残余电压的主要方法有：①尽可能保证传感器几何尺寸，线圈电气参数和磁路的相互对称。②传感器设置良好的磁屏蔽，必要时再设置静电屏蔽。③将传感器磁回电路工作区域设计在铁芯曲线的线性段。④采用外电路补偿。⑤配用相敏检波测量电路。题图4—题图4—6相敏检波电路答：相敏检波电路如题图4—6﹙ａ﹚所示。图中，，，为四个性能相同的二极管。以同一方向串联接成一个闭合回路，组成环形电桥。输入信号（差动变压器式传感器输出的调谐波电压）通过变压器加入环形电桥的一个对角线上，参考信号通过变压器加到环形电桥的另一个对角线上，为保证相敏检波电路可靠工作，要求的幅值要远大于输入信号的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且和差动变压器式传感器激励电压由同一振荡器供电。保证二者同频同相（或反相）。当>0时，与同频同相。，截止，，导通，则可得题图4—6﹙ｂ﹚所示等效电路。其输出电压表达式为，在与均为负半周时，、截止，、导通，则题图4—6﹙ｃ﹚所示为等效电路，其输出电压表达式亦为，这说明只要位移>0，不论与是正半周还是负半周，负载电阻两端得到的电压始终为正。当<0时，采用上述相同方法可以得到输出电压的表达式为。（为变压器的变比）。故题图4—6﹙ａ﹚所示相敏检波电路输出电压的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律，即电压数值反映了大小，而极性则反映了位移的方向。题图4-7差动整流电桥电路已知一差动整流电桥电路如题图4-7所示。电路由差动电感传感器、及平衡电阻、（）组成。桥路的一个对角接有交流电源，另一个对角线为输出端，试分析该电路的工作原理。题图4-7差动整流电桥电路解：题图4—7为差动整流电桥电路，，为差动电压传感器，为平衡电阻，为交流电源，、、、构成一型滤波电路，输出电压为。当被测输入量为零时，传感器与传感器相等，此时若为正半周，则、导通，、截止，电流流经，，，电流流经，，，如果四只二极管具有理想特性（导通时内阻为零，截止时内阻为无穷大），则，。且如题图4—7所示与方向相反，。若为负半周，则、导通，、截止，电流流经，，，而电流流经，，，此时，，且如图所示与方向相反，。当被测输入量不等于零，且>，若为正半周，此时有<，>，>0。若为负半周，此时，，<则>0，即不论为正半周还是负半周，输出电压始终为正。当被测输入量不等于零，且<时，采用相同的分析方法同理可得：<0，即不论为正半周还是负半周，输出电压始终为负。所以该测量电路输出电压幅值反映了被测量的大小，而的符号则反映了该被测量的变化方向。已知变气隙电感传感器的铁芯截面积cm2，磁路长度cm，相对磁导率，气隙cm，mm，真空磁导率H/m，线圈匝数，求单端式传感器的灵敏度。若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？解：灵敏度：接成差动结构形式，则灵敏度提高一倍。何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？答：块状金属导体置于变化着的磁物中，或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，所产生电涡流的现象称为电涡流效应。电涡流式传感器的测试系统由电涡流式传感器和被测金属两部分组成。当线圈中通以交变电流时，其周围产生交变磁物，置于此磁物中的导体将感应出交变电涡流，又产生新的交变磁物，的作用将反抗原磁物，导致线圈阻抗发生变化，的变化完全取决于导体中的电涡流效应，而电涡流效应既与导体的电阻率，磁导率，几何尺寸有关，又与线圈的几何参数、线圈中的激磁电流频率有关，还与线圈和导体间的距离有关，因此，可得等效阻抗的函数差系式为（、、、、）式中为线圈与被测体的尺寸因子。以上分析可知，若保持，，，参数不变，而只改变参数。则就仅仅是关于单值函数。测量出等效阻抗，就可实现对位移量的测量。电涡流的形成范围包括哪些内容？它们的主要特点是什么？答：电涡流的形成范围包括电涡流的径向形成范围、电涡流强度与距离的关系和电涡流的轴向贯穿深度。电涡流的径向形成范围的特点为：①金属导体上的电涡流分布在以线圈轴线为同心，以（1.8～2.5）为半径的范围之内（为线圈半径），且分布不均匀。②在线圈轴线（即短路环的圆心处）内涡流密度为零。③电涡流密度的最大值在附近的一个狭窄区域内。电涡流强度与距离呈非线性关系。且随着的增加，电涡流强度迅速减小。当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在=0.05～0.15的范围内才具有较好的线性度和较高的灵敏度。电涡流的轴向贯穿深度按指数规律分布，即电涡流密度在被测体表面最大，随着深度的增加，按指数规律衰减。电涡流传感器常用测量电路有几种？其测量原理如何？各有什么特点？答：电涡流传感器常用的测量电路有：调频式测量电路和调幅式测量电路二种。调频式测量电路如题图4—11﹙ａ﹚所示，传感器线圈接入振荡回路，当传感器与被测导体距离改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率变化，该变化的频率是距离的函数，即，该电路输出是频率量，固抗干扰性能较好，但的表达式中有电容参数存在，为避免传感器引线的分布电容影响。通题图4—11﹙ａ﹚电涡流传感器调频式测量电路常将封装在传感器内，此时电缆分布电容并联在大电容上，因而对振荡频率的影响大大减小。题图4—11﹙ａ﹚电涡流传感器调频式测量电路题图4—11﹙ｂ﹚电涡流传感器调幅式测量电路调幅式测量电路如题图4—11﹙ｂ﹚所示，石英晶体振荡器起恒流源作用，给谐振回路提供了一个激励频率稳定的激励电流，由传感器线圈、电容器构成一个振荡电路，其输出电压，当金属导体远离电涡流传感器或去掉时，并联谐振回路的谐振频率即为石英振荡频率，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感发生变化，导致回路失谐而偏离了激励频率，从而使输出电压降低，的数值随距离的变化而变化，因此，输出电压也随而变化。题图4—11﹙ｂ﹚电涡流传感器调幅式测量电路第五章电容式传感器根据工作原理可将电容式传感器分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？答：电容式传感器按工作原理可分为：变极距型电容式传感器，变面积型电容式传感器和变介电常数型电容式传感器三种。变极距型电容式传感器输出特性为，电容与极间距离相对变化量呈非线性关系，若按台劳级数展开且忽略高次项，则，此时传感器的灵敏度为，它说明单位输出位移引起输出电容相对变化量与呈反比关系，故提高灵敏度与增加测量范围是一对矛盾，所以，该种形式传感器通常用于微位移量测量。变面积型电容式传感器输出特性为，电容变化量与水平位移呈线性关系，因此它具有允许输入直线位移范围大和灵敏度为常数的优点，通常用于测量线位移和角位移。