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文档简介

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

第六章

平面向量及其应用问题1

已知

，你能得出

的坐标吗？结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．问题3

如何用坐标表示两个向量共线的条件？问题2

两个向量共线的充要条件是什么？

练1(多选)下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是A.a＝(－2,3)，b＝(4,6)B.a＝(2,3)，b＝(3,2)C.a＝(1，－2)，b＝(7,14)D.a＝(－3,2)，b＝(6，－4)三点共线问题

例4

设P是线段P1P2上的一点，点P1,P2的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2).(1)当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；(2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标；P1(x1,y1),P2(x2,y2)，线段P1P2的中点P

(x,y)，则有中点坐标公式：

探究

如图示，线段的端点的坐标分别是，，点P

是直线上的一点.当时，点P

的坐标是什么？xyOP1PP2设P(x，y)定比分点坐标公式(2)已知点A(2,3)，B(4，－3)，点P在线段AB的延长线上，且|AP|＝2|BP|，则点P的坐标为__________.(3)已知点A(2,3)，B(4，－3)，点P在直线AB上，且|AP|＝2|BP|，则点P的坐标为__________.练3

(1)已知点A(2,3)，B(4，－3)，点P是线段AB的一个三等分点，则点P的坐标为__________.练4

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D

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