2025 年大学电子信息工程（数字信号处理）综合模拟卷

2025年大学电子信息工程（数字信号处理）综合模拟卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下关于数字信号处理的说法，错误的是（）A.数字信号处理系统比模拟信号处理系统更稳定B.数字信号处理可以对信号进行精确的量化和存储C.数字信号处理只能处理离散时间信号D.数字信号处理可以通过软件实现灵活的算法设计2.序列x(n)=u(n)-u(n-5)的长度是（）A.3B.4C.5D.63.已知序列x(n)的Z变换为X(z)，则x(n-k)的Z变换为（）A.X(z)z^kB.X(z)z^(-k)C.X(z)/z^kD.X(z)/z^(-k)4.线性时不变离散系统的单位脉冲响应h(n)与输入序列x(n)的卷积和等于（）A.系统的输出序列B.系统的频率响应C.系统函数D.系统的Z变换5.若序列x(n)的傅里叶变换为X(e^jω)，则X(e^j0)的值为（）A.∑x(n)B.∑x(n)e^(-jωn)C.∑x(n)e^(jωn)D.x(0)6.下列哪种滤波器可以有效抑制高频噪声（）A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器7.对信号进行抽样时，若抽样频率fs小于信号最高频率fmax的2倍，会出现（）A.频谱混叠B.幅度失真C.相位失真D.无影响8.已知系统函数H(z)=1/(1-0.5z^(-1))，该系统是（）A.稳定系统B.不稳定系统C.临界稳定系统D.无法判断9.序列x(n)=cos(πn/4)的周期是（）A.4B.8C.16D.2010.离散傅里叶变换（DFT）是对（）进行的变换。A.连续时间信号B.离散时间信号C.周期序列D.有限长序列二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.数字信号处理的优点包括（）A.精度高B.灵活性强C.抗干扰能力强D.可大规模集成2.下列哪些序列是周期序列（）A.x(n)=sin(πn/3)B.x(n)=cos(0.5πn)C.x(n)=u(n)D.x(n)=sin(2πn/5)3.关于Z变换的收敛域，正确的说法有（）A.收敛域内不包含任何极点B.有限长序列的收敛域为整个Z平面（可能不包括z=0和z=∞）C.右边序列的收敛域是某个圆的外部D.左边序列的收敛域是某个圆的内部4.线性时不变离散系统的性质有（）A.齐次性B.叠加性C.时不变性D.因果性5.常用的数字滤波器设计方法有（）A.窗函数法B.频率抽样法C.冲激响应不变法D.双线性变换法三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打√或×）1.数字信号处理只能处理数字计算机产生的信号。（）2.序列的傅里叶变换一定存在。（）3.系统函数H(z)的零点决定了系统的稳定性。（）4.抽样定理表明，抽样频率越高，抽样后的信号越能准确恢复原信号。（）5.离散傅里叶变换（DFT）是快速傅里叶变换（FFT）的一种特殊情况。（）6.有限长序列的Z变换在z=0和z=∞处可能有非零值。（）7.线性相位滤波器的群延迟是常数。（）8.数字滤波器的频率响应是其单位脉冲响应的傅里叶变换。（）9.序列的能量等于其傅里叶变换的幅度平方在一个周期内的积分。（）10.因果稳定系统的系统函数H(z)的收敛域一定包含单位圆。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述数字信号处理系统的组成部分及其功能。2.说明序列的傅里叶变换与Z变换之间的关系。3.阐述线性时不变离散系统稳定性的判断方法。五、综合题（总共2题，每题15分）1.已知序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)，h(n)=u(n)-u(n-3)，求系统的输出y(n)，并画出y(n)的波形。2.设计一个低通数字滤波器，要求截止频率fc=0.2π，采用窗函数法，写出设计步骤。答案：一、选择题1.C2.C3.B4.A5.A6.A7.A8.A9.B10.D二、多项选择题1.ABCD2.BD3.ABCD4.ABC5.ABCD三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.数字信号处理系统一般由输入接口、预处理、算法处理、输出接口等部分组成。输入接口负责将外部信号引入系统；预处理包括抽样、量化等操作；算法处理是核心部分，实现各种数字信号处理算法；输出接口将处理后的信号输出。2.序列的傅里叶变换是其Z变换在单位圆上的取值，即X(e^jω)=X(z)|z=e^jω。Z变换是对序列的更一般化的变换，收敛域决定了其性质，而傅里叶变换是Z变换的一种特殊情况，反映了序列的频率特性。3.线性时不变离散系统稳定性的判断方法主要有：若系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内，则系统稳定；若系统的单位脉冲响应h(n)绝对可和，即∑|h(n)|<∞，则系统稳定。五、综合题1.首先求y(n)=x(n)h(n)=(δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2))(u(n)-u(n-3))。分别计算卷积：δ(n)u(n)=u(n)，δ(n)(-u(n-3))=-u(n-3)；2δ(n-1)u(n)=2u(n-1)，2δ(n-1)(-u(n-3))=-2u(n-4)；3δ(n-2)u(n)=3u(n-2)，3δ(n-2)(-u(n-3))=-3u(n-5)。则y(n)=u(n)+2u(n-1)+3u(n-2)-u(n-3)-2u(n-4)-3u(n-5)。波形：n=0时，y(0)=1；n=1时，y(1)=2；n=2时，y(2)=3；n=3时，y(3)=1-1=0；n=4时，y(4)=2-2=0；n=5时，y(5)=3-3=0；之后y(n)=0。2.设计步骤：1.根据截止频率fc=0.2π，