变介电常数式电容式传感器结构形式较多，以圆筒电容传感器测量液位为例，经理论推导得到电容的表达式为，式中为被测介质的介电常数，为空气介质介电常数，为被测介质液位高度，其输入输出之间为线性关系，变介质型电容式传感器可以用来测量纸张，绝缘薄膜的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材、煤等非导电固体介质的湿度。如何改善单极式变极距型传感器的非线性?答：单极式变极距型电容传感器的灵敏度，非线性误差%。为了改善其输出性能，采用差动式结构，由两个定极板和一个动极板构成两个差动式电容，动极板移动使得一个电容值增加而另一个电容值减少，且变化量的绝对值相等。此时，差动电容式传感器的灵敏度为，非线性误差%，这说明差动电容式传感器与单极式电容式传感器相比，灵敏度提高一倍，而且由于<<1，所以，非线性误差也减少很多。题图5-3所示为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配测量电路，要求输出电压与液位之间呈线性关系。题图5-3（b）测量电路题图5-3（a）电容式液位计测量原理图 解：如题图5—3﹙ａ﹚所示为一电容式液位变换器结构原理图，其输出特性为，电容变化量与液位高度呈线性关系，选择运算放大器式电路作为该测量装置原配的测量电路，为保证输出电压与液位呈线性关系，电路连接如题图5—3﹙ｂ﹚所示题图5-3（b）测量电路题图5-3（a）电容式液位计测量原理图 则题图5—4变面积型平板电容传感器有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（如题图5—4所示），其中a=8mm，b=12mm，两极板间距离为1mm。一块极板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数F/m,真空时的介电常数）。题图5—4变面积型平板电容传感器答：已知变面积型平板电容传感器如题图5—4所示，其中，，，则5、题图5-5为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知kΩ,kΩ,V，MHZ，pF，Pf，pF。求的表达式及对应上述已知参数的值。题图5—5双电桥测量电路解：题图5—题图5—5双电桥测量电路将已知数值带入，得6、差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器副边两绕组电压有效值均为U时，试推导电桥空载输出电压与、 的关系式。若采用变截距型电容传感器，设初始截距均为，改变后，求空载输出电压与的关系式。题图5—6变压器式交流电桥解：题图5—题图5—6变压器式交流电桥式中，为，的复阻抗。当传感器处于平衡位置时。，则交流电桥平衡当，，则若电容式传感器采用变截距型，则，代入上式得7．简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。题图5—7差动式电容测厚仪系统组成框图答：差动式电容测厚仪系统组成框图如题图5—7所示，在被测带材的上下两侧各放置一块面积相等，与被测带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器、，把两极板用导线连接起来成为一个极，而被测带材就是电容的另一个极，其总电容为，测量电路由交流电桥构成，音频信号发生器产生的音频信号，接入变压器的原边线圈，变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂，电桥的另外两桥臂由标准电容和带材与极板形成的被测电容组成。电桥的输出电压经音频放大器放大后整流为直流，再经差动放大，即可由指示电表指示出带材的厚度变化。题图5—7差动式电容测厚仪系统组成框图第六章电压式传感器什么叫正压电效应和逆压电效应？什么叫纵向压电效应和横向压电效应？答：某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象。同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变，这种把机械能转换为电能的现象，称为“正压电效应”。相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生几何变形，这种现象称为“逆压电效应”。石英晶体是一种典型的具有压电效应的电介质，其天然结构的晶体外形是一个正六面体，其中纵向轴称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的称为电轴，与和轴同时垂直的轴称为机械轴，通常把沿电轴方向的作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。石英晶体、、、轴的名称及其特点是什么？题图6—2天然结构的石英晶体外形答：石英晶体化学式为，是单晶结构。题图6—2﹙ａ﹚表示了天然结构的石英晶体外形，它是一个正六面体。纵向轴称为光轴，沿光轴方向的力作用时不产生压电效应。经过六面体棱线并垂直与光轴的轴称为电轴，与和轴同时垂直的轴称为机械轴。若石英晶体受到沿轴方向的作用力时，将会在电轴的正负方向出现电极性相反的电荷，而在光轴，机械轴上不出现电荷。若石英体受到沿轴方向的作用力时，也将会在电轴的正负方向上出现极性相反的电荷，而在轴和轴上仍不出现电荷。题图6—2天然结构的石英晶体外形简述压电陶瓷的结构及其特性。答：压电陶瓷是人工制造的多晶体，具有电畴结构。电畴是分子自发形成的区域。有一定的极化方向。经过极化处理的压电陶瓷内部仍存有很强的剩余极化，沿着压电陶瓷极化方向加力时，其极化强度发生变化。引起垂直于极化方向的平面上电荷的变化，这种变化的大小与压电陶瓷的压电系数和作用力大小成正比。画出压电元件的两种等效电路。题图6—4压电元件的等效电路解：压电元件的等效电路有两种形式。题图6—4﹙ａ﹚为电压源型等效电路，题图6—4﹙ｂ题图6—4压电元件的等效电路电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入输出关系。题图6—5电荷放大器答：电荷放大器所要解决的核心问题是输出电压只取决于输入电荷与反馈电容，与电缆电容无关，且与成正比。其等效电路如题图6—5所示，图中为运算放大器开环增益，其输出电压为题图6—5电荷放大器式中为压电元件等效电容，为连接电缆等效电容，为输入等效电容，通常～，因此当满足时，上式可写成，由此可见，输出电压仅与输入电荷与反馈电容有关，而与连接电缆的等效电容无关。简述压电式加速度传感器的工作原理。答：压电式加速度传感器主要由压电元件，质量块，预压弹簧，基座及外壳等组成，整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。当加速度传感器和被测物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，即，此时惯性力作用在压电元件上，因而产生电荷，当选定传感器后，质量块为常数，而传感器输出电荷为，即与加速度成正比。因此，测得加速度传感器输出电荷便可知加速度的大小。请利用压电式传感器设计一个测量轴承支座受力情况的装置。略第七章磁电式传感器简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。答：变磁通式通常是将齿轮的齿（槽）作为永久磁铁磁路中的一部分。当齿轮转动时，时而齿对齿时而齿对槽形成磁阻的变化，从而引起磁路中磁通的变化，由线圈感应输出电动势，该信号的频率和幅值与齿轮转速成正比。恒磁通式通常是工作线圈（动圈）置于永久磁路的空气隙中，当线圈相对气隙磁场有切割磁力线的运动时，产生感应电动势信号的大小与线圈的直线运动速度成正比。磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？答：磁电式传感器误差主要有非线性误差和温度误差。非线性误差产生的原因是：由于传感器线圈内有电流流过时，将产生一个附加交变磁场，此交变磁场迭加在永久磁铁所产生的工作磁场上，当线圈运动速度增加时，附加磁场方向与原工作磁场方向相反，减弱了工作磁场的作用，使传感器灵敏度随着被测速度的增大而降低。反之，则产生的附加磁场与工作磁场同向，从而增大了传感器的灵敏度。即线圈运动速度，方向不同时传感器的灵敏度具有不同数值。补偿方法是在传感器中引入补偿线圈，补偿线圈中通以经过放大倍的电流，适当选择补偿线圈参数，可使其产生的交变磁通与传感器线圈本身所产生的附加交变磁通互相抵消，从而达到补偿的目的。题图7－3磁电式扭矩传感器工作原理图温度误差是由于：当传感器工作温度发生变化时，工作线圈在磁场中长度、电阻值都会随之变化，同时永久磁铁的磁场强度也是温度的函数。补偿方法通常采用热磁分流器，热磁分流器用具有很大负温度系数的特殊磁性材料制成，它在正常工作温度下已将空气隙磁通分路掉一小部分，当温度升高时，热磁分流器的磁导率显著下降，经它分流掉的磁通占总磁通的比例较正常工作温度下显著降低，从而保持空气隙的工作磁通不随温度变化，维持传感器灵敏度为常数。题图7－3磁电式扭矩传感器工作原理图磁电式传感器测量扭矩的工作原理是什么？答：磁电式扭矩传感器工作原理图如题图7－3所示。在驱动源和负载之间的扭轴两侧安装有齿形圆盘。旁边装有相应的两个磁电传感器。磁电传感器永久磁铁产生的磁力线与齿形圆盘交链，当齿形圆盘旋转时，圆盘齿凸凹引起磁路气隙的变化，于是磁通量也发生变化，在线圈中感应出交流电压，若两传感器采用同一激励源，此时当扭矩作用在扭转轴上时，两磁路传感器输出的感应电压将存在相位差，这个相位差与扭转轴的扭转角成正比，即把扭矩引起的扭转角转换成两磁电式传感器输出电压相位差的电信号。什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？答：所谓霍尔效应是指置于磁物中的静止截流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，截流导体上平行与电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势的现象。霍尔电势的表达式为，即霍尔电势正比于激励电流和磁感应强度，以及霍尔片的灵敏度。霍尔片的灵敏度为，为霍尔片厚度，由于与成反比关系，通常霍尔片制成薄片状。称为霍尔常数，是霍尔材料的电子迁移率与电阻率乘积。影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？怎样补偿？答：影响霍尔元件输出零点的因素有：霍尔元件电极安装位置不对称或不在同一等电位面上；半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀，或是几何尺寸不均匀；激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布。题图7—5不等位电势补偿电路补偿可采用线路补偿的方法，按线如题图7—5所示。图中(a),(b),(c)题图7—5不等位电势补偿电路温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？如何补偿？答：霍尔元件是采用半导体材料制成的。因此它们的许多参数都具有较大的温度系数。当温度变化时，霍尔元件的载流子浓度，迁移率，电阻率及霍尔系数都将发生变化，从而使霍尔元件产生温度误差。为了减少霍尔元件的温度误差，除选用温度系数小的元件和采用恒温措施外，从表达式可看出：由于是温度的函数，但如能保证乘积保持不变。也就抵消了灵敏系数随温度变化的影响，从而使霍尔电势保持不变，题图7—6为补偿电路，电路中为恒流源，分流电阻与霍尔元件的激励电极相并联。当霍尔元件的输入电阻随温度升高而增加时，旁路分流电阻自动地增大分流，使霍尔元件的激励电流减小，从而达到补偿的目的。题图7—6恒流温度补偿电路试证明霍尔式位移传感器的输出与位移题图7—6恒流温度补偿电路证明：霍尔式位移传感器中霍尔元件的输出电压为测量中保证激励电流为恒流源，为常数，且使霍尔元件工作在一个均匀梯度的磁场中，则即霍尔传感器输出电压与位移成正比关系。试分析霍尔元件输出接有负载时，利用恒压源和输入回路串联电阻进行温度补偿的条件。解：利用恒压源和输入回路串联电阻进行温度补偿，且霍尔元件输出端接有电阻时的电路如题图7—8所示。设传感器工作初始温度为，霍尔元件的输入电阻为，串联电阻为，灵敏系数为，则，当传感器工作温度变化至时，，则题图7—题图7—8接有负载恒流温度补偿电路式中为霍尔元件输入电阻温度系数，为霍尔电势温度系数，为串联电阻温度系数。则虽然温度变化了。为使霍尔电势保持不变，补偿电路必须满足温升前、后的霍尔电势不变，即，则即化简得通常电阻的温度系数远比小，且，则上式可写成根据上式选择输入回路串联电阻，可使温度误差减到极小而不影响霍尔元件的其他性能，从而达到温度补偿的目的。实际上，霍尔元件的输出电阻也是温度函数，即—温度时的输出电阻值。—温度时的输出电阻值。当霍尔元件接有负载电阻时，在上的电压为为使负载上的电压不随温度变化，应使即得要进行两个电压、乘法运算，若采用霍尔元件作为运算器，请提出设计方案，画出测量系统的原理图。题图7—9霍尔元件作乘法系统原理图运算解：测量系统原理图如题图7—9所示。选择一霍尔灵敏度为的霍尔元件，该霍尔元件工作在有线圈产生的磁场中，则，题图7—9霍尔元件作乘法系统原理图运算线圈中通以电流，则产生与电流成正比的磁感应强度，该磁感应强度也与成正比，即则：霍尔元件输出电压是两个电压，的乘积，从而达到运算的目的。第八章电光式传感器1．光电效应有哪几种？相对应的光电器件各有哪些？2．试述光敏电阻、光敏二极管、光敏晶体管和光电池的工作原理。在实际应用时各有什么特点？3.光电耦合器分为哪两类？各有什么用途？4.试述光电开关的工作原理。试拟定光电开关用于自动装配流水线上工件的计数装置检测系统。5.如何理解电荷耦合器件有“电子自扫描”作用。6.光在光纤中是怎样传输的？对光纤及入射光的入射角有什么要求？7.光纤数值孔径NA的物理意义是什么？NA取值大小有什么要求？8.当光纤的n1=1.46,n2=1.45，如光纤外部介质的n0=1,求光在光纤内产生全内反射时入射光的最大入射角θc的值。据图8-37和图8-38，说明半导体光吸收型光纤温度传感器的工作原理。第九章半导体传感器简述气敏元件的工作原理。答：气敏传感器是用来检测气体类别、浓度和成分的，是利用待测气体与半导体气敏传感器表面接触，产生电导率等物理性质变化来检测气体的。为什么多数气敏元件都附有加热器？答：气敏传感器是暴露在各种成分的气体中使用的，由于检测现场存在大量粉尘和油雾，它们会附着在敏感元件表面，使传感器的性能变差。使用加热器可以烧掉附着在表面的尘埃、油雾等，加速气体的吸附，从而提高器件的灵敏度和响应速度，加热器的温度一般控制在200~400℃。什么叫湿敏电阻？湿敏电阻有哪些类型？各有什么特点？答：湿敏电阻是指传感器感受外界湿度变化，并将其转换成材料离子电导率发生变化的测湿元件。湿敏电阻主要有：=1\*Arabic1.氧化锂湿敏电阻，其特点是滞后小，不受测试环境风速影响，检测精度可达，但其耐热性差，不能用于露点以下测量，器件性能重复性不理想，使用寿命短。=2\*Arabic2.半导体陶瓷湿敏电阻，其特点是湿度特性不受环境温度的影响，测湿范围广，在湿度较大的环境中可以长期使用。根据半导体色敏传感器的结构和等效电路，试述其工作原理。题图9—4半导体色敏传感器结构和等效电路答：半导体色敏传感器结构和等效电路如题图9—4所示。由两只结构不同的光电二极管组合而成，其一是浅结的二极管PN结，另一是深结的光电二极管结，当有入射光照射时，、、三个区域及其间的势垒区中都有光子吸收，但效果不同，紫外光部分吸收系数大，经过很短距离已基本吸收完毕。因此，浅结的光电二极管对紫外光的灵敏度较高，而红外部分吸收系数较小，这类波长的光子则主要在深结区被吸收，因此，深结的那只光电二极管对红外光的灵敏度较高。这就是说，在半导体中不同区域对不同波长分别具有不同的灵敏度，将两只结深不同的光电二极管组合，就构成可以测定波长的半导体色敏传感器题图9—4半导体色敏传感器结构和等效电路何谓短路电流比？它与波长的关系如何？答：两只光电二极管短路电流的值称为短路电流比，是浅结二极管的短路电流，它在短波区较大，是深结二极管的短路电流，它在长波区较大。根据图9-25，说明用色敏传感器测量光波长（即颜色）的工作原理。题图9-6色敏传感器测量光波长原理图答：题图9-6为检测光波长（即颜色）处理电路，它由色敏半导体传感器，两路对数放大器和运算放大器组成。要识别色彩，必须获得两只光电二极管的短路电流比，由于加在二极管两端的电压和流过的电流之间存在着近似对数关系，故选用、与二极管构成对数放大器，此时与的输出电压分别为与，的输出电压为题图9-6色敏传感器测量光波长原理图C为比例常数，从式中可以看出，输出电压正比与的对数，经处理后即可得出与输出电压相对应的波长（即颜色）。第十章超声波传感器超声波在介质中传播具有哪些特性？答：超声波是指频率高于的机械波。超声波在介质中传播的特性有：=1\*GB3①超声波的波形：由于声源在介质中施力方向与波在介质中传播方向不同,声波的波形有纵波、横波和表面波；=2\*GB3②超声波的折射和反射；=3\*GB3③超声波的衰减。图10－3中，超声波传感器的吸收块作用是什么？题图10—2压电式超声波传感器结构题图10—2压电式超声波传感器结构超声波物位测量有几种方式？各有什么特点？答:超声波物位测量是利用超声波在两种介质的分界面的反射特性而制成的,其测量方式有单换能器方式，即发射和接收超声波使用同一个换能器；双换能器方式，即发射和接收超声波各由一个换能器担任，对单换能器方式，超声波传感器要发射超声波，所以有较大的激励电脉冲，晶片的电－声转换效率高，同时作为接收超声波的传感器，就要有较好的声－电转换效率．同时接收回波信号较发射超声波信号弱得多，对接收放大电路要求较高，但单换能器方式成本低，安装方便。对双换能器方式，发射换能器和接受换能器可分别从电－声和声－电两个方面考虑，分别选择不同晶片，转换效率高，信噪比高，放大电路设计简单，但成本较高，安装复杂。在超声波测量液体物位时，可选择让超声波在液介质中传播和在气体介质中传播两种方式，对液介质中传播的超声波，衰减小，可选择较高的超声波频率，使测量精度高；超声波发射和接收换能器安装在液面上方，让超声波在气介质中传播，这种方式安装和维修方便，但超声波在气介质中衰减较厉害，所以选择超声波频率较低，测量精度低，信噪比较小。简述超声波测量流量的工作原理，并推导出数学表达式。解：超声波在流体中传播，在静止流体和流动流体中的传播速度是不同的，超声波传感器安装位置如题图10－4所示，此时流体流动的速度为，超声波在静止介质中传播速度为C，则对传感器1所发射的超声波在介质中传播速度为，而对传感器2所发射的超声波在介质中的传播速度为，因此超声波在距离L中的传播时间差为题图10－4超声波测流量原理图题图10－4超声波测流量原理图由于,从上式中可得到流体流速当已知管道截面面积为s时，其流体在管道内的流量为只要测量出超声波在顺流和逆流传播时间差，即可测量出流量。若已知超声波传感器垂直安装在被测介质底部，超声波在被测介质中的传播速度为1460m/s，测得时间间隔为28μs，试求出物位高度。解：已知超声波在被测介质中的传播速度C＝1460m/s。所测得时间间隔为28则液位H为：第十一章简述微波作为传感器的测量机理?答：微波是一种电磁波，它具有下列特点：=1\*GB3①定向辐射的装置容易制造；=2\*GB3②遇到各种障碍物易于放射；=3\*GB3③绕射能力差；=4\*GB3④传输特性好，传输过程中受烟雾、火焰、灰尘、强光的影响很小；=5\*GB3⑤介质对微波的吸收与介质的介电常数成比例，水对微波的吸收作用最强。当微波发射后遇到被测物体时将被吸收或反射，使微波功率发生变化，通过检测接受的信号，实现对被测物体的测量。微波传感器的特点及如何分类？答：微波传感器作为一种新型的非接触传感器具有这些特点：①有极宽的频谱（1.0mm—1.0m波长）可供选用，可根据被测对象的特点选择不同的测量频率；②在烟雾、粉尘、水汽、化学气氛以及高低温环境中对检测信号的传播影响极小。因此可以在恶劣环境下工作；③时间常数小，反应速度快，可以进行动态检测与实时处理，便于自动控制；④测量信号本身就是电信号，无需进行非电量的转换，从而简化了传感器与微处理器间的接口，便于实现遥测和遥控；⑤微波无显著辐射公害。根据微波传感器的原理，微波传感器可以分为反射式和遮断式两类。微波辐射计是如何进行温度测量的？温度和波长之间的关系？答：任何物体，当它的温度高于环境温度时，都能够向外辐射热能。微波辐射计就是基于普朗克定理来进行温度测量的。温度和波长的关系为：。微波辐射计以一定的频带宽检测来自物体的微波辐射辉度L(λ,T)，由此电信号来确定物的温度。4．微波无损检测是如何进行测量的？答：微波无损检测是综合利用微波与物质的相互作用，一方面微波在不连续界面处会产生反射、散射、透射，另一方面微波还能与被检材料产生相互作用，此时的微波场会受到材料中的电磁参数和几何参数的影响。通过测量微波信号基本参数的改变即可达到检测材料内部缺陷的目的。第十二章习题解答红外探测器有哪些类型？说明它们的工作原理。答：红外探测器的种类很多，按探测机理的不同，分热探测器和光子探测器两大类。热探测器是利用红外辐射的热效应，探测器的敏感元件吸收辐射能后引起温度升高，进而使某些有关物理参数发生相应变化，通过测量物理参数的变化，便可确定探测器所吸收的红外辐射。光子探测器是利用入射光辐射的光子流与探测器材料中的电子互相作用，从而改变电子的能量状态，引起各种电学现象——光子效应，根据光子效应，可制成各种不同的光子探测器。什么是放射性同位素？辐射强度与什么有关系？答：有些物质的原子具有相同的核电荷数Z而有不同的质子数A，称该原子所构成的元素称同位素。假设某种同位素的原子核在没有外力作用下，自动发生衰变，衰变中释放出α、β、γ、X等射线，放出射线的同位素称为放射性同位素。放射源的强度是随着时间按指数定理而减低的，即：J=J0e-λt。其中J0为开始时的放射源强度；J是经过时间为t秒以后的放射源强度；λ是放射性衰变常数。试说明α、β、γ射线的特性？答：α、β、γ射线都具有电离效应、透射效应和散射效应。其中α射线以电离效应为主，用α粒子来使气体电离比其它辐射强得多；β粒子在行经物质时，会发生电离，但与α射线相比β射线的电离作用较小，由于β粒子的质量比α粒子小很多，所以更易被散射。γ射线的吸收系数小，它透过物质的能力最大，在气体中的射程为几百米，并且能穿透过几十厘米的固体物质，其电离作用最小。试说明用β射线测量物体厚度的原理。答：图12-1所示为透射式厚度计，它是利用射线穿透物质的能力制成的检测仪表。其放射源和核辐射探测器分别置于被测物体的两侧，射线穿过被测物体后射入核辐射探测器。由于物质的吸收，使得射入核辐射探测器的射线强度降低，降低的程度和物体的厚度等参数有关。射到探测器的透射射线强度J和物体厚度t的关系为：J=J0e-μρτ。通过测量射线强度的变化就可以知道物体厚度。图12-4红外线气体分析器中为什么要设置滤波气室？答：在装置中设置滤波气室，主要是为了消除干扰气体对测量结果的影响。例如要测量CO气体含量，往往含有CO2等干扰气体，它与被测气体在4～5μm波段内红外吸收光谱有部分重叠，则CO2的存在对分析CO气体带来影响。为此在测量边和参比边各设置了一个封有干扰气体的滤波气室，它能将CO2气体对应的红外线吸收波段的能量全部吸收，因此左右两边吸收气室的红外能量之差只与被测气体（如CO）的浓度有关。6．试用核辐射原理设计一个物体探伤仪，并说明其工作原理。答：核辐射探伤仪的设计可雷同于核辐射测厚仪的设计，当核辐射穿过被测物体时，由于物质的吸收，使得射入核辐射探测器的射线强度降低，降低的程度和物体的吸收系数等参数有关，物质是均匀的，则接收到的核辐射强度是一定的，若有伤痕，接收到的核辐射强度将变化。第十四章习题解答什么是智能传感器？它包含哪几种主要形式？应从哪些方面研究开发智能传感器?答：智能式传感器是一种带有微处理机的，兼有信息检测、信号处理、信息记忆、逻辑思维与判断功能的传感器。智能传感器主要有两种形式：一是采用微处理机或微型计算机系统以强化和提高传统传感器的功能，既一般意义上的智能传感器—又称传感器的智能化。二是借助于半导体技术把传感器部分与信号预处理电路、输入输出接口、微处理器等制作在同一块芯片上，即成为大规模集成电路智能传感器，简称集成智能传感器。智能传感器因其在功能、精度、可靠性上较普通传感器有很大提高，已经成为传感器研究开发的热点。智能传感器一般由哪些部分构成？它有那些显著特点？答：智能式传感器系统一般构成包括以下几个环节：传感器、信号预处理及接口、微型机、输出接口等环节。其显著特点是：(1)具有逻辑判断、统计处理功能。(2)具有自诊断、自校准功能。(3)具有自适应、自调整功能。(4)具有组态功能。(5)具有记忆、存储功能。(6)具有数据通讯功能。传感器的智能化与智能传感器有何区别？答：传感器的智能化指传感器与微处理机可分为两个独立部分，传感器的输出信号经处理和转化后由接口送入微处理机部分进行运算处理。集成智能传感器主要是指利用集成电路工艺和微机械技术将传感器敏感元件与功能强大的电子线路集成在同一芯片上(或二次集成在同一外壳内)，通常具有信号提取、信号处理、逻辑判断、双向通讯、决策、量程切换、自检、自校准、自补偿、自诊断、计算等功能。和经典的传感器相比，集成智能传感器具有体积小、成本低、功耗小、速度快、可靠性高、精度高以及功能强大等优点。举例说明集成智能传感器的结构和特点？答：三维多功能单片智能传感器结构如图14-1所示，其基本工艺过程是先在硅衬底上制成二维集成电路，然后在上面依次用CDV法淀积SiO2层，腐蚀SiO2后再用CDV法淀积多晶硅,再用激光退火晶化形成第二层硅片，在第二层硅片上制成二维集成电路，依次一层一层地做成3DIC。这种将二维集成发展成三维集成技术，实现多层结构，在硅片上分层集成了敏感元件、电源、记忆、传输等多个部分，即实现了传感器功能、逻辑功能和记忆功能等。其特点是把传感器、数据传送、存储及运算模块集成在一个硅片上，实现为以硅片为基础的超大规模集成电路的智能传感器。第十一章微波传感器1．简述微波作为传感器的测量机理?2．微波传感器的特点及如何分类？3．微波辐射计是如何进行温度测量的？温度和波长之间的关系？4．微波无损检测是如何进行测量的？第十二章辐射式传感器什么是智能传感器？它包含哪几种主要形式？应从哪些方面研究开发智能传感器?智能传感器一般由哪些部分构成？它有那些显著特点？传感器的智能化与智能传感器有何区别？举例说明集成智能传感器的结构和特点？第十三章数字式传感器数字式传感器有什么特点？可分几种类型？光栅传感器的组成及工作原理是什么？什么是光栅的莫尔条纹？莫尔条纹是怎样产生的？它具有什么特点？试述光栅传感器中莫尔条纹的辩向和细分的原理。码盘式转角-数字传感器的工作原理是什么？其基本组成部分有哪些？二进制与循环码各有何特点？并说明它们相互转换的原理。一个21码道的循环码码盘，其最小分辨率为θ多少？若每一个θ所对应的圆弧长度至少为0.01mm，问码盘直径有多大？感应同步器有哪几种？试述它的工作原理。第十四章智能式传感器什么是智能传感器？它包含哪几种主要形式？应从哪些方面研究开发智能传感器?智能传感器一般由哪些部分构成？它有那些显著特点？传感器的智能化与智能传感器有何区别？举例说明集成智能传感器的结构和特点？第十五章传感器在工程检测中的应用简述热电偶与热电阻的测温原理。试证明热电偶的中间导体定律。说明该定律在热电偶实际测温中的意义。什么是热电偶的中间温度定律。说明该定律在热电偶实际测温中的意义。用热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿？常用的冷端温度补偿的方法有哪几种？并说明其补偿的原理。5．什么是补偿导线？为什么要采用补偿导线？目前的补偿导线有哪几种类型？在使用中应注意哪些问题？6．IEC推荐的标准化热电偶有哪几种？它们各有什么特点？7．用K型热电偶测量温度如图11-12（a）所示。显示仪表测得热电势为30.18mv,其参考端温度为30℃,求测量端的温度是多少?8．用两只K型热电偶测量两点温差，其连接线路如图15-55所示。已知t1=420℃，t0=30℃，测得两点的温差电势为15.24mv，试求两点的温差为多少？后来发现，t1温度下的那只热电偶错用E型热电偶，其他都正确，试求两点实际温差。图15-559．试述压力的定义。什么是大气压力、绝对压力、表压力、负压力和真空度？并说明它们的关系。10．测量某管道蒸汽压力，压力表低于取压口8m，如图15-56所示，已知压力表示值p=6Mpa，当温度为60℃时冷凝水的密度为985.4kg/m3，求蒸汽管道内的实际压力及压力表低于取压口所引起的相对误差。图15-5611．某容器的正常工作压力为1.2～1.6MPa，工艺要求就地指示压力，并要求测量误差不大于被侧压力的5%。试选择一只合适的压力传感器（类型、测量范围、精度等级），并说明理由。12．试述流量的定义。何谓体积流量和质量流量。13．已知管径D=120mm，管道内水流动的平均速度=1.8m/s，水的密度ρ=988kg/m3，确定该状态下水的质量流量和体积流量。14．利用差压式流量传感器测量流量应有哪几部分组成？画出系统构成图，并说明各个部分的作用。15．试述差压式流量传感器测量流量的基本原理。16．用标准孔板节流装置配DDZ型电动差压变送器（不带开方器），测量某管道的流量，差压变送器最大的差压对应的流量为32m3/h。试求当变送器输出电流为16mA时，实际流过管道的流量是多少？17．有一台电动差压变送器配标准孔板测量流量，差压变送器的量程为16kPa，输出为4～20mA，对应的流量为0～50t/h。工艺要求在40t/h时报警。问：差压变送器不带开方器时，报警值设定在多少mA？带开方器时，报警值又设定在多少mA？18．试述电磁流量传感器、涡轮流量传感器的测量原理、特点及使用场合。19．涡街流量传感器是根据什么原理做成的？传感器产生的频率是如何测量的？20．简述科里奥利质量流量传感器的基本工作原理。21．推导式质量传感器有哪几种组合方式？试分别说明其原理并画出原理图。22．测量物位传感器有哪几种类型？简述其工作原理。23．用差压传感器测量物位时，为什么会产生零点迁移的问题？如何进行零点迁移？试举例说明。24．说明恒浮力法液位测量与变浮力法液位测量的原理有何不同？

什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。解：绝对误差kPa实际相对误差标称相对误差引用误差什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小，从而减少随机误差对测量结果的影响。什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的，通常人们难于查明所有的系统误差，发现系统误差必须根据具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细的分析，这是一件困难而又复杂的工作，目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法，只是介绍一些发现系统误差的一般方法。如实验对比法、残余误差观察法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。由于系统误差的复杂性，所以必须进行分析比较，尽可能的找出产生系统误差的因素，从而减小和消除系统误差。1.从产生误差根源上消除系统误差；2.用修正方法消除系统误差的影响；3.在测量系统中采用补偿措施；4.可用实时反馈修正的办法，来消除复杂的变化系统误差。什么是粗大误差？如何判断测量数据中存在粗大误差？答：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果。在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则有：3准则（莱以特准则）；肖维勒准则；格拉布斯准则。什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：在使用仪表或传感器进行测量时，测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接得到被测量，这种测量方法称为直接测量。在使用仪表或传感器进行测量时，首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量，将直接测得值代入函数关系式，经过计算得到所需要的结果，这种测量称为间接测量。若被测量必须经过求解联立方程组求得，如：有若干个被测量y1，y2，，…，ym，直接测得值为把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即（1-6）方程组中方程的个数n要大于被测量y的个数m，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义。答：标准偏差简称标准差，有标准差、标准差的估计值及算术平均值的标准差。标准差的计算公式()式中为测得值与被测量的真值之差。标准差的估计值的计算公式式中为残余误差，是测得值与算术平均值之差，该式又称为贝塞尔公式。算术平均值的标准差的计算公式由于随机误差的存在，等精度测量列中各个测得值一般皆不相同，它们围绕着该测量列的算术平均值有一定的分散，此分散度说明了测量列中单次测得值的不可靠性，标准差是表征同一被测量的n次测量的测得值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。而被测量的真值为未知，故不能求得标准差，在有限次测量情况下，可用残余误差代替真误差，从而得到标准差的估计值，标准差的估计值含义同标准差，也是作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。若在相同条件下对被测量进行m组的“多次重复测量”，每一组测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各组所得的算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有一定分散，此分散说明了算术平均值的不可靠性，算术平均值的标准差则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。9．什么是测量不确定度？有哪几种评定方法？答：测量不确定度定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度意味着对测量结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能肯定的程度。测量不确定度按其评定方法可分为A类评定和B类评定。10．某节流元件（孔板）开孔直径d20尺寸进行15次测量，测量数据如下（单位：mm）：120．42120．43120．40120．42120．43120．39120．30120．40120．43120．41120．43120．42120．39120．39120．40试检查其中有无粗大误差？并写出其测量结果。解：按测量顺序，将所得结果列表。测量顺序测得值Di/mm按15个数据计算按14个数据计算123456789101112131415120.42120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.400.0160.026-0.0040.0160.026-0.014（-0.104）-0.0040.0260.0060.0260.016-0.014-0.014-0.0042.566.760.162.566.761.96108.160.166.760.366.762.561.961.960.160.0090.019-0.0110.0090.019-0.021(已剔除)-0.0110.019-0.0010.0190.009-0.021-0.021-0.0110.813.611.210.813.614.41(已剔除)1.213.610.013.610.814.414.411.211、判断有无粗大误差（1）按3准则从表中数据可知，第7个测得值可疑。；3=3×0.033=0.099故可判断d7=120.30mm含有粗大误差，应予剔除。剔除后按14个数据计算（见表中右方）。3=3×0.016=0.048所有14个值均小于3，故已无需剔除的坏值。（2）按肖维勒准则以n=15查肖维勒准则中的Zc值（见教材表1-3），得Zc=2.13。Zc=2.13×0.033=0.07<故d7应剔除，再按n=14查表1-3得Zc=2.10。Zc=2.10×0.016=0.034所有值均小于Zc，故已无坏值。（3）按格拉布斯准则以n=15取置信概率Pa=0.99，查格拉布斯准则中的G值（见传感器原理及工程应用教材表1-4），得G=2.70。G=2.7×0.033=0.09<故d7应剔除，再按n=14取置信概率Pa=0.99，查表1-4得G=2.66。G=2.66×0.016=0.04所有值均小于G，故已无坏值。2、测量结果故最后测量结果可表示为Pa=99.73%11.对光速进行测量，得到四组测量结果如下：第一组C1=2.98000×108m/s=0.01000×108m/s第二组C2=2.98500×108m/s=0.01000×108m/s第三组C3=2.99990×108m/s=0.00200×108m/s第四组C4=2.99930×108m/s=0.00100×108m/s求光速的加权算术平均值及其标准差。解：其权为故加权算术平均值为加权算术平均值的标准差=0.00127×108m/s12．用电位差计测量电势信号Ex（如图所示），已知：I1=4mA，I2=2mA，R1=5Ω,R2=10Ω,Rp=10Ω,rp=5Ω，电路中电阻R1、R2、rp的定值系统误差分别为ΔR1=+0.01Ω，ΔR2=+0.01Ω，Δrp=+0.005Ω。设检流计G、上支路电流I1和下支路电流I2的误差忽略不计；求消除系统误差后的Ex的大小。测量电势Ex的电位差计原理线路图解：根据电位差计的测量原理，当电位差计的输出电势Uab与被测电势Ex等时，系统平衡，检流计指零，此时有当rp=5Ω系统平衡时,被测电势由于R1、R1、rp（Rp的一部分）存在误差，所以在检测的过程中也将随之产生系统误差，根据题意系统误差是用绝对误差表示，因此测量Ex时引起的系统误差为计算结果说明，R1、R1、rp的系统误差对被测电势Ex的综合影响使得Ex值20mv大于实际值，故消除系统误差的影响后，被测电势应为=20-0.04=19.96mv13.测量某电路的电流I=22.5，电压U=12.6V，标准差分别为=0.5mA，=0.1V，求所耗功率及其标准差。解.功率P0=UI=22.5×12.6=283.5mw标准差14．交流电路的电抗数值方程为，当角频率1=5Hz，测得电抗1为0.8Ω；2=Hz，测得电抗2为0.2Ω；3=Hz，测得电抗3为-0.3Ω，试用最小二乘法求L、C的值。解：令误差方程：正规方程：解得L=0.182H由此L=0.182H=0.455C=2.2F15．用光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压应随透视件的厚度而改变，经实验获得下列一组数据（如下表所示），试求透视电压随着厚度变化的经验公式。X/mm12131415161820222426Y/kv52．055．058．061．065．070．075．080．085．091．0解：作x，y散点图，属一元线性回归。回归方程为：方法一：用平均值法求取经验公式的b0和b时，将n对测量数据（xi，yi）分别代入式，并将此测量方程分成两组，即将两组方程各自相加，得两个方程式后，即可解出b0和b。故所求的经验公式为方法二：应用最小二乘法求取经验公式的b0和b时，应使各测量数据点与回归直线的偏差平方和为最小，见教材图1-10。误差方程组为（1-46）正规方程：得所求的经验公式为什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常传感器有敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部份；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须要有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份。什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态(被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量)时的输出输入关系。传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。①灵敏度是指传感器输出量增量△y与引起输出量增量△y的相应输入量增量△x的之比。用S表示灵敏度，即S=△y/△x=2\*GB3②传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值满量程输出值之比。线性度也称为非线性误差，用表示，即。③迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔHmax与满量程输出值之比称为迟滞误差，用表示，即：④重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用均方根误差计算，也可用正反行程中最大重复差值计算，即:什么是传感器的动态特性？有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？答：传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。主要的分析方法有：瞬态响应法（又称时域分析法），相应的性能指标有时间常数τ、延迟时间td、上升时间tr、超调量σ和衰减比d等；频率响应法，相应的性能指标有通频带ω0.707、工作频带ω0。95、时间常数τ、固有频率ωn、跟随角φ0。70等。2-4某压力传感器测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。压力/MPa输出值/mV第一循环第二循环第三循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110,067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46答：表2-1最小二乘法各项数据压力（×105Pa）x平均值（V）迟滞值ΔH（V）正反行程平均值（V）子样方差平方根最小二乘直线y=-2.77+171.5x正行程反行程正行程SjI反行程SjD理论值y(V)非线性误差ΔL(V)0-2.706-2.693-0.0133-2.70.02490.0153-2.770.070.020.6030.677-0.07330.640.04040.01510.66-0.020.043.9934.087-0.09334.040.03510.02524.09-0.050.067.4267.513-.008677.470.02520.02087.52-0.050.0810.90310.957-0.053310.930.03210.0305510.95-0.020.1014.4514.45014.450.02640.026414.380.071．先求出一些基本数值1)求出各个校准点正，反行程校准数据的算术平均值和迟滞值，列于表2-1中。 算术平均值 迟滞值上两式中，，，I表示正行程，D表示反行程，n为重复测量序数，这里n=3，i=1、2、3。2)由子样方差公式知上式中的n=3，j分别为0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5(×105Pa)压力。计算结果列于表2-1中。2．按最小二乘法计算各性能指标：截距、斜率、方程式、理论值和非线性误差，由已知数据可以求出：，，，，，，，，则、方程式为依此方程计算出的理论值，系统误差和非线性误差都列于表2-1中。①理论满量程输出②重复性取置信系数，=3\*GB3③线性度④迟滞误差2-5当被测介质温度为t1，测温传感器示值温度为t2时，有下列方程式成立：当被测介质温度从25℃突然变化到300℃，测温传感器的时间常数τ0=120s，试确定经过350s后的动态误差。答：由题可知该测温传感器为典型的一阶系统，则传感器的输出与时间满足如下关系：。把τ0=120s及t=350s代入上式得：可知经过350s后，输出达到稳态值的94.5%。则该传感器测量温度经过350s后的动态误差为：℃2-6已知某传感器属于一阶环节，现用于测量100Hz的正弦信号。如幅值误差限制在5%以内，则时间常数τ应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多少？答：=1\*GB3①若系统响应的幅值百分误差在5%范围内，即相当于幅值比应大于0.95，根据一阶系统的幅频特性，可计算的到的大小。∴=2\*GB3②在上面的时间常数及50Hz的正弦信号输入代入幅频特性方程可知振幅误差：振幅误差为1-0.986=1.4%。相位差为： 2-7有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ξ=0.14，问使用该传感器测试400Hz的正弦力时，其幅值比和相位角φ（ω）各为多少？若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，问和φ（ω）又将如何变化？答：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比A(ω)。当用f0=800Hz、ξ=0.14的传感器来测量f=400Hz的信号时，A(ω)为同理，若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7，为第三章应变式传感器什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。答：在外力作用下，导体或半导体材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为应变效应。其表达式为，式中K为材料的应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内K为常数。金属电阻应变片的电阻相对变化量与金属材料的轴向应变成正比，因此，利用电阻应变片，可以将被测物体的应变转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿办法。答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。产生应变片温度误差的主要原因有：⑴由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。⑵当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？题图3-3直流电桥答：如题图3-3所示电路为电桥电路。若电桥电路的工作电源E为直流电源，则该电桥称为直流电桥。题图3-3直流电桥按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为：⑴单臂电桥，R为电阻应变片，R、R、R为电桥固定电阻。其输出压为⑵差动半桥电路，R、R为两个所受应变方向相反的应变片，R、R为电桥固定电阻。其输出电压为：⑶差动全桥电路，R1、R2、R3、R4均为电阻应变片，且相邻两桥臂应变片所受应变方向相反。其输出电压为：4．拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？画出相应的电桥电路图。应变片答：①如题图3-4﹙ａ﹚所示等截面悬梁臂，在外力作用下，悬梁